ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (25)

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Sea la fracción irreductible ^
b
Al dividir entre su recíproca resulta 0,751 
a
4 " = 0,751 
o
7 5 1 -7 5 676
b^ 900 
b ' 3 0 “ l5
900
• — = 0,..,3/ -> — = -
17 17 99 ...9
99...9 = 1 7 x ( I^ ) 
j = 7
Se observa que todas las fracciones generan de­
cimales periódicos puros, ya que sus denom i­
nadores no presentan m últiplos de 2 ni de 5. 
Además, todos los decimales periódicos puros 
tienen como últim as cifras al 7.
Entonces, la sum a de la ú ltim a cifra de las 19 
fracciones es 
7 x 1 9 = 133
Por lo tanto, la fracción irreductible — es —
b 15
C la ve 1
PROBLEMA N.^12
D eterm ine la últim a cifra del período de cada 
fracción y luego sum a estas cifras.
7 ’ 1 7 ’ 2 7 ’ ' ” ’ 187
CUve 9
PROBLEMA N.* 13
Si la siguiente fracción irreductible cumple
« = 0 ,(2 « )-(3 n ) 
mn 2
Calcule el valor de a-i-m-l-n.
A) 6 
D) 10
B) 7 C) 8 
E) 12
A) 135
D) 133
Resolución
B) 157 C) 140 
E) 121
Piden determ inar la ú ltim a cifra del periodo en 
cada caso.
Resoiución
Piden calcular el valor de a + m + n
Dato: se tiene la siguiente fracción irreductible
= 0 ,(2n) (3n)
1 ^ — 1 . . .X— = 0 ,..,x —> — = --------
7 7 99 ...9
99...9 = 7x(...x ) 
x = 7
Analizando ios dígitos del decimal periódico
/ \
mixto, (2n); — y (3n) deben ser cifras, se
l 2 i
observa que ello solo se garantiza para n = 2