Álgebra Sucesiones Especiales

Vista previa del material en texto

SUCESIONES ESPECIALES Semana 19 
1
Contenido
I. SUCESIONES NUMÉRICAS
II. SUCESIONES ALFABÉTICAS O LITERALES
III. SUCESIONES ALFANUMÉRICAS
IV. DISTRIBUCIONES
I.SUCESIONES NUMÉRICAS
Una sucesión numérica es una función f con dominio es N y rango un subconjunto de R . Esta función puede ser aritmética , geométrica, aritmética-geométrica, intercaladas, definidas por recurrencia, etc. Por lo general solo se presentan los elementos del rango de la sucesión. a1 a1
 
1; 6; 10; 13; 15;………..
 
 +5 +4 +3 +2
Ejemplo 1: Sucesiones aritméticas
Ejemplo 2
; 13 ; 20 ; 32 ; 50 ;………….
 +3 +7 +12 +18 +25
 +4 +5 +6
	Ejemplo 3
				
	1; 6; 10; 13 ; 15 ;………….
 +5 +4 +3 +2				
					
Ejemplo 4. Sucesiones geométricas
1/3; 2/9; 4/27 ; 8/81 ;……..
 x 2/3 x 2/3 x 2/3
5
Ejemplo 5. Sucesiones Aritméticas-geométricas
	a)	
	3; 4; 12; 14; 42 ; 45; 135 ; ………
 +1 x3 +2 x3 +3 x3	
	b)
1; 4; -2; 10; -14 ; ………….
+ 3 -6 +12 -24 +48
 x(-2) x(-2) x(-2) x(-2)	
Ejemplo 6. Sucesiones Intercaladas : 
Cuando no se trata de una relación aritmética o geométrica directamente entre sus términos se debe analizar si se trata de una sucesión intercalada (dos o mas sucesiones en una sola)
 
a) -2 -2 -2
 1; 6; 3; 4; 5; 2; 7; 0;…… 
 +2 +2 +2 +2 
b) +2 +3 +4
 5; 5; 6; 7; 7; 10; 8; ……….
 +1 +1 +1 
Ejemplo 7. Sucesiones definidas por recurrencia:
Ejemplo 8. Sucesiones notables:
Ejemplo 9. Sucesiones notables:
Números triangulares
Números cuadrangulares
Números pentagonales
1 3 6 10 15
1 4 9 16 25
1 5 12 22 35
II.SUCESIONES ALFABETICAS O LITERALES
III. SUCESIONES ALFANUMÉRICAS
13
IV. DISTRIBUCIONES
Pueden ser numéricas o gráficas, consiste en determinar un elemento numérico de una ordenación que puede ser: matricial, en filas, en columnas, distribuidos en una figura, etc.
Para determinar el elemento faltante se debe realizar una serie de intentos con operaciones, combinando las diversas operaciones matemáticas, tales como la adición, sustracción, multiplicación, división, etc, hasta encontrar una regla que determine una secuencia que se repita.
Ejercicio 1
A) 2		B) 3	 	C) 4		D) 5	 E) 7
Calcule el número que falta.
4
Ejercicio 2
A) 2		B) 3	 	C) 4		D) 5	 E) 7
En el siguiente esquema, hallar el valor de “x”
Problema 282. Determine el valor de x+y.
	11	5
	6	9
	7	1
	6	10
	8	5
	3	8
	x	4
	y	13
Solución:
suma :17 14 suma: 13 11
suma :11 13 suma:14 17
Respuesta x+y=14
	11	5
	6	9
	7	1
	6	10
	8	5
	3	8
	x	4
	y	13
Problema 284. 
Indique el número que corresponde al signo de interrogación.
402
240
6
303
76
?
13
85
59
95
14
6350
a) 72 
b) 2017 
c) 457
d) 544
e) 752
Solución:
Indique el número que corresponde al signo de interrogación.
402
240
6
303
76
544
13
85
59
95
14
6350
Obs. La suma de cifras en cada círculo extremo, es igual al número del círculo central.
Problema 285.
Halle el valor de x en:
3
2
35
a) 25 
b) 36
c) 16
d) 17
e) 55
1
4
65
2
2
X
Solución:
Halle el valor de x en:
3
2
35
Obs. Se eleva al cubo los números de cada círculo y se suman.
1
4
65
2
2
16
Problema 286
Se tienen los números del 1 al 6 que se deben distribuir en el gráfico tal que la suma en cada arco es un número compuesto.
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
a
1
b
Calcule el valor de a + b
Solución: 
Se tienen los números del 1 al 6 que se deben distribuir en el gráfico tal que la suma en cada arco es un número compuesto.
3
a=4
1
2
b=6
5
Calcule el valor de a + b
¥
La sucesión de Fibonacci 
1 ; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21;……… 
12nnnaaa
 ; 
1a
 = 
2a
 = 1 
La sucesión de Lucas 
1; 3; 4; 7; 11; 18; 29; 47;…….. 
12nnnaaa
 ; 
11;a
 
23a
 
La sucesión de Feinbergo de Tribonacci 
1; 1; 2; 4; 7; 13; 24; 44; 81; ……….. 
123nnnnaaaa
; 
11a
 
21a
 
31a
 
La sucesión de números impares 
1 ; 3 ;5; 9; 11 ;….. 
La sucesión de números primos 
1;2;3;5;7;11;13;17;19; 
La sucesión de números Triangulares 
1; 3; 6; 10; 15; 21;… 
 +2 +3 +4 +5 +6 
 +1 +1 +1 +1 
Ley de formación : 
(1)2nnna
 
La sucesión de números cuadrangulares 
1; 4; 9; 16; 25; 36;…….. 
 
 +3 +5 +7 +9 +11 
 
 +2 +2 +2 +2 
Ley de formación: 
2nan
 
La sucesión de números pentagonales 
1; 5; 12; 22; 35; ……………………. 
 
 +4 +7 +10 +13 
 +3 +3 +3 
Ley de formación :
(31)2nnna
 
Una sucesión alfabética es un conjunto de letras, que al igual que las sucesiones numéricas, 
guarda una determinada relación de formación. En este caso la ley de formación es generalmente 
posicional(es decir la sucesión de letras depende de su ubicación en el alfabeto 
¿Qué letra sigue en 
A ; C; F ; j; ………………. 
 
 B D,E G,H,I K,L,M,N 
 
A; C; F; H; K; M;……………….. 
 B D,E G I,J L N,Ñ 
SUCESIONES ALFANUMERICAS 
Son sucesiones que presentan una combinacion de sucesiones numericas y alfabéticas 
Determinen los términos que siguen en la sucesión 
4E; 6F; 9H; 13K; 18Ñ;………………….. 
 +2 +3 +4 +5 +6 
A)21T B)22S C)24T D)24S E)24P 
Halle la letra y el número que faltan 
1z
; 
4w
 ; 
9R
; 
16L
; 
??
; 
A) C,25 B)D,24 C)E,23 D)D,25 E)F,24 
 
El abecedario español ,según la real acdemia de lengua español;se compone de las 
siguientes 27 letras: 
 a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z. 
 Los nombres de las letras… v y y son… uve y ye respectivamente. Cabe destacar que la 
ll no se considera parte del alfabeto, dado que surge de la combinación de dos letras 
(
)
(
)
46331
+-´=
(
)
(
)
983211
+-´=
(
)
(
)
69433
+-´=
(
)
(
)
(
)
(
)
2
3
2
1
23257
226410
31167
56112
sumadecifras
sumadecifras
sumadecifras
sumadecifrasx
+==
+==
+==
+===