Razonamiento matemático-89

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Finalm ente
25 800
25
- - 8 0
I I
-50
50
Por lo tanto, la sum a de las cifras del dividendo 
e s 2 + 5 + 8 + 0 + 0 = 1 5
Cláve I
PROBLEMA N.** 38
Si:
A + U=D y U + D = 1 7
halle la sum a de las cifras del resultado de
£ = W x Í A A Z a ? - { D O Z o o f + ÍU U . . .U ?
8 cifras 8 cifras 8 cifras
A) 49
B) 54
C) 64
D ) 72
E) 80
Resolución
Piden hallar la sum a de cifras del resultado de 
E = A Ü x { A A . . . A f - { D D . . . D D f + { v U ~ . . . u f
8 cifras 8 cifras
Datos:
• A + U = D
• U + D = 1 7
Del prim er dato concluim os que: 
D > A a D > U
8 cifras
En el segundo dato se observa que 
U +D =17
9 8 * (descartado, ya que D > U)
8 9 ^
Evaluamos en el prim er dato
A = í
Reemplazamos en E
E = 1 8 x ( n .. . l ) ^ - (9 9 .. .9 )^ + (8 8 .. .8 )^
8 cifras 8 cifras 8 cifras
Desarrollam os cada sum ando
E = 1 8 x ( l l . . . l ) ^ - 9 ^ x ( l l . . . l ) ^ + 8 ^ ( l l . . . l ) ^
8 cifras 8 cifras 8 cifras
£ = I 8 x ( l l . . . l ) ^ ~ 8 1 x ( l l . . . l f +64(11...1)^
8 cifras 8 cifras 8 cifras
.2£ = ( 1 8 - 8 1 + 6 4 ) x ( l l . . . i y
8 cifras
£ = U j. i i i j '
8 cifras
Por la inducción analizada en el problem a 
N.° 13, la sum a de cifras de £ es 8^=64.
Clave
PROBLEM A M.” 33
En un examen, las respuestas a las cinco pri­
m eras preguntas son: a, b, c, d, e; para las si­
guientes 10 son: a, a, b, b, c, c, d, d, e, e; para 
los siguientes 15 son: a, a, a, b, b, b, c, c, c, d, 
d, d, e, e, e; y asi sucesivamente. Entonces, la 
respuesta a la pregunta 90, es
B) b C) c 
E) e