74028098-Problemario-de-Formulacion-y-evlacuacion-de-proyectos

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FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN
PROBLEMARIO
PROBLEMA #1: Una industria puede adquirir una máquina a un costo de $6.000.000,00, tendrá una vida útil de 5 años y prácticamente no tendrá valor de salvamento, la máquina será depreciada totalmente en 3 años por partes iguales, el estudio de mercado indica que los ingresos del primer año serán aproximadamente de $3.000.000,00 y cada año aumentará en 30%, por otra parte se estima que el costo de producción del primer año será de $800.000,00 y cada año aumentará en $200.000,00. Suponiendo una tasa impositiva (Tasa de Impuestos) del 38%, determinar la viabilidad del proyecto con un horizonte de planeación de 5 años y que la tasa del inversionista es del 40%. Efectuar sus cálculos para con un Flujo de Caja Libre del Inversionista (FCLI). Efectuar sus cálculos con el Flujo de Caja Libre del Proyecto (FCLP). Para cada caso calcule su tasa de descuento de manera correcta.
PROBLEMA #2: Un proyecto necesita adquirir una máquina a un costo de $8.000.000,00 de los cuales $3.000.000,00 serán financiados por un banco que cobra un interés del 20% Efectivo Anual. La máquina será depreciada en línea recta en 3 años. Los ingresos anuales se estiman en $7.000.000,00 y los egresos anuales en $1.000.000,00. Suponiendo que los inversionistas esperan ganarse un 40%. Con un horizonte de planeación de 3 años y una tasa impositiva del 35%, determinar la viabilidad financiera del proyecto usando FCLI y FCLP. Compare y analice los resultados.
PROBLEMA #3: Un ejecutivo de una fábrica propone adquirir una prensa, cuyo costo es de $2.000.000,00; el dinero necesario puede ser adquirido mediante un préstamo del banco ABC, el cual le exige sea cancelado en pagos mensuales uniformes, durante 3 años con un interés del 36% capitalizable mensualmente. La prensa tiene una vida útil de 3 años y un valor de salvamento de $400.000,00, se espera que la prensa produzca ingresos mensuales por $83.000,00. Si el inversionista espera ganarse una tasa del 42% capitalizable mensualmente. ¿Debe adquirirse la prensa?
PROBLEMA #4: Para montar una fábrica de helados es necesario adquirir refrigeradores y equipos a costo de $10 millones y equipos de oficina con muebles y enseres por un costo de $5 millones. El aporte de los socios es de $12 millones y el resto es financiado por un banco que exige que se le pague el préstamo a 4 años mediante pagos anuales uniformes con interés de 26% efectivo anual. Los refrigeradores y equipos de producción pueden ser depreciados en línea recta durante 10 años y el equipo de oficina, muebles, y enseres se deprecia en 5 años. Para manejar la maquinaria es necesario contratar un técnico al cual se le puede pagar la suma de $5 millones al año, con un incremento anual de 10%, por otra parte, al gerente y la secretaria se les puede pagar, entre ambos, la suma de $8 millones al año, con un incremento anual de 9%.
Será necesario tomar en arriendo una bodega a un costo anual de $4 millones con incremento anual pactado de 8%. Del área total de esta bodega, se destinará 80% para la instalación de la planta y el resto para administración. El precio de venta, a los distribuidores, de cada helado será de $2.200 y se cree que cada año podría incrementar en 9%. El estudio de mercado establece unas ventas para el 1er año de 15.000 unidades, para el 2do año de 23.000 unidades y el 3er año de 28.000 unidades. Del 4to año en adelante las ventas se estabilizan en 30.000 unidades. El costo de la materia prima es de $400 por unidad y se estima que tenga un incremento anual del 8%. Los costos de transporte serán para el 1er año de $300.000,00 con incremento de 9% anual.
El costo unitario de cada empaque es de $50 y se estima un incremento anual de 8%. Se ha llegado a un acuerdo en el sentido de efectuar publicidad durante los primeros 3 años del proyecto a un costo anual de $5.000.000,00 y posteriormente a $1.000.000,00 por año. La tasa impositiva es de 37,5%. Suponiendo que los inversionistas desean una rentabilidad del 40% sobre la inversión determinar la viabilidad financiera del proyecto con un horizonte de planeación de 10 años.
1. Determine el flujo de caja del inversionista.
2. Calcule el flujo de caja del proyecto.
3. Calcule el VPN en ambos casos.
4. Calcule el precio mínimo de venta en ambos casos.
5. El porcentaje máximo de incremento de la materia prima en ambos casos.
EJERCICIOS FLUJOS DE CAJA
PROBLEMA #5. Usted acaba de comprar en UM$ 150.000 la cantidad de 750 Has. de tierra apta para la producción forestal de Pino Insigne el cual se puede dedicar a la producción de madera aserrable. Los costos de plantación ascienden a UM$ 120 por hectárea. Se debe contratar seguros de incendio por UM$ 12/Ha-año. Los ingresos de aprovechamiento en el año 15 (periodo de rotación de 15 años) se estiman en UM$ 1950/Ha netos, es decir incluyen los costos asociados a esta actividad. No existe ningún tipo de subsidio. Los costos de plantación NO se consideran inversión sino costos de operación. La tasa de impuesto a las utilidades es un 15% y Ud. tiene y tendrá utilidades anuales por miles de millones de pesos. La tasa de descuento es un 8%.
NOTA: UM significa Unidades Monetarias, Has significa Hectáreas
¿Con esta información se pide elaborar el flujo de caja del proyecto puro?
¿Calcule el VPN y determine si es viable o no?
¿Cuál sería el costo de plantación para el cual el proyecto de producción de pino no sería viable?
¿Cuál es la TIR del proyecto?
Si la inflación es estimada en un 8% anual, determine el VPN y el TIR
PROBLEMA #6. Un proyecto requiere un monto de inversión de M$ 100.000 (la mitad de este monto son activos fijos depreciables y la mitad activos fijos no depreciables). La inversión se efectúa en dos partes: la mitad en el momento cero y la otra mitad en el momento uno. A partir del momento 1 la vida útil del proyecto es cinco años y cumplido este plazo el valor libro y de mercado es cero para todos los activos depreciables. La pérdida en la venta de los demás activos alcanza a M$ 20.000 y se cargará al último ejercicio. Las ventas líquidas son de M$ 150.000 al año y los gastos de operación M$ 110.000 por año. Si la tasa de impuesto a la renta es 30%:
a) Elabore el flujo de caja del proyecto puro.
b) Elabore el flujo de caja, si el proyecto se financia en un 60% con un préstamo con un interés del 15%, el cual se comienza a girar una vez agotados los fondos propios. Este crédito se paga en cinco cuotas iguales durante la vida útil operacional del proyecto.
PROBLEMA #7. En el estudio de un proyecto se define una inversión inicial de M$ 20.000, los que serán financiados en un 60% por préstamos bancarios al 8% de interés anual y el saldo por capitales propios, sobre los que se desea un retorno del 12% anual. El estudio busca determinar la conveniencia de realizar un proyecto que tiene una vida útil de 5 años con ingresos estimados de M$ 15.000 anuales. Los costos anuales de operación son de M$ 1.000 en mano de obra, M$ 3.500 en materiales y M$ 1.500 en costos indirectos de fabricación. La depreciación anual de los activos incluidos en la inversión es de M$ 1.800. La tasa de impuesto a las utilidades es del 10%. El préstamo se cancelaría en cinco cuotas anuales iguales. Los activos, que comprenden la totalidad de las inversiones se venden a su valor libro.
a) Confeccione el flujo de caja del proyecto puro y del financiado. Determine el VPN en cada caso.
b) ¿Cómo cambia el flujo de caja y el efecto en el VPN si el costo del crédito bancario baja a un 6 %?
PROBLEMA # 8. Dos días después de haber comprado un nuevo vehículo para el transporte de sus productos industriales, Pedro Núñez recibe información de otro modelo en el mercado que no sólo se adecua al tipo de producto que transporta sino que permitiría ahorros de costos de operación (combustible, mantenimiento, etc.) de $500.000 anuales respecto al actual. Su precio es de $ 8.400.000.
Sin embargo por el vehículo comprado se pagó al contado $7.000.000 y revenderlo aún sin uso podría hacerse en $6.000.000. Lavida útil de ambos vehículos y tanto su valor de mercado como su valor libro al final de ella es cero.
La tasa de impuestos a las utilidades (que siempre tiene) es un 20% y la tasa de descuento un 10%. Si la depreciación se hace en línea recta, ELABORE EL FLUJO DE CAJA PARA LA TOMA DE DECISIONES.
PROBLEMA #9. La Empresa Ciclops S.A. está evaluando la compra de un camión adicional a su actual flota. Un reporte contable de los costos e ingresos anuales de un camión tipo se muestra a continuación:
Adicionalmente, la empresa muestra la siguiente información financiera:
Dado que la empresa opera con 20 camiones, el departamento de contabilidad ha calculado una utilidad neta por camión de $2.124.500 ($42.490.000/20).
i. A usted se le pide emitir y fundamentar una opinión acerca de la conveniencia de comprar el 21er camión, teniendo presente que la empresa puede endeudarse (kd) al 8% anual y el costo del capital (ke) asciende a un 9,6% anual. Asuma que el 50% de la inversión se financia con deuda.
ii. Determine el precio máximo que pagaría la empresa por comprar el vehículo.
PROBLEMA #10.
Un grupo de amigos estudiantes de agronomía, está estudiando un proyecto que consiste en la prestación de servicios de cosecha de trigo y de maíz, básicamente en la sexta región del país. Para el proyecto requieren comprar una máquina trilladora que tiene un costo de $40 millones con una vida útil de 10 años y un valor residual tributario y económico de cero. Ellos estiman que los ingresos de operación alcanzarían a $16 millones anuales con un costo de explotación de $6 millones anuales, excluida la depreciación de la máquina. Para financiar el proyecto, los socios pondrían $20 millones y el resto del dinero para la compra de la máquina lo obtendrían de un préstamo bancario con una tasa de interés del 9% anual y amortización en una sola cuota en el décimo año. Un proyecto con un nivel de riesgo similar a este posee un beta de 1,46 si fuese financiado en la forma estipulada en el párrafo anterior. Como información de mercado, se sabe que actualmente la tasa del activo libre de riesgo a 10 años asciende a un 5% y el premio por riesgo de mercado equivale a un 9%.
Se pide:
a. Si usted fuera contratado por los socios como gerente de finanzas del proyecto ¿Recomendaría hacer la inversión? Justifique cuantitativamente. Recuerde que la tasa de impuestos en Chile es de 17%.
b. Usted les entrega una recomendación a los socios, pero uno de ellos es muy desconfiado y prefiere irse a la segura y hace su propia evaluación como accionista ¿Cómo habría efectuado esa evaluación?
PROBLEMA #11: Indique si son Verdaderas (V) o Falsas (F) las siguientes afirmaciones. Comente en no más de tres líneas:
1. 	La depreciación contable, puede calcularse como el valor de adquisición del activo, dividido por la vida útil.
2. 	Los flujos de caja siempre deben ser expresado en términos nominales, nunca en términos reales.
3. 	Si el horizonte de evaluación de un proyecto es menor que la vida útil de las inversiones en activos fijos, se debe considerar que el valor residual de los mismos es igual al valor libro.
4. 	Si un proyecto comienza a generar flujos de caja positivos desde el año 1, no requerirá inversión en capital de trabajo.
5. 	Evaluar un proyecto desde el punto de vista de la empresa (FCP) o de los socios (FCI) es enteramente equivalente, es decir, el Valor Presente que se obtiene es exactamente el mismo en ambos casos. 
6.	Las ganancias o pérdidas de capital en el flujo de caja siempre son equivalentes al Valor Residual de los activos fijos.
7.	En ausencia de impuestos a las utilidades, no se requiere considerar la depreciación contable dentro del flujo de caja.
8.	El cálculo del VPN de una inversión para los accionistas, será la misma independientemente de cuanto se endeuden
9.	En ausencia de impuestos a las utilidades, se requiere considerar los intereses y pago a principal o capital dentro del flujo de caja
PROBLEMA #12: Un amigo suyo estudió un negocio en el cual piensa invertir y dedicarse jornada completa como Gerente General. Hizo el correspondiente flujo de caja, calculó el VPN y concluyó que no le conviene. Como está consciente que tiene vacíos en este ámbito, se acerca a Ud., le pide que lo revise, que lo corrija y le dé su recomendación. El flujo de caja de su amigo, expresado en UM (unidades monetarias), es el siguiente:
	
	0
	1
	2
	3
	4
	Ingresos Operacionales
	
	800,0
	1500
	1800
	2000
	Costos Operacionales: insumos, arriendo y mano de obra.
	
	286,0
	336,0
	386,0
	386,0
	
	
	
	
	
	
	Inversión en Activos
	1.000,0
	
	500,0
	
	
	Capital de Trabajo
	600,0
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Util. Antes de Impuestos
	(1.600,0)
	514
	664
	1414
	1614
	Impuestos (15%)
	
	( 77,1)
	( 99,6)
	(212,1)
	(242,1)
	Sueldo del amigo como Gerente General
	
	700
	700
	700
	700
	Util. Después De Impuestos   
	(1.600,0)
	(263,1)
	(135,6)
	501,9
	671,9
Nota: los valores entre paréntesis son valores o resultados negativos
	VPN (10%) < 0
La vida útil legal de los activos que se compran al inicio y al final del segundo año es 10 años. La tasa de descuento del proyecto es de 10%.
Se pide:
a. Identificar claramente cuáles son los errores del flujo de caja de su amigo, 
b. Hacer el flujo correcto del Proyecto y darle una recomendación a partir del nuevo cálculo del VPN.
c. Si se considera una inflación del 25% que afecta a los costos operacionales y un ajuste de los ingresos a una tasa anual del 8%, ¿cuál es el VPN y la TIR?.
d. Imagine que ud. Se propone negociar con su amigo su sueldo como Gerente General, cuál sería el valor máximo de este sueldo para el cual el proyecto no sería viable y claro está límite máximo de negociación?
e. ¿Cuál será la TIR del proyecto si la Tasa de Impuestos es ahora de 34%?. Indicar los pasos de cálculo 
PROBLEMA #13: Para determinar la viabilidad económica de un proyecto, se determinó que la inversión necesaria se componía de los siguientes ítems:
	Descripción
	Monto [UM]
	Terrenos
	4.000.000
	Construcciones
	12.000.000
	Equipos de Planta
	15.000.000
	Equipos de Oficina
	4.000.000
	Capital de Trabajo
	6.000.000
	Activos Nominales
	2.000.000
	TOTAL
	43.000.000
Los activos nominales no incluyen el costo del estudio que ascendió a 600.000 [UM]. En los equipos de planta se incluye un equipo que tiene un valor de 6.000.000 [UM]. Al término de su vida útil, se estima que tendrá un valor de salvamento de 2.000.000 [UM]. Al décimo año, fecha fijada como periodo de evaluación, la infraestructura física podría tener valor de 12.000.000 [UM]; los equipos de planta 6.000.000 [UM]; y los equipos de oficina 300.000 [UM]. Los activos nominales se amortizan en 5 años. Se proyectan ingresos anuales de 15.000.000 [UM] y costos, sin incluir depreciación, amortización e impuestos por 6.000.000 [UM] anuales. La tasa de impuestos es de 10%.
PROBLEMA #14: Una empresa está estudiando la compra de una inyectora de plástico cuyo valor de mercado es de 5.000.000 UM con la cual espera generar ingresos de 2.400.000 anual en los próximos 5 años, al cabo de los cuales no tendrá valor de salvamento. Para financiar el activo se estudian dos alternativas:
a. Comprar la inyectora de contado con un préstamo de 5.000.000 UM a una tasa de 12% de interés anual pagadero en 5 cuotas iguales a partir del primer año de operación.
b. Convenir un arrendamiento financiero (leasing) a 5 años de plazo con una renta anual de 1.800.000 UM y con promesa de compra al final del 5to año en 300.000 UM.
La tasa de impuestos exigida para la empresa es del 10% y la tasa de rendimiento exigida por el inversionista del 12%. ¿Qué decisión recomienda tomar?
EJERCICIO 1
Durante 1997 la empresa Nestlé, S.A. de C.V., tuvo ventas brutas de $ 1.000.000. El costo de venta y los gastos de ventas fueron de $300.000 y $200.000 respectivamente (estos datos no incluyen el gasto por depreciación), la empresa tuvo también $1.000.000 de documentos por pagar con un interés de 10 %, la depreciación fue de $100.000 y la tasa de impuestos de 34%.
a. ¿Cuál es la utilidadde operación? 
b. ¿A cuánto equivale la utilidad antes de impuesto? 
c. ¿Cuál es la utilidad neta? 
d. ¿Cuál es el flujo de efectivo de operación y el flujo de efectivo neto? 
 
EJERCICIO 2
El administrador de APASCO está tratando de decidir si llevar a cabo el siguiente proyecto o no:
· Costo $4,100.20 
· Flujo de efectivo después de impuestos $1,000 por año, en un periodo de 5 años. 
· Tasa de descuento: 10% 
Para ayudarse a tomar la decisión calcula el valor presente neto del proyecto ¿Deberá llevarse a cabo el proyecto?
 
EJERCICIO 3
El valor de una máquina que está considerando comprar una empresa es de $16,000, su vida útil es de 4 años y se espera se deprecie a razón de $4,000 por año (al termino de su vida útil se desecha) ¿Cuál sería el rendimiento promedio contable de esta inversión si se estima que la maquina genere una utilidad neta de $4,500 por año?
EJERCICIO 4
Considere la siguiente corriente de flujo de efectivo.
	 
	CFO
	CF1
	CF2
	A
	-4,000
	2,500
	3,000
	B
	-2,000
	1,200
	1,500
a. ¿Cuál es el periodo de recuperación de cada proyecto? (aproxime a meses) 
b. Como serían jerarquizados los proyectos con el criterio del NPRV, si la tasa de descuento apropiada es de 10%. 
EJERCICIO 5
Considere los siguientes proyectos.
	Año
	A
	A
	0
	-1000
	-100
	1
	400
	300
	2
	600
	700
	3
	800
	900
	4
	1000
	1200
	5
	1200
	1500
La tasa de descuento es del 27.50%
a. Calcule el Valor Presente Neto. 
b. Calcule la Tasa Interna de Retorno. 
c. ¿Qué proyecto conviene más? 
EJERCICIO 6
Elabore un proyecto a nivel perfil que contenga los siguientes apartados:
ESTUDIO DE MERCADO
· Definición del producto 
· Productos sustitutos o complementarios 
· Perfil del consumidor 
· Proceso de planeación estratégica 
· La empresa y su entorno 
· Análisis Interno 
· Análisis externo 
· Análisis de la competencia 
· Competencia directa 
· Competencia indirecta 
· Análisis de demanda 
· Análisis de precios 
· Canales de Comercialización 
ESTUDIO TÉCNICO
· Capacidad del proyecto 
· Localización de la planta 
· Tamaño de la planta 
· Factores determinantes del tamaño 
· Ingeniería del proyecto 
· Descripción de maquinaria y equipo 
· Descripción del proceso de producción 
· Diseño de planta 
· Especificaciones del producto 
· Análisis de costos 
ESTUDIO FINANCIERO
· Presupuestos 
· Flujo neto de efectivo 
· Valor actual neto 
· Tasa interna de retorno 
· Punto de equilibrio 
PROYECTOS: (Evaluación de Proyectos – Guía de Ejercicios)
CASO NEUMÁTICOS:
Un empresario destacado del país evalúa la posibilidad de fabricar neumáticos para vehículos deportivos de la más alta calidad y performance. Para estimar la demanda del producto, se usará el método casual, utilizando como herramienta de proyección el ajuste por mínimos cuadrados con la siguiente ecuación Y = a + b * x; para ello se dispone de la siguiente información secundaria:
	Año
	1992
	1993
	1994
	1995
	1996
	1997
	1998
	1999
	Venta
	2.000
	2.350
	2.000
	2.600
	3.000
	3.400
	3.800
	4.100
El proyecto se evaluará a cinco años, por lo que se deberá proyectar la demanda hasta el 2004. El precio de venta de los neumáticos se ha estimado en $380 cada uno, manteniéndose constante durante el periodo de evaluación. El estudio técnico del proyecto ha determinado que por cada neumático producido, y considerando las economías de escala involucradas, se incurrirá en los siguientes costos variables promedio:
	Insumo
	Costo Unitario
	Goma
	$ 62,8
	Fibra de Acero
	$ 85,2
	Mano de Obra Directa
	$ 25,0
La estructura de costos fijos mensuales está compuesta de $ 8.000 para la administración de la empresa y $ 3.000 para gastos generales. El proyecto contempla las siguientes inversiones:
	Activo
	Valor Unitario
	Cantidad
	Vida Útil Contable
	Valor de Salvamento
	Líneas de producción
	$ 70.000
	3
	10
	40%
	Obras Físicas
	$ 650.000
	1
	20
	60%
	Terreno
	$ 100.000
	1
	-
	100%
El terreno se adquirirá dos años antes de la puesta en marcha del proyecto, las obras físicas comenzarán a efectuarse diez meses antes de la operación, para lo cual se ha estimado cancelar a la empresa constructora la suma de $ 65.000 mensuales a partir de esa fecha. Por último, las líneas de producción se adquirirán seis meses antes de la puesta en marcha.
La inversión en capital de trabajo será de tres meses de costos variables de operación y no se considerarán inversiones futuras en este ítem, a pesar de los incrementos en la demanda proyectados. El financiamiento del proyecto estará compuesto en 60% por capital propio y en 40% por préstamos bancarios sobre el total de la inversión inicial. 
Las condiciones del préstamo son: amortizar el capital en cuatro cuotas iguales a partir del 31 de diciembre del 2do año al 14% anual.
Para calcular el retorno patrimonial, considere que la tasa libre de riesgo es de 6%, el retorno esperado del mercado es de 13,5% y el beta del sector de bienes de consumo es de 1,12. La tasa de impuestos sobre la renta es de 15%.
NOTA: para efectos de cálculo de la tabla de amortización aproxime la cuota a $149.816. Para estimar el valor futuro de las inversiones utilice la tasa mensual con cuatro decimales.
a. ¿Cuál es la demanda para los próximos cinco años?
b. ¿Qué efecto produce el financiamiento con deuda del proyecto?
c. Determine el VPN y el TIR.
d. Ahora suponga que debe considerar el efecto de la inflación en sus cálculos, el valor estimado para los próximos años es de 9% anual. Determine el VPN y la TIR.
e. Efectúe un análisis de sensibilidad sobre las siguientes variables exógenas, para los rangos de variación del valor base, con al menos 5 puntos de evaluación, según se indica:
1. Inflación (afectando al precio unitario de ventas como a los costos variables unitarios y fijos) (+/-30%)
1. Tasa de interés del préstamo (+/-20%)
1. Porcentaje de endeudamiento en la inversión inicial (+/-50%).
1. Monto de la Inversión Inicial (activos fijos únicamente) (+/-50%)
f. ¿Existirá alguna tasa de interés para el préstamo que impida la realización de este proyecto? Indique un procedimiento de cálculo, determine el valor para la misma y comente sus resultados.
1) En el análisis económico de una pequeña planta procesadora de productos químicos, se logra determinar que la inversión requerida será de Bs. 2.500.000, los ingresos brutos anuales Bs. 2.000.000 y los costos brutos anuales Bs. 1.500.000. El valor de mercado al cabo de 10 años de operación es de Bs. 500.000, si la tasa de rendimiento mínima exigida para estos proyectos es del 15% anual. Utilizando VAN como herramienta de evaluación se debe aceptar o rechazar la inversión. (Verificar la decisión si la TRMA es del 18%). 
2) Se están considerando dos maquinas por parte de una compañía de fabricación de metales. La maquina A tiene un costo inicial de Bs.15.000 y costos anuales de mantenimiento y operación de Bs.3.000 así como un valor de salvamento de Bs. 3.000. La maquina B tiene un costo inicial de Bs. 22.000, un costo anual de Bs. 1.500 y un valor de salvamento, de Bs. 5.000. Si se espera que las dos máquinas duren 10 años, determine cual deberá seleccionarse sobre la base del valor presente, utilizando una tasa de interés de 12% anual. 
5) Una compañía está considerando la posibilidad de arrendar o comprar una copiadora. Si la copiadora es arrendada se pagaría al principio de cada año una cantidad de Bs. 100.000. Si se compra la copiadora su costo inicial sería de Bs. 400.000 y su valor de rescate después de 5 años de Bs. 50.000. Si la TRMA es del 20 %. Debería la compañía comprar o arrendar la copiadora. 
6) Una compañía carbonífera pequeña está decidiendo si comprar o alquilar un nuevo cargador de quijada. Si opta por comprar, el cargador costará Bs. 150.000 esperándose que su valor de salvamento sea de Bs. 65.000 a los 8 años. También puede pensarse en arrendarlo por Bs. 30.000 anuales, pero el valor del alquiler deberá pagarse al comienzo de cada año. Si se compra el cargador, se espera alquilar de vez en cuando a otras compañías pequeñas, actividad que se espera producirá ingresos de Bs.10.000 cada año. Si la TRMA para la compañía es de 22%. ¿Deberá comprarse o alquilarse el cargador de quijadas? Haga sus cálculos sobre la base del valor presente. 
7) Una compañía desea reemplazar la bomba que actualmente está utilizando. Esta bomba puede ser mantenida en la compañía por 5 años más, al final de los cuales tendrá un valor de rescate de cero. El costo anual de operación y mantenimiento de esta bomba es de Bs. 50.000. Si la compra de la bomba nueva se llevara a cabo a la bomba actual se le asignaría un valor de Bs. 25.000. El costo inicial de la bomba nueva es de Bs. 120.000, su vida económica es de 5 años, su valor de rescate después de 5 años se estima en Bs. 40.000 y los gastos de operación y mantenimiento se espera que sean del orden de Bs. 20.000 al año. Si la TRMA es de 20%. ¿Qué alternativa seleccionaría? 
8) Se está considerando dos máquinas que tienen los siguientes costos, para un proceso de producción continuo. 
                                Máquina G                 Máquina H
Costo inicial                 62.000                        77.000 
Costo anual                  15.000                        21.000 
Valor de rescate            8.000                        10.000 
Vida                              4 años                        6 años 
Utilizando una tasa del 15% anual, determine cuál de las dos maquinas deberá seleccionarse, mediante el método del valor presente. 
9) Una compañía de transporte posee dos camionetas que se han deteriorado rápidamente. Las dos camionetas se compraron hace dos años en Bs. 60.000 c/u. La compañía piensa retener las camionetas por 10 años más. El valor comercial de una camioneta con 2 años de uso es de Bs. 42.000 y para una con 12 años de Bs. 8.000. Los costos anuales de combustible, mantenimiento e impuestos, etc., son de Bs. 12.000 al año. La compañía está analizando la posibilidad de reemplazarlas por unas camionetas alquiladas, cuyo costo de alquiler es de Bs. 9.000 c/u, por año vencido, se estima costos anuales de operación para ambas de Bs. 14.000. ¿Debe la compañía reemplazar las dos camionetas propias, TRMA = 12%? 
10) Un donante desea establecer una beca para cierta universidad en nombre de un profesor. La beca provee de Bs. 400.000 anuales en los primeros 5 años y de Bs. 1.000.000 anuales en los siguientes años. Si la universidad espera poder ganar un 10% sobre la donación, ¿cuánto dinero deberá donar si la primera beca se otorgará dentro de un año? 
11) Hallar el costo capitalizado de un proyecto de canchas para la práctica de deportes, cuyo costo inicial es de Bs. 15.000.000. Se estiman costos anuales de mantenimiento en Bs. 2.200.000. Cada 5 años habrá que hacer reemplazos de algunas partes de la cancha por Bs. 3.500.000. La tasa de rendimiento mínima atractiva es del 18% anual. 
12) Si el costo anual del proyecto es de Bs. 150.000, ¿cuál es su costo capitalizado para una TRMA = 15%? 
13)El joven empresario GF está interesado en comprar un determinado negocio, para lo cual examina los estados financieros de los últimos 5 años y observa que este negocio presenta una utilidad neta promedio de Bs. 521.640 por año. El dueño le propone venderle el negocio en Bs. 3.800.000 sobre la base de garantizarle que el negocio continuara produciendo como mínimo la misma utilidad promedio al año. Suponiendo que la TRMA que espera GF es del 14,49% anual, ¿le conviene o no le conviene la inversión? 
14) Considere los siguientes flujos netos de fondos, para una TRMA del 10% determine cuál debe seleccionarse. 
	Opciones
	0
	1
	2
	3
	4
	Acuario 
	-558,71 
	100 
	200 
	300 
	400 
	Balneario 
	-558,71 
	50 
	50 
	100 
	871,6 
	Café 
	-558,71 
	0 
	0 
	0 
	1220,63 
3) Una persona compró un camión en Bs. 14.000.000 y lo vendió 5 años después en Bs. 3.000.000. Los costos de operación y mantenimiento mientras el camión fue de su propiedad fueron de Bs. 3.500.000 anuales. Además, tuvo que efectuar una reparación al motor al final del tercer año con un costo de Bs. 220.000. Calcule su costo anual uniforme equivalente si la tasa de interés es del 14% anual. 
4) Compare las alternativas que se muestran a continuación sobre la base de su costo anual uniforme equivalente, utilizando una tasa de interés del 14%. Páguelo Después Sépalo ya 
Costo inicial 36.000 25.000 
Costo Anual de Operación 2.000 3.000 
Valor de Salvamento 5.000 4.000 
Vida 10 7 años 
Preparación y Evaluación de Proyectos
EJERCICIO NRO 1
En la formulación de un nuevo proyecto, se está estudiando la posibilidad de establecer en el país, un parque de diversiones en el sector alto de la capital. Para determinar el interés que pudiese existir sobre él se realizó un estudio de mercado cuyos resultados fueron los siguientes:
· Para el primer año de operación, se estimaron ventas de 2.800 entradas para el primer semestre y de 3.200 para el segundo. Sin embargo, de acuerdo con el crecimiento del mercado objetivo, se proyecta un incremento en la demanda de 100 entradas anuales. El mercado objetivo está compuesto en un 35% por adultos y un 65% por niños.
· Ambos segmentos del mercado tendrían una estructura de precios diferente, que consistirá en $35 la entrada por adulto y $25 por niño, pudiendo utilizar todas las entretenciones del establecimiento las veces que se desee. Estos valores serán incrementados, por una sola vez, en un 25% real en el tercer año.
El estudio técnico ha determinado que se requerirá incurrir en los siguientes costos promedios de acuerdo a estudios realizados en otros países:
	Insumo
	Costo Unitario
	Energía
Mantención
Mano de obra directa
	$ 0,25 por persona
$ 2,35 por persona
$ 6,40 por persona
Para que el establecimiento sea atractivo, deberá contener, al menos, una “montaña rusa”, una “casa del terror”, los “piratas del caribe” y una mini ciudad ambientada al estilo cowboy del siglo XIX. Con el objeto de cumplir con lo anterior, el estudio técnico determinó necesario realizar las siguientes inversiones en activos en las fechas que se señalan:
	Activo
	Adquisición
	Valor de 
Adquisición
	Vida
Util
	Valor Comercial
	Terreno
Juegos
Computación
	2 años a.p.m*
8 meses a.p.m
5 meses a.p.m
	$60.000
$350.000
$21.000
	-
10
3
	100%
60%
25%
*a.p.m.: antes de la puesta en marcha.
Para la ejecución de las instalaciones y obras físicas del parque, se requerirá una inversión de $240.000, la que se pagará en 24 cuotas iguales cada mes. Estas inversiones serán depreciadas a 20 años, y tendrían un valor de salvamento del 70% de su valor de facturación. La inversión en capital de trabajo se estima en dos meses del costo operacional.
Para el funcionamiento del parque será necesario contar con una estructura administrativa, lo que implicará un egreso mensual de $3.200. Por último, para efectuar la evaluación considere una tasa de descuento de 13% y una tasa de impuesto de 15% anual.
Nota: Los valores estimados de salvamento son para el último año de evaluación. Considere un período de cinco años para efectuar la evaluación.
a.- Efectúe el calendario de inversiones correspondiente e indique cual es el monto efectivo para la inversión inicial.
b.- Construya el flujo de caja correspondiente y señale si conviene la ejecución del proyecto.
EJERCICIO NRO 2
Para la evaluación de un proyecto le ofrecen dos alternativas de financiamiento:
Alternativa 1
Solicitar un préstamo por $4.000.000, pagaderos en cinco cuotas anuales iguales de $900.000 al final de cada año.
Alternativa 2
Solicitar un préstamo por $4.000.000, en el que la amortización de capital se pagará en cuatro iguales, siendo la primera en el primer mes del segundo año de operación a una tasa de interés del 12% anual.
¿Qué alternativa de financiamiento es la más conveniente si se considera un costo del capital del 13%?.
EJERCICIO NRO 3
En una importante reunión efectuada en un salón de negocios de una empresa del sector agrícola, se estaba discutiendo la alternativa de realizar una importante inversión en la construcción de un ferrocarril desde los fundos más importantes de la zona hasta el terminal portuario,lugar donde los productos son descargados y enviados al exterior. Actualmente, la distribución de éstos se realiza por camión, pero debido a su escasez, los elevados volúmenes de producción, continuidad del proyecto y a las altas tarifas cobradas, se decidió la evaluación del proyecto.
Las inversiones en infraestructura estaban proyectadas para un año y medio antes de la puesta en marcha, para lo cual se requiere de un desembolso mensual de $52.500. Los vagones cuestan $45.000 cada uno y se estimó necesario adquirir ocho, cinco meses antes del inicio. Además se requerirá comprar dos vagones adicionales en el tercer año de operación. La locomotora tiene un costo de $125.000.
La depreciación de estos activos se efectuará sobre la base de su valor de adquisición y tendrán los siguientes parámetros como referencia:
	Activo
	Vida Útil
Contable
	Valor Comercial
(año 5)
	Vagones
Obras
Locomotora
	10
20
10
	70%
0%
60%
El uso del ferrocarril tendrá los siguientes costos operacionales:
	Item
	Valor Unitario
	Unidad de Medida
	Petróleo
Mantención
Mano de Obra Directa
Gastos de Administración
Gastos generales
	$ 40,7
$ 17,5
$ 136,8
$ 35.000,0
$ 12.00,0
	tonelada transportada
tonelada transportada
tonelada transportada
Anuales
Anuales
La tarifa por tonelada transportada será de $600, y se mantendrá sin variación en el período de evaluación. La inversión en capital de trabajo será de tres meses y medio de costos variables.
La demanda, según el estudio realizado por los propios inversionistas, será de 300 toneladas mensuales para los tres primeros años de operación y de 350 para los dos restantes. Para el financiamiento de este proyecto se están considerando dos alternativas:
i).- Pedir un préstamo al momento cero equivalente a $235.000, en el que la amortización de capital se pagará en cuatro cuotas iguales, siendo la primera el primero de enero del segundo año de operación a una tasa del 13% anual. 
ii).- Pedir la misma cantidad anteriormente señalada, pero pagando cinco cuotas anuales fijas (capital más intereses) de $58.857.
Para calcular el retorno patrimonial considere que la tasa libre de riesgo es de 6,2%, el retorno esperado de mercado es del 14,8% y el beta del sector de transporte es de 1,19. La tasa de impuestos a las utilidades es de 15% anual.
Nota: Las inversiones futuras en capital de trabajo como en otros activos serán financiadas con aportes propios. Para determinar el porcentaje de deuda y capital, trabaje con la inversión inicial sin considerar el costo financiero.
1.- Efectúe el calendario de inversiones correspondiente. Utilice la tasa de interés del costo del capital.
2.- ¿Cuál es la tasa de interés del costo de capital implícito en la segunda alternativa de financiamiento?
3.- ¿Cuál es la tasa de descuento relevante para el inversionista en cada alternativa de financiamiento?
4.- ¿Qué alternativa de financiamiento es la más conveniente?
5.- ¿Cuál es la rentabilidad del inversionista?
EJERCICIO NRO 4
Se prepara un proyecto con un horizonte de planeación de 5 años. La estructura y composición de la Inversión Inicial es la siguiente:
	ITEM
	VALOR
	VIDA UTIL
	VALOR COMERCIAL
	Máquina X
	$2.000.000
	10 años
	$500.000
	Maquina Y
	$2.500.000
	4 años
	$600.000
	Máquina Z
	$3.000.000
	10 años
	$100.000
	Vehículo A
	$6.000.000
	5 años
	$800.000
	Equipos
	$2.000.000
	10 años
	$500.000
Terrenos $40.000.000
Obras Físicas $25.000.000
Capital de Trabajo $14.000.000
Gastos Organizacionales $ 600.000
Patentes $ 1.000.000
Puesta en Marcha $ 400.000
Base de Datos $ 500.000
Estudio de Prefactibilidad $ 2.500.000
El financiamiento de las inversiones tiene la siguiente estructura: 60 % fondos de los socios con un costo de oportunidad del 12% y 40% préstamo bancario afecto a un interés del 10 %.
La demanda proyectada:
	AÑO
	CANTIDAD
	1
	100.000
	2
	120.000
	3
	130.000
	4
	130.000
	5
	150.000
La empresa cobra $300 actualmente, pero la política es considerar una variación de éste respecto al IPC, que es del 4% anual.
Se ha considerado que a partir del principio del año 3 vender desechos por un valor de $200.000 anuales.
A fines del año 4 hay que vender la máquina Y. Además se ha considerado arrendar un terreno adyacente en $100.000 mensuales reajustable en un 5% anual.
La máquina Y deberá ser reemplazada al momento de ser vendida por otra de mejores características, que tiene un costo de $2.800.000 con cinco años de vida útil y un valor comercial del 70% de su valor de adquisición. 
Los costos de producción se estiman en un 40% de los ingresos operacionales durante todo el período y los gastos de venta del 30%.
Los gastos de administración serán de $600.000 con incrementos mensuales del 5%.
La amortización legal es de 5 años y se estima un valor de desecho para el proyecto equivalente al 85% de la Inversión Inicial.
La tasa impositiva es del 15%.
Determine la Rentabilidad del Proyecto en un horizonte de 5 años.
EJERCICIO NRO 5
En un proyecto que enfrenta una demanda creciente se esperan las ventas siguientes:
	Año 1
Año 2
Año 3
Año 4 y siguientes
	360.000 unidades
540.000 unidades
900.000 unidades
1.440.000 unidades
En el estudio técnico se identificaron dos alternativas de producción que se deben evaluar:
a) comprar una máquina grande por $25.000.000, con capacidad para 1.600.000 unidades, con una vida útil de nueve años y un valor de desecho de $2.500.000.
b) comprar una máquina pequeña por $10.000.000, con capacidad para 900.000 unidades, una vida útil de sólo tres años y un valor comercial de $1.000.000, la cual sería remplazada por dos máquinas similares para cubrir la producción.
Respecto a los costos de operación, la primera alternativa involucra costos de $4.000.000 fijos anuales y de $3 los variables unitarios; mientras que para la segunda opción son de $2.400.000 los fijos por equipo y $3,10 los variables unitarios.
Con ambas alternativas el precio del producto es similar, y se proyecta que aumente a razón de un 3% mensual.
El costo del Estudio de Factibilidad para ambas alternativas fue de $1.000.000. Los Activos Nominales fueron de $2.000.000, los cuales no incluyen el costo del Estudio de Factibilidad. Los Activos Nominales se amortizan contablemente en un 20% anual.
La inversión en Capital de Trabajo se estima en el equivalente a seis meses del costo total.
Considere un préstamo bancario para ambos casos del 55% afecto a una tasa de interés del 8% anual
Confeccione los flujos relevantes para tomar una decisión de la alternativa más rentable, considerando una tasa de impuestos del 15%.
EJERCICIO NRO 6
Una empresa está estudiando la posibilidad de ampliar su planta de producción que actualmente elabora y vende 1.000 toneladas anuales a un precio de $20.000 la tonelada. Sus costos de operación variables ascienden a $6.000 la tonelada y los costos fijos a $3.000.000 anuales.
En el procesamiento se emplea una maquinaria comprada hace dos años en $4.000.000. Hoy tiene un valor de mercado de $3.000.000 y podría usarse todavía otros cinco años más, al cabo de los cuales se podrá vender en $200.000.
La ampliación de la planta podría lograrse por una de las siguientes alternativas:
  Comprar una máquina pequeña que complementaría a la actual, a un precio de $10.000.000. Su vida útil es de cinco años y su valor de desecho de $400.000. Su costo de operación es de $4.000 la tonelada. Con esta máquina se podría duplicar la producción y ventas, sin incrementar los egresos fijos.
  Reemplazar el equipo actual por otro más moderno, que tendría capacidad equivalente a las dos máquinas de la alternativa anterior. Su valor de mercado es de $20.000.000. su costo variable es de $5.500 la tonelada y permitiría reducir los costos fijos en $500.000 anuales. Su valor de desecho se estima en $1.000.000.
La empresa mantiene un capital de trabajo equivalente a seis meses del costo total.
Los equipos se deprecian linealmente con una tasa del 20% anual. Si la tasa de impuestos para la empresa es del 15% y la del costo de capital del 12%, elabore los flujos de fondos y evalúe el proyecto.
EJERCICIONRO 7
En un sórdido día en Ciudad Gótica, estaba Bruno Díaz y su inseparable amigo Tapia analizando sus nuevos proyectos, entre los cuales se encontraba un estudio que su fiel mayordomo Alfred había realizado sobre la incidencia de la criminalidad en los negocios del multimillonario Díaz.
El estudio concluyó que a menor tasa de criminalidad mayores eran las ganancias en todos los negocios, por lo que si los fieles amigos Díaz y Tapia, bajo su gran secreto, como BATMAN y ROBIN, se empeñaban en bajar la tasa de criminalidad de Ciudad Gótica, mejorarían el crecimiento económico y muy especialmente, sus propios negocios, de tal manera de continuar con todas sus obras de beneficencia que favorecían a millones de personas.
Para poder comenzar con sus obras debían investigar como bajarían esas tasas si ponían tras las rejas a Dos Caras, El Acertijo, El Pinguino y otros, para lo cual diseñaron un detector de criminales y ladrones (Batidetector) para ser instalado en cada uno de los lugares clasificados como de alto riesgo. Para estimar la demanda potencial de Batidetectores, Batman y Robin han puesto a su disposición las ventas históricas de elementos de seguridad durante los últimos siete años, así como también sus requerimientos técnicos para el desarrollo del proyecto. El estudio de mercado señaló que el 100% de la demanda estimada mediante una regresión lineal, adoptaría el producto. La información histórica mostró:
	Año
	1990
	1991
	1992
	1993
	1994
	1995
	1996
	Venta
	55
	60
	65
	92
	67
	72
	79
El estudio técnico del proyecto señaló que las inversiones necesarias para la puesta en marcha son:
	Activos
	Cantidad
	Fecha 
Adquisición
	Valor de 
Compra*
	Vida 
Útil
	Valor 
Comercial
	Terreno
Obras Físicas
Líneas de Producción
	1
2
2
	2 años **
10 meses **
5 meses **
	$25.000
$50.000
$15.000
	-
20
10
	125%
60%
30%
* Los valores de compra se encuentran expresados en términos unitarios.
** Antes de la puesta en marcha.
En relación con las inversiones en obras físicas, cabe señalar que éstas se pagarán mensualmente en diez cuotas iguales el primer día de cada mes.
El estudio de mercado, realizado por el propio Batman, determinó que cada Batidetector podría venderse a $2.800, precio que se mantendría a pesar de los cambios proyectados en la demanda. El estudio técnico del proyecto, estimó los siguientes costos operacionales por unidad producida:
	Insumo
	Costo Unitario
	Cobre
Plástico
Conductores
Pintura
Mano Obra Directa
	$ 150
$ 240
$130
$ 50
$220
En relación con la estructura de costos fijos, se tomó un seguro por las instalaciones por un total de $1,200 mensuales y se han estimado remuneraciones administrativas por $1.500 al mes. Ambos costos deberán cancelarse el primer día del mes siguiente. Según conversaciones sostenidas con los proveedores, éstos exigen pago al contado de sus mercaderías, salvo el proveedor de cobre y pintura cuyos créditos se negociaron en dos meses. En relación al crédito a clientes, éstos cancelarán la producción total de cada mes 61 días después de que ésta se encuentre terminada.
Para financiar la compra de las líneas de producción, Batman y Robin tomaría un crédito internacional directo del Banco Ciudad Gótica, quien le otorgó un préstamo de $30.000, el cual deberá cancelarse en cinco cuotas iguales de $8.949. Si la tasa de impuestos a las utilidades es de 20% anual y el retorno exigido por los inversionistas es 12%, determine:
a.- ¿Cuál es la demanda del mercado para los próximos cinco años?
b.- Construya el calendario de inversiones correspondiente.
c.- ¿Cuál es el monto de capital de trabajo necesario para el proyecto? Utilice el método del déficit acumulado máximo.
d.- Construya la tabla de amortización de capital y gastos financieros correspondiente.
e.- ¿Recomendaría la inversión al 12%? Justifique numéricamente su repuesta.
f.- ¿A qué tasa de debería realmente evaluar el proyecto?
g.- ¿Cuál es la cantidad mínima de producción para que los inversionistas estén indiferentes entre ejecutar o no el proyecto?