Ecuaciones de Euler

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Ecuaciones de Euler 
 
Las ecuaciones de Euler son un conjunto de ecuaciones diferenciales que describen 
el movimiento de rotación de un cuerpo rígido alrededor de su centro de masa. Estas 
ecuaciones son fundamentales en la dinámica de cuerpos rígidos y proporcionan 
información sobre cómo cambia la orientación del cuerpo con el tiempo. Las 
ecuaciones de Euler se derivan a partir de las leyes del movimiento angular y el 
operador de inercia. 
Supongamos que tenemos un cuerpo rígido que puede rotar alrededor de tres ejes 
coordenados ortogonales fijos (x, y, z). Las ecuaciones de Euler para este cuerpo 
se expresan en función de la velocidad angular ω y el momento angular L. Hay tres 
ecuaciones de Euler, una para cada eje: 
 
 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
Estas ecuaciones expresan cómo cambian las componentes de la velocidad angular 
con respecto al tiempo debido a la aplicación de torques y a la distribución de masa 
del cuerpo rígido. Es importante tener en cuenta que estas ecuaciones son válidas 
para sistemas con una rotación alrededor de un único punto fijo (no se tiene en 
cuenta el movimiento de traslación del centro de masa). 
Las ecuaciones de Euler son fundamentales en el estudio de la dinámica de cuerpos 
rígidos, especialmente en aplicaciones como la mecánica espacial, la robótica y la 
dinámica de vehículos. Proporcionan una descripción detallada de cómo cambia la 
orientación de un cuerpo rígido en respuesta a los torques aplicados.