ADMISION 2022 (104)

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l i ì t r o d u c G ì ó n a! a n á l i s i s c o m b i n a t o r i o
¿Cuántos núm eros de la forma
Í5--Í(3 -b ) (c + 4) ra + 4 'll ¿ Jexisten?
A) 400 
D) 900
B) 700 C) 9000 
E) 970
Resolución
Se pide la cantidad de núm eros de la forma 
m ostrada.
Recuerda
Cantidad de números abe =9x10x10=900
a b e
. 1 1 1
l ' ; O O
2 : 1 i
3 ; 2 2
. I . 3
9 9
10 valores
En el problem a, se tiene lo siguiente:
PROBLEMA N.° k
¿Cuántos núm eros de 4 cifras significativas 
existen de m odo que el producto de sus cifras 
sea un núm ero par?
A) 5378 
D) 8753
B) 8357 C) 7583 
E) 5936
Resolución
Se pide la cantidad de núm eros de cu a tro ci­
fras significativas cuyo producto de cifras sea 
par: G.
Si intentam os resolver el problem a de m anera 
directa; es decir, calculando el total de casos en 
que el producto de cuatro cifras significativas 
es par, resultaría dem asiado laborioso. Lo que 
harem os es utilizar un m étodo por com ple­
m ento, de la siguiente forma:
C=
/ to ta l d e n ú m e ro s > 
con 4 c ifras sig- 
, n ifica iivas.
to ta l d e n ú m e ro s con 4 
cifras s ign ifica tivas cuyo 
p ro d u c to sea im par.
Cantidad total de núm eros
7 v a lo res ^
10 valo res
a
\
b
\
c
1
d
1i
1 1
1
1
1
1
2 2 2 2
3 3 3 3
^ _9_ _9_
9 X 9 X 9 X 9 = 6 5 6 1
• Ahora, si
íix ijxcx£í=im par 
entonces a, b. c y d son todos impares.
5371