ADMISION 2022 (121)

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PROBLEMA N.^31
Si se tiene 4 consonantes diferentes y 3 vocales 
diferentes, ¿cuántos arreglos de 4 letras se 
pueden form ar donde intervengan 2 vocales 
diferentes y 2 consonantes diferentes?
A) 36 
D) 24
Resolución
B) 432 C) 144 
E) 720
Se pide el núm ero de arreglos de 4 letras di­
ferentes.
C ondición: deben tener los arreglos 2 vocales 
diferentes y 2 consonantes tam bién diferentes. 
Se tiene 4 consonantes diferentes y 3 vocales 
diferentes, de estas se debe elegir (no interesa 
el orden) 2 vocales y 2 consonantes diferentes y 
formar los arreglos (aquí si interesa el orden).
escogemos 
2 conso­
nantes y 2 
vocales
N.° de 
arreglos = 
diferentes
N .°de 
arreglos - 
diferentes
C^xC^
4 x 3 3
 X -
2x1 I
N.^ de
arreglos = 432 
diferentes
con 4 elem en­
tos diferentes 
formamos los 
arreglos
4!
Clave ®
PROBLEMA N.” 32
Se tiene 8 plátanos, 6 m anzanas y 4 naranjas. ¿De cuántas m aneras diferentes se puede hacer una 
ensalada de frutas con 8 de estas pero con la condición de que 4 sean plátanos, en tre ellos uno de 
isla, insustituible (único entre los dem ás); además, m anzanas y naranjas en igual núm ero?
A) 3051 B) 5130 C) 1530 D) 1350 E) 3150
Resolución
Se pide las diferentes m aneras de hacer una ensalada de frutas con 8 de estas.
C ondición : de las 8 frutas, 4 deben ser plátanos donde uno de ellos debe ser de la isla y las otras 
frutas deben ser m anzanas y naranjas en igual núm ero. Se tiene:
8 plátanos 6 manzanas
1 is la + 7 o tro s se e lig en 2
1 1 se eligen y m a n zan as y
^ ^ 3 p lácanos
1 X e l X C62 X
de m aneras 7 x ^ x 5 6x5
diferentes = 3x^>íT X X
4 naranjas
se e ligen 2 
n a ran ja s
/ x 3
2 ^
=3150