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FACULTAD DE INGENIERIA - EVALUACION DE PROYECTOS III 
 
1 - Una fábrica está considerando la compra de una máquina que puede ser semiautomática, automática o electrónica. Los datos para cada máquina se encuentran consignados en la siguiente tabla
	
 Decidir cuál máquina comprar usando una tasa del 30%.
 
2 - Un industrial compró una máquina hace 3 años, en $600.000 y aún siguiendo las instrucciones del fabricante, su CAO se elevó a $220.000. Ahora un vendedor le ofrece otra máquina que está más de acuerdo con sus necesidades; esta nueva máquina cuesta $550.000 y le garantizan que su CAO no será superior a $100.000. Un avalúo que le hicieron a la máquina actual fue de $120.000 y por esta cantidad hay oferta de compra, ¿será aconsejable el cambio, suponiendo una tasa del 28%, que el valor de salvamento de ambas máquinas es prácticamente nulo y que se toma un horizonte de planeación de 10 años? 
3 - Una compañía está considerando la compra de una máquina manual que cuesta $30.000 y se espera tenga una vida útil de 12 años, con un valor de salvamento de $3.000. Se espera que los costos anuales de operación sean de $9.000 durante los primeros 4 años pero que desciendan en $400 anuales durante los siguientes ocho años. La otra alternativa es comprar una máquina automatizada a un costo de $58.000. Esta máquina solo duraría 6 años a causa de su alta tecnología y diseño delicado. Su valor de salvamento será de $15.000. Por su automatización los costos de operación serán de $4.000 al año. Seleccionar la máquina usando una tasa del 20%. 
4 - Una ciudad necesita comprar equipos para hacer el aseo de sus calles y se presentan a estudio dos alternativas. La primera comprar tres máquinas con las siguientes características, cada máquina: costo de adquisición $1.000.000; CAO año 1 $500.000 y de ahí en adelante se va incrementando en $200.000 cada año; salvamento $100.000; vida útil 8 años. La segunda sería utilizar los servicios de 10 obreros que tendrían cada uno un salario de $35.000 mensuales más $70.000 pagaderos al final de cada año por prestaciones sociales todo esto para el primer año, pero en cada uno de los siguientes años habrá un incremento del 25%. Determinar la mejor alternativa con una tasa del 28% 
5 - Determinar la mejor opción desde el punto de vista financiero, entre las siguientes opciones con vida útil de diez años: 
a) Construir un puente colgante a un costo de $300 millones con un costo anual de mantenimiento de $300.000; cada cinco años, habrá que hacerle reparaciones mayores a un costo de $3.5 millones. 
b) La otra alternativa es construir un puente en concreto, a un costo de $250 millones con un costo anual de mantenimiento de $100.000; cada 3 años deberá repavimentarse a un costo de $2 millones y cada 10 años habrá que reacondicionar las bases del puente, a un costo de $50 millones. 
Suponga un interés del 20%. 
6 - Un artículo tiene un precio de lista de $900.000 pero puede ser adquirida al contado con un descuento del 10% o puede ser vendida a plazos con una cuota inicial del 40% y el saldo en 10 cuotas mensuales de $63.000. Suponiendo una tasa del 3.5% efectivo mensual, ¿Qué alternativa debe decidir? 
7 - Una fábrica tiene en estudio la posibilidad de comprar una máquina empacadora a un precio de $800.000 y un costo mensual de mantenimiento de $3.000 durante el primer año y de $5.000 durante el segundo año y al final de éste tiempo podrá ser vendida en la suma de $500.000. Con ésta máquina se puede suprimir un empleado que gana $25.000 mensuales y para el segundo año habrá que aumentarle el sueldo en un 20%. Si la fábrica normalmente gana el 42% efectivo anual en todas sus inversiones. ¿Es aconsejable adquirirla? 
8 - A una fábrica que utiliza actualmente una máquina que vale $800.000, con una vida útil de 5 años y un valor de salvamento de $150.000 le ofrecen otro modelo de máquina cuyo costo es de $1´200.000, con vida útil de 10 años y valor de salvamento de $200.000. Suponiendo una tasa del 22% debe cambiar de modelo? use C.C. 
9 - Un empleado recibe un ingreso extra de $20 millones. Con éste dinero puede comprar un taxi que tiene las siguientes características desde el punto de vista económico: precio $30 millones; cuota inicial $20 millones; financiación cuotas anuales fijas de S6 millones durante 3 años; ingresos anuales de $22 millones para el primer año que se va incrementando todos los años en un 20%, el valor de los costos anuales de mantenimiento para el primer año son de $15 millones y se va incrementando todos los años un 30%; vida útil 5 años; valor de salvamento 50% del costo inicial. ¿Cuál es la rentabilidad anual? 
10 - Se está considerando la instalación de un equipo que se ha estimado ahorrará 1.000 horas de mano de obra cada turno al año. El costo de la mano de obra es $5,50 la hora y este costo aumenta en $0,35 la hora cada año. La compañía trabaja con dos turnos diarios. El nuevo equipo involucra una inversión inicial de $42.000 y una vida útil de 12 años con cero valor de salvamento. El costo anual en combustible para el nuevo equipo se estima en $3.200 al año y otros costos anuales son 3% del costo inicial.
a) Utilizando una tasa de rendimiento de 20% ¿Debería comprarse el equipo?
b) Si hay que pagar impuestos adicionales con el nuevo sistema de $1.520 el primer año y esto aumenta en $350 cada año ¿Debería comprarse el equipo si la compañía tiene una tasa mínima aceptable de rendimiento de 10% anual?
11 - Se está considerando dos clases de superficies para carretera con costos por Km estimados como sigue:
Compare los planes de las dos clases de superficies en base a sus valores presentes para 30 años de servicio, suponiendo valor de salvamento cero y una tasa de interés de 9% anual.
12 - Se están considerando dos alternativas para satisfacer las necesidades de una compañía de electricidad para los próximos 18 años. La alternativa X requiere una inversión inicial de $ 5.000.000 y otra inversión al cabo de 9 años de $ 2.500.000. Los costos anuales de los primeros 9 años se estiman en $ 1.100.000 y durante los últimos 9 años en $ 1.800.000. Al final de los 18 años habrá un valor de salvamento de $ 1.000.000. La alternativa Y requiere una inversión inicial de $ 3.000.000 al final de 6 años y otra inversión de $ 2.000.000 al final de 12 años. Durante los primeros 6 años los costos anuales serán $ 800.000; durante los próximos 6 años serán $ 1.600.000 y los últimos 6 años serán de $ 2.400.000. No hay valor de salvamento al final de su vida de 18 años para la alternativa Y. Utilice una tasa de interés de 7% para comparar las dos alternativas.
13 - Considere las alternativas siguientes para la compra de una máquina de perforar:
	MAQUINA
	AUTOMATICA
	SEMIAUTOMATICA
	Costo Inicial
	90.000
	36.500
	Vida Útil
	20 años
	20 años
	Valor de salvamento
	6.000
	5.000
	Costos anuales O y M
	3.500
	5.000
	Costos adicionales
	2.850
	8.000
Para tener la misma capacidad se necesitan dos máquinas semiautomáticas o una sola si se compra la automática. La semiautomática requiere además una revisión cada 5 años, que cuesta $ 3.000 para cada máquina. La automática requiere en adición una revisión cada 5 años, que cuesta $ 6.000 y también requiere una unidad de control, la cual cuesta $ 30.000, tiene una vida de 10 años y valor de salvamento de $ 2.500. Los costos anuales de esta unidad son $ 13.000. Compare la economía relativa de las dos alternativas con una tasa de interés de 8 %.
14 - Una persona decide comprar un avión Cesna 402 para utilizarlo comercialmente, el cual tiene un costo de $1.500.000. Se estima que los gastos de mantenimiento serán de $10.000 cada 30 horas de vuelo; $20.000 cada 120 horas de vuelo y $50.000 cada 720 horas de vuelo. Dentro de los planes de uso del avión también está contemplado que se flete por $7.000 la hora de vuelo (5 horas al mes). Se calcula que el uso comercial será de unas50 horas mensuales; gastando además $300 en combustibles y lubricantes por cada 10 horas de vuelo. La vida total del avión será de 10 años, con un valor de salvamento del 15% del valor inicial. Usándolo comercialmente se piensa cobrar $2.500 cada hora de vuelo. ¿Cuál es la TIR?
15 - El señor Juan Pérez desea hacer una inversión con el fin de montar una empresa textil. Por medio de investigaciones obtiene la siguiente información:
a) Requiere una inversión de $ 200.000 para adquirir 2 máquinas con las que produciría el tejido
b) El costo de la materia prima anual será de $ 20.000.
c) Un operador a un sueldo anual de $ 25.000 para el manejo de las 2 máquinas de tejido.
d) 2 máquinas de confección cada una a $ 25.000.
e) 2 operadores de estas, a un sueldo anual de $ 12.000.
f) 2 obreros de diversas ocupaciones con sueldos anuales de $ 9.600 cada uno.
g) El coste de la energía eléctrica está estimado en $ 4.500 anual.
h) El costo de mantenimiento de toda la maquinaria es de $ 8.000 anual.
Las máquinas poseen una vida útil de 10 años con valor de salvamento de $ 15.000 el lote. Recibos se estiman en $ 180.000 anuales. Calcule la TIR de esta inversión que el Sr. Juan Pérez desea hacer.
16 - Una empresa estima que al actualizar sus equipos puede aumentar su capacidad máxima de producción de 50.000 a 100.000 unidades. Las cifras económicas de este proyecto de actualización son las siguientes: 
a) Valor de la actualización de los equipos $90.000.000, depreciación a 5 años, sin valor de salvamento. 
b) El costo anual de operación será de $10.000.000, y se estima que se incrementara en $1.000.000 anualmente. 
c) Los impuestos sobre las ganancias son del 30%. 
d) La capacidad de producción se irá incrementando en el tiempo como sigue: 1er año: 70.000 unidades, 2do año: 85.000 y a partir del tercer año: 100.000 unidades 
e) Del estudio de mercado se determina que el precio aproximado de los productos es de $700; aunque se estima que este puede variar 
f) La tasa mínima de retorno es 30%. 
Determine la TIR del proyecto, y calcule el VAN para una tasa de 20%.
17 - En la empresa XXX se estudia la modernización de su sistema de producción. Actualmente los costos de operación mensuales son de $20 millones; los cuales se incrementan mensualmente en un 2%. Las inversiones para la modernización exigen recursos por $120 millones y se estima que permitirá disminuir los costos de operación en un 60%; de otro lado, se sabe que la modernización tendrá una vida útil de 5 años. Si el costo de capital de la empresa es 25% EA, ¿Se debe realizar el proyecto? 
18 - Se estudia la compra de una máquina manual que cuesta $30.000.000 y se espera tenga una vida útil de 8 años, con un valor de salvamento del 10% del valor original. Se espera que los costos anuales de operación sean de $9.000.000 durante los primeros 4 años pero que aumentaran en $2.000.000 anuales durante los siguientes cuatro años. La otra alternativa es comprar una máquina automatizada a un costo de $58.000.000. Esta máquina solo duraría 4 años a causa de su alta tecnología; su valor de salvamento será del 5%. Por su automatización los costos de operación serán de $4.000.000 al año durante toda su vida útil. ¿Cuál de las dos alternativas se debe adquirir, si el costo de capital de la empresa es 33%?
19 - Una empresa tiene dos alternativas para mejorar su centro de distribución. La primera comprar tres equipos de clasificación de mercancías con las siguientes características: Inversión inicial $120.000.000 cada uno; Costo anual de Operación total: año 1 $5.000.000, con incrementos anuales de $800.000; valor de salvamento de los tres equipos es $36.000.000; vida útil 5 años. La segunda opción es contratar 10 empleados que tendrían cada uno un salario de $900.000 mensual y prestaciones anuales por valor de $980.0000 pagaderos al final de cada año; el salario se incrementa anualmente 10% después del primer año. Determinar la mejor alternativa si la empresa tiene un costo de capital del 28% EA 
20 - Un inversionista invierte U$S 700.000 en una fábrica de plásticos. Suponemos que la misma generara U$S 150.000 anuales netos (deducidos costos) durante 10 años. Si el valor estimado de la fabrica dentro de 10 años es de U$S 600.000 y el costo de oportunidad es de 10% anual. Calcular VAN, TIR, Índice de rentabilidad para la inversión. 
21 - Una empresa fabricante de maquinas de cortar césped analiza la posibilidad de fabricar un nuevo modelo. El flujo de tesorería previsto para ese proyecto es el siguiente:
a) Si la tasa de inversión alternativa es de 10 % anual, calcular VAN, TIR, índice de rentabilidad.
b) Determinar si es conveniente o no realizar la inversión. 
FUENTE
· Apuntes de Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión - Prof. Vicente Ramírez, Julio, 2007
· Matemáticas Financieras. Carlos Mario Morales C. Editorial propia. Medellín, 2012 
· Matemáticas Financieras. Prof Aldo Castagna Alonso. 
1
Año 0Año 1Año 2Año 3Año 4 a 10
Ingresos 9.00015.00020.00050.000
Costos Operativos -4.000-9.000-12.000-23.000
Gastos Varios -3.000-2.500-3.000-3.000
Amortizaciones -1.400-1.400-1.400-1.400
Beneficio Bruto 6002.1003.60022.600
Impuesto 30% -180-630-1.080-6.780
Inversion -14.000
Beneficio Neto -14.0004201.4702.52015.820