Aplicación intervalos de confianza media, proporción y desviación individual

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Correo: mayelyn.mantillam@ug.edu.ec 
Contacto: 0978992483 
 
 
 
 
Universidad de Guayaquil 
Facultad de Ciencias Administrativas 
Licenciatura en Comercio Exterior 
 
Asignatura 
Estadística II 
 
Docente 
Ing. Jorge Gómez Palacios 
 
Curso 
CEX-S-NO-4-4 
 
Estudiante 
Mayelyn Mantilla Manzaba 
 
 
Período Lectivo 
CICLO I 2023-2024 
 
Aplicación de Intervalos de confianza media, proporción y desviación individual 
Metropolitan Research, Inc. 
Metropolitan Research, Inc., una organización para la investigación del consumo, realiza estudios 
que tienen por objeto evaluar una amplia variedad de productos y servicios para los 
consumidores. En uno de sus estudios, Metropolitan se enfocó en la satisfacción de los 
consumidores con el funcionamiento de los automóviles producidos por el principal fabricante 
de Detroit. En un cuestionario enviado a propietarios de automóviles de esta empresa se 
encontraron varias quejas relacionadas con problemas tempranos en la transmisión. Para tener 
más información acerca de los problemas en la transmisión, Metropolitan empleó una muestra 
de reparaciones de la transmisión proporcionada por empresas en Detroit, dedicadas a la 
reparación de transmisiones. Los datos siguientes son el número de milla recorridos por 50 
automóviles hasta el momento en que se presentaron los problemas con la transmisión. 
 
Informe administrativo 
1. Use los estadísticos descriptivos adecuados para resumir los datos sobre los problemas en 
la transmisión. 
SUMA 3.667.015 
MEDIA MUESTRAL 73.340,30 
MÍNIMO 25.066,00 
MÁXIMO 138.114,00 
VARIANZA 607.547.093,77 
DESVIACION ESTANDAR 
MUESTRAL 
24.898,72 
RANGO 113.048,00 
MODA NO DEFINIDO 
MEDIANA 72.705,00 
CUARTIL 1 59.880,75 
CUARTIL 3 87.309,25 
 
2. Dé un intervalo de confianza de 95% para estimar el número de millas promedio, en la 
población de automóviles con fallas en la transmisión, recorridas hasta que se presenta el 
problema. Haga una interpretación administrativa del intervalo estimado. 
Datos: 
MEDIA 73.340,30 
DESVIACIÓN ESTANDAR 24.898,72 
CONFIANZA 95% 
 
TAMAÑO DE LA MUESTRA (vehículos 
encuestados) 
50 
 
Fórmula: media ± valor crítico * (Desviación estándar / √n) 
Desarrollo: 
α: (1-0,95) 0,05 = 5% 
α/2 0,025 
Nivel de confianza 7.076,14 
LÍMITE INFERIOR DE CONFIANZA (MILLAS) 66.264,16 
LÍMITE SUPERIOR DE CONFIANZA (MILLAS 80.416,44 
 
Se llega a la conclusión de que para un 95% de confianza, el número de fallas que pueden 
existir son de 66.264,16 a 80.416,44 millas. 
3. Analice las consecuencias de sus hallazgos en términos de la creencia de que algunos 
propietarios de automóviles tuvieron problemas tempranos con la transmisión. 
MEDIA 73.340,30 
DESVIACIÓN ESTANDAR 24.898,72 
LÍMITE INFERIOR DE CONFIANZA (MILLAS) 66.264,16 
Z (x<66250,16346) 38,81 % 
 
Se puede determinar que el 38,81% de los 50 vehículos encuestados presentaron problemas 
tempranos en la transmisión en función de las millas recorridas, antes de la presentación de las 
fallas sin incluir el valor del límite inferior del intervalo establecido en la media de la población 
4. ¿Cuántos registros deben tomarse en la muestra si se desea estimar la media poblacional 
del número de millas recorridas hasta la aparición de problemas en la transmisión con un 
margen de error de 5000 millas? Use 95% de confianza. 
Z (95%) -1,96 
E 5.000,00 
DESVIACION ESTANDAR 24.898,72 
N 95,26 
 
Para un nivel de confianza de 95% se necesita un mínimo 96 vehículos como muestra. 
5. ¿Qué otra información desearía recolectar para evaluar mejor los problemas con la 
transmisión? 
• Agrupar la información sobre los tipos de fallas mecánicas que presente el vehículo de 
acuerdo con la transmisión 
• Incluir el tiempo en el que el vehículo esté en funcionamiento 
• Recolectar información en base a muestras más grandes, mismas que representan la 
población de automóviles