573698244-Evi-3-Matematicas-financieras

Vista previa del material en texto

Integrantes del equipo: 
Alanis Gonzalez Daniela Gisell 1977406
Del Angel Leon Sophia 1973862
Flores Isais Javier Ivan 1956334
Orozco Chavez Orlando Daniel 1959015
Tovar Alvarez Jose Angel Guadalupe 1974900
Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Contaduría Pública y Administración
Licenciatura en Administración
Equipo 9
2.1 - 4.Problemario de anualidades vencidas y anticipadas.
Semestre: 4° Grupo: DB
Maestra: María Teresa Tovar Morales	
Ciudad Universitaria, 22 de abril de 2022
Anualidades 
Es un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales. 
Tipos 
Interes:
Anualidad simple: cuando el periodo coincide con el del capitalización de los intereses.
Anualidad general: a diferencia del anterior, el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización.
Tiempo: 
Anualidad cierta: sus fechas son fijas y se estipulan de antemano. Por ejemplo, al hacer una compra a crédito se fija tanto en la fecha en que se debe hacer el primer pago, como aquella para efectuar el último.
Anualidad contingente: la fecha del primer pago, la fecha del último pago, o ambos, no se fija de antemano, dependen de algún hecho que se sabe que ocurrió pero no cuando..
Iniciación:
Anualidad inmediata: es el caso más común. Los cobros o pagos se hacen en el periodo que sigue inmediatamente a la formalización del trato.
Anualidad diferida: los cobros o pagos se posponen: se adquiere voy un artículo a crédito, para pagar con abonos mensuales, el primero de los cuales debe efectuarse x meses después de aquirida la mercancía.
Pagos: 
Anualidad vencida: también se le conoce anualidad ordinaria y, como su primer nombre lo indica, se trata de casos en los que los pagos se efectúan a su vencimiento, es decir, al final de cada periodo de pago.
Anualidad anticipada: es aquella en la que los pagos se hace en el principio de cada periodo.
Anualidades 
Es un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales. 
Anualidades Vencidas
Un ejemplo de anualidad vencida son las cuotas que genera un prestamo hipotecario 
También se les conoce como anualidad ordinaria y, como su primer nombre lo indica, se trata de casos en los que los pagos se efectúan a su vencimiento, es decir, al final de cada periodo de pago.
Formulas
Un ejemplo seria el pago de rentas de departamentos , locales , casas, etc.
Es aquella en la que los pagos se hacen al principio de cada periodo.
Anualidades Anticipadas 
Formulas
1.- Hoy se depositaron $12,500 en una inversión que paga 7% convertible mensualmente. Además, se depositaron, comenzando un mes después, $1,550 mensuales durante 1 año. Al final del mes 19 se depositaron $16,000. ¿Cuál es el monto de todas estas inversiones al final del mes 24? Muestre el valor del dinero en un diagrama de tiempo.
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	C = 12,500 
n = 24 meses
i = 7/100 = 0.07 
i = 0.07/12 = 0.0058333333
 
R = 1,550
n = 12
C = ¿?
i = 7/100 = 0.07 
i = 0.07/12 = 0.0058333333
M = ¿? 
C = 17,913.54
i = 7/100 = 0.07 
i = 0.07/12 = 0.0058333333
n = 12
M = ¿?
C = 16,000
i = 7/100 = 0.07 
i = 0.07/12 = 0.0058333333
n = 5
	 
 
	 
 (1 + 0.0058333333)^24
 
 
 
M = + + = 50,053.23
ANUALIDAD VENCIDA 
2.- Si se vende un terreno en $378,000 al contado, o mediante 15 pagos semestrales vencidos iguales con 21% anual convertible semestralmente, ¿de cuánto serían los pagos en el plan a crédito.
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	M = 378,000 
n = 15
i = 21/100 = 0.21
i = 0.105 	 
	 
 
R / ANUALIDAD VENCIDA
 
3.- Se calcula que el enganche de un inmueble del tipo del que le gustaría adquirir al señor López será de $170,000 dentro de un año, ¿qué cantidad debería depositar cada mes en una inversión que rinde 3.6% convertible mensualmente, para lograr reunir dicho enganche, si hoy realiza el primer depósito?
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	M = 170,000 
n = 1 año = 12 meses
i = 3.6/100 = 0.036 
i = 0.036/12 = 0.003
 segundo depósito = 16,000	 
 
 
 
	 
 
 
 / ANUALIDAD ANTICIPADA
 
4.- Se deben pagar $78,500 el 23 de agosto del año próximo. Si hoy es 23 de marzo, ¿Cuál debe ser el importe de los depósitos bimestrales a una cuenta de inversión que rinde 1.2% mensual para tener el 23 de agosto del año siguiente, en el momento de realizar el último depósito, la cantidad que se debe pagar, y si el primer depósito se hace el 23 de abril de este año? 
Esta anualidad es vencida, ya que, el primer deposito se hará un mes después de acordar lo que se debe pagar 
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	M= $78,500
Plazo= 17 meses 
12 meses = 6 bimestres 
17 meses =???
n=8.5 bimestres 
i= 1.2% mensual = 0.012
Tasas equivalentes 
M=M
 	 
 
 
 
	 
 
 
 
 / ANUALIDAD VENCIDA
 
5.- El 2 de enero se obtiene un préstamo de $524,000. Se va a pagar con 6 abonos iguales, el primero, el 2 de febrero, más $112,000 adicionales un mes después el último abono. Si el interés acordado es de 18% convertible mensualmente, ¿cuál debe ser el importe de los pagos mensuales?
Esta anualidad es vencida ya que el 2 de enero es cuando se obtiene el préstamo y el 2 de febrero se empiezan a hacer los pagos 
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	M= $112,000
n=7
i= 18% con. Mensual 
i= 0.18/12 = 0.015
 	 
 
 
 	 
 
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	C= $624,915
n=6 
i= 18% con. Mensual 
i= 0.18/12 = 0.015
 	 
 
 
 
	 
 
 
 
 
6.- Una motocicleta se vende con las siguientes condiciones en dos tiendas:
En la tienda A cuesta $17,500 al contado y se puede pagar mediante 12 mensualidades vencidas e iguales con intereses de 3% mensual 
En la tienda B cuesta $18,000 al contado y se puede pagar mediante 12 mensualidades vencidas e iguales con intereses de 2.4% mensual 
Si se desea la compra a crédito, ¿en que tienda conviene adquirirlo?
Esta anualidad es vencida, ya que las mensualidades que se pagan son mensualidades vencidas.
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	A.
C= $17,500
n= 12 
i= 3% mensual 
i= 0.03 mensual 
 
B.
C= $18,000
n= 12 
i= 2.4% mensual 
i= 0.024 mensual 	 
	A.
 
 
 
B.
 
 
 
 
ANUALIDAD VENCIDA 
 
Le conviene mas comprarlo en la tienda B, ya que las mensualidades que va a pagar son menores que las de la tienda A
 
7.- ¿En cuánto tiempo se acumulan $15 000 si se ahorran $200 al inicio de cada mes y los ahorros ganan 0.8% mensual de interés?
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	M = 15,000 
R = 200
i = 0.8/100
i = 0.008	 
 
 
 
M 	 
15,000 
0.595238095 + 1 = (1.008)^n 
1.595238095 = (1.008)^n 
n = 58.61 
n = 59 meses / ANUALIDAD ANTICIPADA
 
8.- Rodolfo le vende a su hermana Silvia un departamento. El trato se formaliza hoy y se fija el valor del inmueble en $1 890 000 para dentro de un año, que es cuando se va a hacer el traslado de dominio. Para pagar, Silvia le entregará a Rodolfo abonos iguales mensuales de $20 000 y un pago final mayor que liquide totalmente la operación. ¿Cuántas mensualidades iguales deberá pagar, y cuál debe ser el importe del pago final mayor si acordaron un interés de 1.5% mensual? Silvia va a comenzar a hacer los pagos dentro de un mes.
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	M = 1,890,000 
R = 20,000 mensuales
i = 1.5/100
i = 0.015 mensual
n = ¿?	 
 
 
 M 	 
1,890,000 
1.4175 + 1 = (1.015)^n 
2.4175 = (1.008)^n 
n = 59.2892 meses/anualidad vencida 
 
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	MT = 1,890,000 
R = 20,000 mensuales
i = 1.5/100
i = 0.015 mensual
n = 59.2892	 
 
 
 M 
Monto de pago final + Monto de anualidad = Monto total
Monto de pago final mayor = Monto total – Monto de la anualidad	 
M 
MA = 1,828,719.973
1,890,000 - 1,828,719.973 = 61,280.02695 es el pago mayor a 20,000. Esto se toma ya que se trata de un monto.
 
9.- Existen dos planes para la compra de un automóvil:
A. 48 mensualidades vencidos de $7 661.43 con una tasa de interés de 2% mensual, hasta terminar de pagar.
B. 71,700 de enganche y 36 mensualidades de $5 947.07. 
¿Cuál de los dos pla­nes de crédito conviene más?
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	A)
R = 7,661.43
n = 48
i = 2/100
i = 0.02 
B) 
Enganche = 71,700
R = 5,947.07
n = 36
i = 2/100i = 0.02 
		 
30.67311957)
 / ANUALIDAD VENCIDA 
.48884248)
 /ANUALIDAD VENCIDA 
El plan B es la mejor opción para realizar la compra del automóvil, ya que representa un precio menor.
10.- Luis desea ayudar a su mamá con los gastos del hogar y considera la posibilidad de adquirir una máquina de coser, que le ofrecen con un enganche de $506.23 y 24 abonos quincenales “facilitos” de $256. ¿Cuál es el precio al contado de la máquina, si el banco le cobra un interés de 4.5% mensual convertible quince­nalmente?
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	Enganche = 506.23
n = 24
R = 256 
I = 4.5/100 = 0.045
I = 0.045/2 = 0.0225 quincenal 		 
)
 / ANUALIDAD VENCIDA 
11.- ¿A qué renta anual anticipada equivale una renta trimestral anticipada de $1 995, si el interés es de 10% convertible cada 3 meses?
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	n = 1 año = 4 trimestres 
R = 1,995 trimestral anticipada 
i = 10/100 = 0.1 
i = 0.10/4 = 0.025 quincenal 		 
) 
 / ANUALIDAD ANTICIPADA 
12.- Si se puede adquirir un artículo pagando $500 de inmediato y cuatro abonos bimestrales por la misma cantidad, ¿cuál es su valor al contado si se consideran intereses a razón de 3.2% convertible con la misma periodicidad que los pagos
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCIÓN
	Enganche = 500
n = 4 bimestres 
R = 500
i = 3.2/100 = 0.032 
i = 0.032/6 = 0.005333333		)
 / ANUALIDAD VENCIDA 
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCION
	i = 23.6/100 = 0.236
i = 0.236/6 = 0.039333333
n = 5
C = 12,350
R = ¿?		
13. El 3 de marzo se adquirió un equipo de sonido que tenía un precio al contado de $12 350 y se acordó pagarlo mediante abonos bimestrales comenzando en el momento de la adquisición, y para terminar el 3 de enero del año siguiente. Si los intereses ascienden a 23.6% convertible bimestralmente, ¿de cuánto fueron los pagos?
	DATOS	FORMULA 	SUSTITUCION 
	i= 7.5%/100 = 0.075
M = 35,000
n = 10
R = ?
		35,000 = R (1.075) (14.14708749)
35,000 = R (15.20811905)
R = ES EL VALOR DE CADA DEPOSITO SEMESTRAL / ANUALIDAD ANTICIPADA 
14. ¿Cuál es el valor de 10 depósitos semestral anticipados con los que se acumula un monto de $35,000 un semestre después de hacer el décimo semestre, si se consideran intereses de 7.5% semestral?
15. El 14 de enero, Montserrat contrajo un préstamo por $5 000 que convino en liquidar mediante abonos mensuales anticipados de $541.08 comenzando en el momento de hacer la operación. Si el interés convenido fue de 1.8% mensual, ¿en qué fecha terminará de pagar?
	DATOS	FORMULA	SUSTITUCION
	i= 1.8%/100 = 0.018
R= 541.08
C =5,000
n = ?
		5,000 
(-1)
Terminaria de pagar el prestamo el 14 de octubre. Y es una ANUALIDAD ANTICIPADA.