ADMISION 2022 (112)

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i n t r o d u c c i ó n al a n á l i s i s c o m b i i i a t o r Í G
Nos encontram os con una perm utación con 
repetición de elem entos, entonces:
La distribución de los vasos de cerveza y 
gaseosa será:
N.° de m aneras ni6
— r o .
diferentes
16!
8 ; 2 ; 2 ;2 8 !x 2 !x 2 !x 2 !
> ^ ! x l 5 !N.° de m aneras _ p ie ________________
diferentes 8 ! x 2 ^ ! x / ! x / !
N.° de m aneras _ 2 ^^5! 'i 
diferentes
Clave
PROBLEMA
Un m ozo debe servir 10 vasos iguales de cer­
veza y gaseosa en una m esa donde hay 6 caba­
lleros y 4 damas. Considerando que los vasos 
de cerveza son para los caballeros y los de ga­
seosa, para las damas, calcule la cantidad de 
m aneras diferentes en que el mozo puede rea­
lizar la distribución.
G G G G C C C C C C
G G G C G C C C C C
G G G C C G C C C C
C C C C C C G G G G
U na distribución se diferencia de o tra por el 
orden de sus elem entos, donde 6 son ¡guales y 
los otros 4 tam bién, entonces:
Cantidad de = 
m aneras distintas
,10
6; 4
p e rm u ta c ió n con re ­
p e tic ió n d e e lem en to s
p í o _
^6 ; 4 -
10! 1 0 x 9 x 8 x 7 x j6 f
6 !x 4 ! ; 6 'x 4 x 3 x 2 x l
P6?4=210
Clave iC
A) 205
B) 450
C) 210
D) 120
E) 135
Resolución
Se pide la cantidad de m aneras distin tas en 
d istribuir los 10 vasos iguales.
C ondición:
De los 10 vasos, 6 son de cerveza para los 
caballeros y 4 son de gaseosa para las da­
mas.
Sea:
vaso de cerveza: C 
vaso de gaseosa: G
PROBLEMA N.*17
¿Cuántas señales diferentes pueden em itirse 
con tres focos rojos, cuatro am arillos y tres 
azules en una serie navideña que contiene diez 
portafocos?
A) 8400
D) 2632
B) 4200 C ) 1316 
E) 2100
Resolución
Se pide el núm ero de señales diferentes emitidas 
por 10 focos (3 rojos, 4 amarillos y 3 azules). 
Sea
R; foco rojo 
A: foco amarillo 
a: foco azul
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