ADM FINANCIERA CLASE 21

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 fff 
(1 + 𝑖) 𝑛 
 
CLASE Nº 21 - 11/05/2015 
Buenas noches vamos a continuar con el tema q comenzamos la clase ayer decisiones de inversión habíamos visto, la 
introducción general al tema y estábamos viendo las decisiones de inversión en activos financieros para que y la 
regla decisoria ya vimos, el factor y el modelo básico de evaluación también y las diversas aproximaciones, vamos a 
ver ahora volviendo a recordar rápidamente esto los distintos tipos de valores que podemos tener de una acción: 
El valor de libro: Es lo que también conocemos en la contabilidad como el VVP se acuerdan he, valor de libro igual a 
VVP que era eso? era el patrimonio neto de la empresa dividido el número de acciones, entonces eso me da el valor 
patrimonial mes por mes conforme la valuación que hace la contabilidad de la acción. 
VALOR DE LIBROS = VPP= PN 
N° de Acciones 
Ya dijimos el valor de liquidación es a lo que podíamos vender la acción menos los gastos necesarios para realizar la 
venta, el valor de mercado o cotización era el precio y este es el que podemos conocer atreves de los medios que 
podemos informarnos, de información de la bolsa y nos interesaba señalar acá el valor de mercado, el valor perdón 
económico intrínseco o justo que lo comparábamos con el precio que decía que esto era igual solo en mercados 
eficientes donde no hay posibilidades de VAN con valor positivo, bueno este era el modelo general de valuación que 
habíamos visto que tenía en cuenta precisamente los cobros y pagos futuros de los flujos de fondos futuros el riesgo 
asociado con estos fondos y el que está recogido y expresado en la bue… que por lo tanto ese valor era el valor 
actual de los FFF descontados a la TRR por la inversión, 
VALOR DE MERCADO O COTIZACION = PRECIO 
VALOR ECONOMICO INTRINSICO O JUSTO = = Solo en Mercados eficientes 
 
𝑛 
𝑖=0 
bien ahora también habíamos visto antes que tenemos distintos tipos de acciones, básicamente dos tipos, acciones 
ordinarias y acciones preferidas, las acciones preferidas dijimos que la equiparábamos a títulos de la deuda, porque 
este dividendo que ofrecen que pagan las acciones preferidas se pagan si o si allá o no utilidades por lo tanto desde 
el punto de vista financiero es un activo de renta fija porque no depende del volumen de utilidad de la empresa, por 
lo tanto estas tienen un tratamiento más parecido a los títulos de deuda que a las acciones, en cuanto a las acciones 
ordinarias lo que pagan son dividendos, estos dividendos después vamos a estudiar en la unidad 8 cuando habla de 
las políticas o decisiones de retención o distribución de dividendos vamos a ver las distintas políticas que se pueden 
aplicar, si nosotros tenemos el valor de estas acciones ordinarias y poseemos estas acciones por un periodo, por un 
año nosotros vamos a tener que el dividendo de ese año 1, del final del año 1, final del periodo de tenencia de la 
inversión descontado por (1+k), donde K es la TRR por el inversor más el precio al que va a vender la acción el día 
que se salga digamos de la inversión también descontado ese valor (1+K) a ser para el caso de que el inversor tenga 
una acción por un año, la mantenga en su portafolio de inversiones un solo año, es decir va a estar dado por VA del 
dividendo al final del primer año más él VA del precio al final de ese primer año que este en la inversión, 
 
Por supuesto cuando hablamos de rendimiento en la unidad 
anterior, los rendimientos los podíamos calcular Ex-antes o Ex- 
post, Ex –ante qué tipo de rendimiento obteníamos? Esperado 
o Estimado y Ex –post? Real o Efectivo. Si nosotros queremos 
calcular ex -ante el valor de esta acción vamos a tener q estimar 
el valor de esa acción en el transcurso del año y el momento en 
el que va a pagarlo, esto del momento es más o menos fácil 
porque la empresa una vez cerrado el ejercicio económico tiene 
cuatro meses para llamar a asamblea, ahí la asamblea ve que 
pasa con los dividendos, generalmente ahí todas las empresas 
después de la asamblea reparten dividendos más o menos la 
misma fecha supongamos que el cierre sea en diciembre la asamblea se hace en abril, y los dividendos se pagan más 
o menos en mayo o junio pero no hay gran cambio de año a año, dada situaciones excepcionales por lo que nosotros 
podríamos determinar por el tiempo que vamos a determinar del dividendo, en cuanto al monto del dividendo no 
sabemos también lo vamos a tener que estimarlo, y de acuerdo a que vamos a estimarlo? de acuerdo a la historia de 
la empresa de los últimos años a la perspectiva que tiene de este último ejercicio, a la política que la empresa venga 
Vo=∑ 
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desarrollando en materia de dividendo y una serie de elementos que vamos a tener en cuenta para estimar este 
valor, lo mismo con el precio el precio al que vamos a vender la acción el que vamos a obtener por la acción al final 
de periodo tampoco sabemos a cuánto va a estar cotizando, cuál va a ser su valor de mercado o cotización también 
tendremos que estimarlo, de ahí que todo el valor Ex -ante de la empresa es un valor estimado, con la incertidumbre 
que genera toda estimación a futuro y más cuando tengamos una situación del sistema, del conjunto de sistemas 
que si es tranquila y estable esa estimación va a ser más fácil, si esa situación del mercado es más turbulenta esa 
estimación va a ser más difícil y probable que la probabilidad de error mejor dicho también va a ser mayor por lo 
tanto podemos ahora, lo habitual es que podemos pensar que un inversor compra acciones y las tiene por un tiempo 
determinado como ser 1 año y en vez de 1 año pensamos tenerlo 3 años lo que va a cambiar es el factor de 
descuento entonces en vez de ser elevado a la 1 será a la 3 no es cierto pero las estimaciones van a ser las mismas, la 
otra alternativa que uno puede tener para valorar la acción es que uno compra la acción digamos para siempre 
independientemente que después la venda, puede venderla o no pero la intención original es tenerla para siempre 
en este caso el valor de la acción va a ser igual al valor del FFF de esta acción y que son los FFF que genera una acción 
son los dividendo, los dividendos que va a ir produciendo en el transcurso de los años, ustedes saben que en 
principio eso es eterno porque una empresa va a vivir por siempre aunque ahora después no sea así, los dividendos 
que vamos a percibir este “n” va a ser a infinito, a su vez esos dividendos conocemos el ultimo dividendo, el del año 
pasado de ahí tenemos que estimar el de este año y todos los sucesivos dividendos para adelante no sabemos, 
Lo que pueda pasar en principio nosotros deberíamos pensar que esos 
dividendos pueden crecer a una taza que vamos a denominar “g” esa 
es la hipótesis general, una hipótesis particular o un caso particular de 
esa hipótesis, es que la tasa general es “0” o sea que los dividendos no 
crecen se mantienen estables, si el año pasado pagaran “3,50” todos 
los años van a pagar 3, 50 ese sería el primer caso particular de la 
hipótesis de crecimiento donde el crecimiento es nulo o sea los 
dividendos futuros van a ser iguales que el ultimo dividendo y no van a 
sufrir modificaciones, que este es el caso de las acciones preferidas, yo 
puedo asimilar a esa hipótesis el caso de la acciones preferidas yo dije 
hace un ratito que las acciones preferidas admiten dividendos fijos 
partiendo independientemente que halla o no utilidades, 
generalmente los dividendos en acciones preferidas se expresan en un importe monetario por Ej. $7 por acción o 
porcentaje sobre el valor nominal de la acción, como el valor nominal de la accione es fijo no cambia el porcentajetambién va a ser fijo, en vez de ser $7 por acción puede ser el 7% del valor nominal de $100, van a ser $7 y eso es de 
acuerdo al tiempo en caso de las acciones preferidas, la valuación podemos asimilarlo al caso de una acción 
cualquiera y la tasa de crecimiento es cero. Otra alternativa es que ese crecimiento de los dividendos sea constante 
supongamos q crece el 3 % anual todos los años crece lo del año anterior o sea un 3% anual, estamos pensando acá 
en una capitalización constante una capitalización continua, entonces si este año es 10% va a ser $3 y el año que 
viene $4, porque va a ser 10,30% y el próximo va a ser 10,30 x 1,3 y así sucesivamente y que va a tener un 
crecimiento progresivo y también hay otra alternativa, que las tasas de crecimiento sean diferenciales en este 
supuesto puede ser que crezcan a una tasa y en otro momento crezcan a otra y así sucesivamente, para esta 
estimación, para ver cuál es el caso que tomamos nosotros como hipótesis de crecimiento de los dividendos para 
calcular el valor de las acciones, nosotros deberíamos analizar el ciclo de vida de la empresa, porque este es uno de 
los elementos importantes al tiempo de analizar el comportamiento futuro esperado de los dividendos, no es el 
único otro elemento muy importante es la política de dividendos que tenga una empresa, por Ej. Gear Motors que 
ha sido durante muchas décadas una de las empresas más importantes del mundo, hoy no lo es creo que está en el 
lugar 6 o 7, hoy ya no lo está pero fue una de las empresas más grandes durante 60 años, Gear Motors tenía una 
política de dividendo que pagaba 33 centavos de dólares a todos los accionistas ordinarios y preferidos ganase 
mucho, ganase poco o perdiera no importa, no importa el volumen de la utilidad o de la perdida que la empresa 
pudiera tener cada año, siempre le pagaban a sus accionista 33 de dólares por acción, esa política de dividendos 
duro por décadas a mí no me interesa estudiar el ciclo de vida de la empresa porque tengo otro elemento que es la 
política de dividendo de la empresa que en el caso de prevalecer porque la empresa y gestiona su política de 
dividendo de esa forma y en qué caso de política de dividendo estaríamos? En el caso de Gear Motors de estos 3 
casos que vimos? A tasa cero, no crecen o sea so 0,33% ya que no crecen son constantes y si tengo el caso de una 
acción de este tipo ya esto sé que no tengo que practicar ninguna otra cosa, lo tomo como constante, pero si fuese 
una empresa con política de dividendo tan claramente establecido para que la veamos desde afuera de la empresa 
porque nosotros estamos afuera, porque no estamos adentro, no somos dueños de la empresa somos un inversor 
que queremos comprar o estamos pensando comprar acciones de la empresa nosotros deberíamos analizar el ciclo 
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de vida porque muchas veces las políticas de dividendos está asociado al ciclo de vida de la empresa, no es el caso de 
Gear Motors donde la política de dividendos no tuvo nada que ver con el ciclo de vida de la empresa, pero cuales son 
los ciclos o las etapas que una empresa atraviesa desde que naces hasta que muere o si no muere es permanente, 
una empresa tiene…. y es válido para una pequeña empresa, para una mediana, o una grande he, lo que puede 
cambiar son los tiempos que duran cada etapa pero en algunos casos los tiempos se acortan o en otros pueden ser 
más largos, pero la etapas son las mismas, bueno miren yo les voy a hacer una figura, el nacimiento o creación de 
una empresa es más o menos como el vuelo de un avión, quienes han volado en avión? A ver cuéntenme como es el 
vuelo de una avión? Rta: como una montaña rusa, no!!! Entonces yo no me subo, no es así a veces puede ser pero 
cruzamos los dedos para que no sea, a ver cómo es? Rta: es normal, como normal? A ver contamos, vos llegaste al 
aeropuerto ahí dijeron señores pasajeros vamos a despegar, te controlan el boleto y te subís por la escalera y te 
sientas en el asiento que te toco a partir de ahí “relata el alumno no se escucha bien el audio” a ver como son las 
velocidades? Rta: altas, a ver vos estas ahí y sale shuuun , no primero son bajas y después las van elevando y a ver va 
volando ya? Rta: no carretea y de ahí que pasa? Rta: llega el momento que el avión comienza a subir, primero unos 
siente un ruido toc como si se rompiera algo peo no se rompió nada, a partir de ahí comienza a subir y primero como 
sube rápido, lento? Aunque no hayan viajado en avión vieron un avión despegar, como va subiendo nunca jugaron al 
avioncito? A ver comienza cada vez más rápido y como sube rápido? Rta: si oblicuo hacia arriba, pero en que ángulo 
porque si es hacia abajo estamos embromados, en 45° que poco observadores vallan al aeropuerto a ver despegar 
aviones, el avión primero carretea después hace ese ruido cuando levanta las ruedas de adelante y se asienta sobre 
el tren trasero y empieza a levantarse lentamente, mas esos que iban para el lado de la ventanilla ven que comienza 
a levantarse lentamente pero poco si uno lo ve de afuera también, de repente comienza a levantarse que son más o 
menos a los 300 mts, y comienza a levantarse más rápido y más rápido y después llega el momento en que comienza 
a subir menos hasta que alcanza su altura de crucero como se llama y ahí se estabiliza y vuela así hasta que llega a su 
destino y entonces comienza a descender eso también comienza lento hasta que aterriza, la empresa también es 
igual, en una empresa cuando nace siempre es así aquí medimos las vtas y las utilidades o vamos a decir los 
resultados los dos casos, como son las vtas al principio? Y en principio carretea, va levantando poquitito, y un buen 
día levantamos y después empieza a subir hasta que llega a su altura de crucero y a veces comienza a descender si y 
entonces vienen las políticas, los administradores que están estudiando márquetin deben saber, aparecen las 
estrategias de relanzamiento acá volvemos a lanzar vuelve a subir la idea es mantenerla en el tiempo, no sé si 
siempre se logra a veces esto cae pero la podemos mantener otro tiempo más abajo, siempre tratamos de no 
aterrizar contrario al del avión que queremos aterrizar en la empresa no queremos aterrizar, bien esta es la venta 
las utilidades siguen una trayectoria distinta normalmente la empresa en su comienzo pierde plata y poco a poco va 
llegando a un punto en el que ya no pierde y después se estabiliza después incluso puede bajar en algunos caso, bue 
estamos en la primera etapa se llama start up o del despegue, esta otra etapa le voy a marcar respecto de las ventas, 
esta etapa es la de crecimiento y luego esta etapa es de madures y puede llegar una etapa de declinación tratamos 
de postergar lo más posible en el tiempo también en la empresa aunque no quiéramos puede ser que aterricemos, 
eso es la desaparición en vez de aterrizaje desaparición en realidad esto de acá para allá no queremos, de acá para 
acá tratamos de hacer esos procesos de relanzamiento para no caer en la declinación para no aterrizar , esta etapa 
de bot up, generalmente hay una etapa de perdida pierde plata generalmente hasta que llego aquí, que es esto? El 
Pto de equilibrio donde no gano ni pierdo y entramos en la zona de perdida, esta es la zona de perdida y esta de 
ganancia, se acuerdan cuando hicimos el análisis de costo-volumen-utilidad, luego sigue esta etapa donde las Vtas 
crecen muy rápidamente y empieza a crecer cada vez más y la ganancia también hasta que llega u momento acá 
tenemos una tasa de crecimiento, acá tenemos otra tasa de crecimiento acá otra, si de las Vtas estoy mostrando acá 
una tasa de crecimiento acá otra y acá estable y lo mismo podemos decir de la utilidad hay varias tasas de 
crecimiento y una estabilidad por Ej. Si se ven las diferencias de las etapas si bien bueno nosotros para estimar que si 
tenemos una políticamuy clara de dividendos, esto sino tenemos como Gear Motors una política absolutamente 
clara de dividendos yo puedo tratar de buscar cual es la política de dividendos que tenga la empresa en función de 
su ciclo de vida no sabiendo que así, por lo menos en teoría evolucionar las utilidades de la empresa, pero a su vez 
tenga que vincularlo con la política de dividendo, que si gano distribuyo dividendos, normalmente la política de 
dividendo no sigue lo mismo que la de la utilidad porque primero cuando comienzo a tener utilidad acá primero 
quiero recuperar la perdida de acá o sea que no distribuyo esta porque estoy recuperando lo que perdí al principio y 
después como acá tengo una alta tasa de crecimiento de las Vtas voy a necesitar todo de una parte importante de mi 
utilidad retenerla para financiar el crecimiento, ya la vamos a ver en particular cuando veamos la unidad 7 de 
financiamiento por lo tanto la política de dividendo es nula al principio, voy recuperando y luego capitalizándome 
para financiar las Vtas e algún momento va a empezar a crecer entonces ahí sí puede haber una política de dividendo 
estable y después cuando la empresa no necesita ya llego a su madurez, en esta etapa ya no necesita entonces ya no 
necesita retener más utilidades y cuando llego acá puede ser que ya se estabilizo o que crezca menos de lo que venía 
creciendo antes, tengo que ver para asumir alguna de esas hipótesis tengo que estudiar la acción de qué empresa es 
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igual con el ciclo de vida de la empresa si esta ella, es una empresa que está creciendo de fabulosamente, 
difícilmente esperen dividendos si ya lleva muchos años de crecimiento probablemente comienza a distribuir algo de 
dividendos, si es una empresa madura probablemente ya este distribuyendo dividendos crecientes o va a distribuir a 
futuro dividendos decrecientes y si está en su madures probablemente ya esté en un crecimiento más o menos 
estable esos son los análisis que hay que hacer no hay ninguna fórmula para esto sino que hay que estudiar la 
situación particular de cada acción respecto a su empresa, Alumno pregunta sobre el grafico y el profesor responde 
que no es exacto, 
GRAFICO SOBRE EL VUELO DEL AVION 
 
Entonces frente a este yo voy a decidir si no hay dividendos no va a haber en toda etapa de los dividendos crecen a 
tasa cero entonces estas crece a cero si estoy acá o acá puedo decir estoy crecimiento constante durante un periodo 
de tiempo después puede tener constantes acá un tipo y acá otro, constante durante un tiempo pero diferente entre 
sí, acá está ya el dibujo pero de los dividendos, un dividendo constante de tasa cero podría tener este casi que el 
dividendo crece en forma permanente que sería por ej. Esta nada más que ahí está en forma exponencial y en este 
en forma geométrica todo dependerá después de la forma acá esta multiplicado y acá elevado a la potencia acá es 
un producto y acá una potencia y el dividendo diremos acá es acumulativo y en este caso no es acumulativo pero 
crece en forma constante y podríamos tener a largo plazo la empresa que hoy estamos creciendo a tasa constante 
estamos creciendo pero poco acá está más marcado pero nada más después viene un rendimiento mucho más 
fuerte que puede ser este de acá, y después puede ser que siga creciendo e incluso después puede ser que acá se 
estabilicen o se pueden ver diferentes caso de que va a depender esto de en principio el ciclo de vida de la empresa, 
alguna duda o inquietudes? Bue ahora como podemos determinar el valor de esa acción? 
Según esta alternativa el dividendo no crece a tasa constante 
esta es la expresión que me da el valor a voy a recordar porque 
acá no lo mencione en el anterior, esto me importaba recordar 
que los dividendos son a perpetuidad e principio lo tenemos 
para siempre y por lo tanto el valor es como el de una renta 
perpetua recuerden cuando calculábamos una renta perpetua 
e calculo, que había dividido? El valor por el costo, porque era 
a perpetuidad que no había un periodo esa era la renta 
perpetua siendo la acción de una inversión en principio una 
perpetuidad por lo tanto su valor es el de una renta perpetua, 
entonces que vamos a tener como el valor del flujo que recibí y 
cuál es el flujo que recibí el dividendo de este año, la tasa de 
rendimiento esperado o requerido por el inverso menos la tasa de rendimiento del dividendo, la tasa esa que 
habíamos determinado, acá el modelo tiene una restricción una limitación que es “g” no puede ser mayor que “k” 
porque si no lo otro se me va a hacer negativo o sea que “g” por la perfección del modelo no debe ser mayor que 
“k”. 
 
 
 
 
 
 
 
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Ahora si los dividendos no crecen si fueron inconstantes “g” 
es igual a cero y k-0 es “k” es la típica expresión de la renta 
perpetua el valor del dividendo dividido K cuando yo digo en 
vez de ser constante en vez de crecer a una tasa cero crece a 
una tasa cualquiera, está más lenta más rápido no importa, e 
valor de la tasa la coloco acá al resto de K, está claro? Ya 
aclare que K es la tasa de rendimiento requerida por los 
accionistas y que “g” debe ser menor que K entonces este es 
el modelo gral del valor del dividendo dividido el 
rendimiento menos la tasa de crecimiento de dividendo, 
ahora si el dividendo no crece y es constante es lo mismo que decir que g es cero con lo cual me queda que el 
dividendo sobre K directamente y tenemos otro caso especial donde los dividendos pueden crecer acá no crecen, 
acá crece a una tasa constante que era en la figura anterior que vimos , la primera es esta que lo dividendos no 
crecen, la segunda es esta que crece a una tasa constante y el que voy a mostrar ahora es una que crece a distintas 
tasa en el tiempo, si crece a ver el caso de 2 tasa distintas g1 y g2, el valor de la acción va a ser igual al valor de la 
primera crece a una tasa g1 y después a una tasa g2 después uno busca el valor g1, 
Supongamos que g1 es esta tasa aquí fija y después g2 mas 
grade, o puede ser que g1 y después g2 cualquiera puede ser 
el valor una mayor o una menor no importa el valor de la 
acción entonces va a ser igual a la suma de los dividendos 
durante el primer periodo de crecimiento, supongamos este 
va a ser g1 en este periodo tengo que ver cuantos periodos 
hay adentro entonces crece, cual es el valor actual de los 
dividendos partiendo del dividendo cero, el ultimo que pago 
ese es el dato real que conozco la empresa paga este año lo 
del año pasado 3,30 eso es el dato a partir de ahí hago 
crecer a g, supongamos que es una tasa del 3% entonces el 
dividendo original por (1+0,03) en este caso voy a tener 
t1,t2,t3 y t4 de ese periodo de crecimiento lo puede tener 4 años o 15 depende como valuó todo eso es descontado 
a la TRR, este es el factor de descuento (1+k) donde k es la TRR por ese periodo t, ese es el primer valor del primer 
periodo de crecimiento el del VA + VA del valor de la acción al final del primer periodo de crecimiento acá tengo el 
VAN acá tengo el factor de descuento, es lo mismo que este y este que es él VA, este es el valor actual de la acción al 
final del periodo de crecimiento, que este creció en cierto periodo de 0 a N, supongamos que este creció acá es “n” 
de t0 a n si quiero saber el dividendo (t0 + 1) o sea que quiero saber el que sigue ahí estoy suponiendo que esto va a 
ser a perpetuidad suponiendo que esta tasa va a ser a perpetuidad esta que es la tasa que vimos, del periodo 
siguiente al último del primer periodo de crecimiento dividido la tasa de rendimiento menos “g” o sea la tasa de 
crecimiento del periodo 2, si hubiera un periodo 3 agregare más él VA del nuevo periodo supongamos acá ahora no 
sería a perpetuidadtendríamos que descontarlo igual que el primer término y el otro si seria a perpetuidad este que 
sigue menos g3 (k-g3) acá tendríamos una g3 pero en definitiva no hicimos otra casos que usar los 3 casos generales, 
a una tasa 0 no crece constante, a una tasa de crecimiento constante o como en este caso a tasa diferenciales que es 
el último caso bien vamos a ver ahora “g” ya hicimos el análisis de en qué etapa etaria g ahora vamos a ver “g”, 
Nosotros sabemos que si estamos sobre todo en esta 
etapa de la empresa que hay crecimiento de la empresa 
necesitamos fondos para financiar este crecimiento 
entonces los fondos ser propio de los accionistas, pueden 
ser de deuda o pueden ser fondos autogenerados de las 
propias utilidades que la empresa va generando y va 
reteniendo estas utilidades si por razones que vamos a 
ver en la unidad de financiamiento vamos a ver que esta 
forma de financiar con utilidades retenidas, fondos 
autofinanciados es la fuente más barata de 
financiamiento por lo tanto es la que debemos preferir a 
la primera que vamos a recurrir para financiar los 
crecimientos van a ser las utilidades retenidas en la 
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medida que tengamos utilidades obviamente, en esta 
parte no podemos financiarnos con utilidades retenidas porque no tenemos utilidades pero en cuanto comenzamos 
a tener utilidades empezamos a retener todas las utilidades porque es la fuente más barata y lo vamos a usar cuando 
necesitamos crecer, cuando ya no necesitamos crecer vamos a poder comenzar a distribuir utilidades porque ya no 
vamos a retener o por lo menos no vamos a retener tanto, bien el crecimiento interno es precisamente el que está 
financiando por la retención de utilidades no y es el único relevante para el valor de las acciones ordinarias en 
función de “r” que es el % de utilidades retenidas y aquí podemos calcular el “g”, g va a ser igual al ROE , este ya lo 
mencione se acuerdan? Significado de ROE que era una rentabilidad del capital propio que es el capital lo que 
llamábamos acá fondos propios no capital en sentido jurídico contable sino en sentido financiero entonces el ROE es 
la rentabilidad del capital propio y el ROE es igual a la utilidad neta dividida los fondos propios o sea que la utilidad 
es el patrimonio neto lo que podríamos ver contablemente y “g” a que es igual? Es igual al % que yo retenga de 
utilidades depende cuanto yo retengo de utilidades multiplicado por el ROE, el ROE también me da u % bueno 
expresado en tanto por uno en este caso supongamos que esta empresa tenga una rentabilidad del 18% en termino 
de tanto por unos es de 0,18 y la retención de utilidades es de 0,10 entonces voy a multiplicar y me da 0,018 y me da 
“g” esto sería g se entiende? Lo ven o no lo ven todos? Allá también? Por lo tanto el % de retención de utilidades si 
en vez de retener 10 retengo 30, ya g no es 0,018 sino que va a ser 0,054 o sea el 54% aumenta proporcionalmente 
porque es un producto si retengo el 100% de utilidades supongamos “r” es el 100% y ROE el 18, g va a ser 0,18 si 
retengo el 50% de utilidades y el ROE es 0,18 mi g va a ser 0,09, 9% por lo tanto como g está en el denominador de la 
expresión de la acción restándole “k” si aumenta, el denominador disminuye, cuando disminuye el denominador el 
resultado aumenta por lo tanto el valor que da el resultado va a aumentar, si aumenta el % de Rdo. de retención de 
utilidades aumenta el valor entonces una empresa que decide retener más utilidades del valor de sus acciones va a 
aumentar si decide retener menos utilidades, el valor de su acción va a disminuir por supuesto que el Rdo. Final 
también depende de qué pasa con el ROE, si el ROE aumenta o disminuye también, ahora estamos suponiendo que 
el ROE es más o menos estable en el tiempo en cada tipo de supuesto y finalmente para terminar esto lo que vimos 
es como calcular el valor de una acción ahora veremos estos dos casos que es como calcular el rendimiento, 
 
Veremos cuanto nos rinde haber comprado una acción 
o si compramos una acción el objetivo de toda inversión 
es lograr una rentabilidad la cual como ya dijimos hace 
rato puede estimarse antes de concretarse esta es una 
rentabilidad ex –ante o esperada o puede calcularse 
después de transcurrido el tiempo una rentabilidad ex – 
post sin impuestos, calculamos acá durante un periodo 
como calculamos el rendimiento previsto? O sea vamos 
a decir este rendimiento lo vamos a calcular para ver si 
me conviene comprar si me gusta el rendimiento, el 
rendimiento de esa acción va a ser igual al VA neto de 
los dividendos esperados futuros, VA lo voy a descontar 
a la TRR de acciones comparando este VAN en realidad 
acá decimos VA de los dividendos/Pr de la acción bueno 
él VA de los dividendos es la sumatoria de los 
dividendos descontados a (1+TRR)/Pr de la acción, esto lo podemos escribir así o los podemos poner como producto 
por el factor de descuento así yo voy a calcular y decir bueno cuanto me da, yo hago este cálculo, el precio lo sé 
porque miro cuanto está cotizando la acción y se cuál es el VM de la acción entonces digo cuanto me da esta la 
tengo que traer a hoy porque este precio de la acción es a hoy entonces por eso lo descuento a los dividendos 
futuro, calculo y comparo entonces supongamos que la acción cuesta $110, una acción de VN $100 pero que en el 
mercado cuesta $110, hago este cálculo y me da $22 bueno que rendimiento esperado tiene esta acción $22/$110 
es 0,05 o sea el 5% si entonces yo digo este rendimiento me gusta me satisface invierto si me parece muy poco no 
compro busco otro, si este es el rendimiento esperado, ahora puede ser que ustedes invirtieron en la acción y al 
cabo del año después de tener la acción digo bueno quiero saber cuánto me rindió esta inversión efectivamente 
después de un año para compararlo con el rendimiento que yo esperaba en función de la inversión de la compra de 
la acción entonces medimos el rendimiento ex –post es igual al VA de los dividendos que efectivamente haya 
cobrado a fin de año más P1 que es el precio de ahora ya paso una año, a cuanto está cotizando la acción hoy menos 
él VA de las acciones que compre hace un año P0 más α multiplicado por el Pr de hoy donde α es el % que ha pagado 
en acción, la acción puede pagar % en efectivo o puede haber dado acciones liberado, pago en acciones liberadas 
ese % lo multiplicamos por el Pr que tiene hoy las acciones todo está dividendo el VAN el Pr/VAN o sea que el VAN 
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siempre varia porque varia porque en un año varia o sea que no puedo, en los libres ustedes van a encontrar que 
están como P1+P2+α de P1 y P0 en realidad no está bien eso estamos comparando valores de distintos momentos y 
tengo que calcular él VA de los dividendos de los cuales puede haber cobrado en marzo los dividendos supongamos 
que estos son los Pr de ahora , supongamos que en marzo o abril la empresa paga dividendo y yo quiero saber en 
diciembre cuanto me rindió supónganos que es un 7% tengo que poner todo a moneda para ver cuánto vale la 
acción hoy supongamos que hace un año pague $110 vengo del pasado al presente multiplicare $110 por la TRR por 
el inversor, los dividendos que cobre marzo-abril los tendré que actualizar a hoy. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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