analisis-estructural-ii-09

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Centro Universitario (M5502KFA), Ciudad, Mendoza. Casilla de Correos 405. República Argentina. 
Tel. +54-261-4494002. Fax. +54-261-4380120. Sitio web: http://fing.uncu.edu.ar 
 
Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Cu yo 
PROGRAMA DE ASIGNATURA 
 Asignatura ANALISIS ESTRUCTURAL II 
 Carrera: Ingeniería Civil 
 Año: 2009 Semestre: 1º Semestral: 75 hs. Semanal: 5 hs. 
 
 
PROGRAMA ANALITICOPROGRAMA ANALITICOPROGRAMA ANALITICOPROGRAMA ANALITICO 
 
OBJETIVOS: OBJETIVOS: OBJETIVOS: OBJETIVOS: 
Conocer los conceptos de "subestructura", "elemento finito" y "modelación de continuos". 
Desarrollar habilidad para resolver sistemas complejos planos y espaciales: modelar, interpretar 
y verificar la validez de modelos de análisis. Desarrollar habilidad para usar e interpretar el 
método de los elementos finitos. Desarrollar habilidad para modelar y analizar estructuras 
complejas. 
 
UNIDAD UNIDAD UNIDAD UNIDAD 1111: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad 
 
IntroducciónIntroducciónIntroducciónIntroducción: 
El Análisis Estructural y el desarrollo de un Proyecto de Ingeniería. Objetivos del Análisis 
Estructural y los problemas continuos y discretos. Necesidad de métodos avanzados de 
Modelación y Análisis de Continuos. 
Tensiones:Tensiones:Tensiones:Tensiones: 
Hipótesis. Conceptos de tensiones, fuerzas de masa y de contorno. Definición. Componentes. 
Nomenclatura. Unidades. Convención de signos. Ecuaciones de equilibrio interno. Ecuaciones de 
equilibrio en el contorno. Significado físico. Variación de las tensiones alrededor de un punto. 
Tensión total. Componentes. Tensiones máximas y mínimas. Elipsoide de tensiones. 
DeformacionDeformacionDeformacionDeformacioneseseses:::: 
Hipótesis. Conceptos de desplazamientos y deformaciones. Definición. Componentes. 
Nomenclatura. Unidades. Convención de signos. Deformaciones en función de los 
desplazamientos. Concepto físico de congruencia o compatibilidad. Ecuaciones de 
compatibilidad en deformaciones. Variación de las deformaciones alrededor de un punto. 
Elipsoide de deformaciones. 
Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos. 
 
UNIDAD UNIDAD UNIDAD UNIDAD 2222: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad 
 
Relaciones Tensiones Relaciones Tensiones Relaciones Tensiones Relaciones Tensiones –––– Deformaciones Deformaciones Deformaciones Deformaciones:::: 
Relaciones entre tensiones y deformaciones. Constantes elásticas. Ecuaciones de Hooke. 
Ecuaciones de Lamé. Transformación de las ecuaciones elásticas. Ecuaciones de Beltramí. 
 
 
Planteamiento general del problema elásticoPlanteamiento general del problema elásticoPlanteamiento general del problema elásticoPlanteamiento general del problema elástico:::: 
Planteamiento general del problema elástico. Métodos de resolución. La Función de Tensiones. 
Teorema de la Unicidad. Superposición de efectos. Hipótesis y Principio de Saint-Venánt. Energía 
potencial elástica. Teoremas energéticos. 
 
 
 
 
 
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Coordenadas CilíndricasCoordenadas CilíndricasCoordenadas CilíndricasCoordenadas Cilíndricas:::: 
Tensiones y deformaciones en cuerpos cilíndricos con cargas simétricas diametrales. Ecuaciones 
elásticas en coordenadas cilíndricas. La Función de Tensiones. 
Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos. 
 
UNIDAD UNIDAD UNIDAD UNIDAD 3333: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad 
 
Tensión y Deformación PlanasTensión y Deformación PlanasTensión y Deformación PlanasTensión y Deformación Planas:::: 
Planteo general. Tensión Plana. Condiciones. Hipótesis de tensiones y deformaciones. Ecuaciones 
elásticas. Reducción. Deformación Plana. Condiciones. Hipótesis de deformaciones y tensiones. 
Ecuaciones elásticas. Reducción. Comparación de ambos estados. La Función de Tensiones de 
Airy. 
Coordenadas polaresCoordenadas polaresCoordenadas polaresCoordenadas polares:::: 
Tensiones y deformaciones en cuerpos cilíndricos con cargas simétricas diametrales. Ecuaciones 
elásticas en coordenadas polares. La Función de Tensiones. 
Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos. 
 
UNIDAD UNIDAD UNIDAD UNIDAD 4444: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad 
 
Torsión SimpleTorsión SimpleTorsión SimpleTorsión Simple:::: 
Prisma recto sometido a torsión simple. Observación del modelo. Formulación elástica de las 
hipótesis de deformación. Transformación a hipótesis de tensiones. Verificación elástica. 
Condiciones. La Función de Tensiones de Saint–Venánt. Condiciones equivalentes. Analogía de la 
Membrana. Diferencias Finitas. 
Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos. 
 
UNIDAD UNIDAD UNIDAD UNIDAD 5555: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad: Teoría de la Elasticidad 
 
LosasLosasLosasLosas:::: 
Placa plana delgada. Definición. Diferenciación de membrana y placa gruesa. Hipótesis de 
Kirchoff. Deformaciones y tensiones. Solicitaciones. Variación. Valores extremos. Reacciones. 
Ecuación de Lagrange. Condiciones de apoyo. Diferencias Finitas. 
Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos. 
 
UNIDAD UNIDAD UNIDAD UNIDAD 6666: Método de los Elementos Finitos: Método de los Elementos Finitos: Método de los Elementos Finitos: Método de los Elementos Finitos 
Introducción al método de los Elementos FinitosIntroducción al método de los Elementos FinitosIntroducción al método de los Elementos FinitosIntroducción al método de los Elementos Finitos:::: 
Formulación directa: Funciones de Forma, Desplazamientos, Tensiones, Fuerzas Nodales. 
Matriz de Rigidez Elemental. Extensión al Dominio Completo. 
Cambio de coordenadas. 
Concepto de formulación Subparamétrica, Isoparamétrica e Hiperparamétrica. Integración 
Numérica. Puntos óptimos para cálculo de tensiones y deformaciones. 
Criterios de Convergencia: Continuidad; Derivabilidad; Integrabilidad; Criterio de Parcela. 
 
 
 
 
 
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Errores de la aproximación: Discretización. Aproximación de la Geometría. Solución del sistema 
de ecuaciones. Ecuación constitutiva. 
Modelación Modelación Modelación Modelación y Análisis Asistidos. y Análisis Asistidos. y Análisis Asistidos. y Análisis Asistidos. 
 
UNIDAD UNIDAD UNIDAD UNIDAD 7777: Método de los Elementos Finitos: Método de los Elementos Finitos: Método de los Elementos Finitos: Método de los Elementos Finitos 
 
Aplicación a problemas de Elasticidad BidimensionalesAplicación a problemas de Elasticidad BidimensionalesAplicación a problemas de Elasticidad BidimensionalesAplicación a problemas de Elasticidad Bidimensionales: 
(Tensión Plana y Deformación Plana) 
Introducción. Campo de desplazamientos. Campo de deformaciones. Campo de tensiones. 
Relación tensiones-deformaciones. Equilibrio elemental (PTV). 
Formulación del elemento triangular con 3 nodos. Discretización del campo de deformaciones. 
Discretización del campo de tensiones. Equilibrio de la discretización. Particularización de la 
matriz de rigidezy de los vectores de fuerza. 
Formulación del elemento rectangular con 4 nodos. Formulación básica. Consideraciones 
generales. Adición de nodos internos. Obtención general de las funciones de forma de elementos 
bidimensionales de clase Co. Coordenadas naturales en dos dimensiones. Elementos 
rectangulares Lagrangianos. Elementos rectangulares Serendípitos. 
Funciones de forma de elementos bidimensionales de clase Co. Coordenadas de área. 
Integración numérica en dominios triangulares y rectangulares. 
ModelaciónModelaciónModelaciónModelación y Análisis Asistidos. y Análisis Asistidos. y Análisis Asistidos. y Análisis Asistidos. 
 
UNIDAD UNIDAD UNIDAD UNIDAD 8888: Método de los Elementos Finitos: Método de los Elementos Finitos: Método de los Elementos Finitos: Método de los Elementos Finitos 
 
Sólidos de Revolución con simetría axial: Sólidos de Revolución con simetría axial: Sólidos de Revolución con simetría axial: Sólidos de Revolución con simetría axial: 
Introducción. Características de los elementos. Funciones de Desplazamientos. Deformaciones. 
Ecuación Constitutiva. Tensiones. Matriz de Rigidez. 
Particularización para el elemento triangular de tres nodos. Formulación de elementos finitos. 
Discretización de campos: desplazamientos, deformaciones, tensiones. Matriz de Rigidez. Vector 
de fuerzas nodales equivalentes. 
Elementos sólidos de revolución isoparamétricos. 
Ejemplos de aplicación: Cilindro infinitamente largo bajo presión (interior y/o 
exterior. Semiespacio elástico bajo carga puntual. Problema de Boussinesq. 
Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos. 
 
 
 
 
 
 
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UNIDAD UNIDAD UNIDAD UNIDAD 9999: Método de los Elementos Finito: Método de los Elementos Finito: Método de los Elementos Finito: Método de los Elementos Finitossss 
Placas Planas Delgadas:Placas Planas Delgadas:Placas Planas Delgadas:Placas Planas Delgadas: 
Teoría de Kirchhoff. Hipótesis. Campo de desplazamientos. Campo de tensiones. Relación 
tensiones-deformaciones. Principio de los trabajos virtuales. 
Equilibrio de la placa. Formulación de elementos finitos. Elementos de placas rectangulares. (no 
conformes y conformes). 
Elementos de placas triangulares. (No conformes y conformes) 
Conclusiones. 
Ejemplos de Aplicación: calculo de losas con distinto tipo de vinculación 
Aplicación a problemas de Elasticidad TridimensionalesAplicación a problemas de Elasticidad TridimensionalesAplicación a problemas de Elasticidad TridimensionalesAplicación a problemas de Elasticidad Tridimensionales: 
Campo de desplazamientos. Campo de tensiones. Relación tensiones-deformaciones. Principio 
de los trabajos virtuales. 
Formulación del elemento finito tridimensional. Particularización para el elemento tetraédrico de 
4 nodos. Discretización del campo de desplazamientos. Discretización del campo de 
deformaciones. Discretización del campo de tensiones. Equilibrio de la discretización. 
Elementos hexaédricos rectos Lagrangianos y Serendípitos. 
Elementos tridimensionales isoparamétricos. 
Integración numérica en tres direcciones. 
Ejemplos de Aplicación: presa de gravedad 
Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos.Modelación y Análisis Asistidos. 
 
REQUISITOS PARA LA PROMOCIONREQUISITOS PARA LA PROMOCIONREQUISITOS PARA LA PROMOCIONREQUISITOS PARA LA PROMOCION 
 
ALUMNOS REGULARESALUMNOS REGULARESALUMNOS REGULARESALUMNOS REGULARES: : : : 
 
Serán promovidos quienes hayan: 
1. Cumplimentado los porcentajes mínimos de Asistencia. 
2. Presentado y obtenido la visación, en tiempo y forma, de todos los Trabajos Prácticos 
desarrollados previamente a cada Evaluación Parcial. 
3. Aprobado todas las Evaluaciones Parciales (Trabajos Prácticos). 
4. Aprobado el Examen Final. 
 
ALUMNOS PROMOCIONALES:ALUMNOS PROMOCIONALES:ALUMNOS PROMOCIONALES:ALUMNOS PROMOCIONALES: 
 
Serán promovidos quienes hayan: 
1. Cumplimentado los porcentajes mínimos de Asistencia. 
 
 
 
 
 
 Centro Universitario (M5502KFA), Ciudad, Mendoza. Casilla de Correos 405. República Argentina. 
Tel. +54-261-4494002. Fax. +54-261-4380120. Sitio web: http://fing.uncu.edu.ar 
 
2. Presentado y obtenido la visación, en tiempo y forma, de todos los Trabajos Prácticos 
desarrollados previamente a cada Evaluación Parcial. 
3. Aprobado todas las Evaluaciones Parciales (Trabajos Prácticos y Teoría). 
4. Aprobado la Evaluación Global. 
 
PROGRAMA DE EXAMENPROGRAMA DE EXAMENPROGRAMA DE EXAMENPROGRAMA DE EXAMEN 
 
BOLILLA Nº: UNIDAD Nº: UNIDAD Nº: UNIDAD Nº: 
1111 1111 4444 7777 
2222 2222 5555 8888 
3333 3333 6666 9999 
4444 1111 5555 9999 
5555 2222 6666 7777 
6666 3333 4444 8888 
7777 1111 6666 8888 
8888 2222 4444 9999 
9999 3333 5555 7777 
 
BIBLIOGRAFÍA:BIBLIOGRAFÍA:BIBLIOGRAFÍA:BIBLIOGRAFÍA: 
 
 
TITULO AUTOR 
CALCULO DE ESTRUCTURAS CALCULO DE ESTRUCTURAS CALCULO DE ESTRUCTURAS CALCULO DE ESTRUCTURAS –––– T. I T. I T. I T. I ---- T. II T. II T. II T. II ARGARGARGARGÜELLES ALVAREZÜELLES ALVAREZÜELLES ALVAREZÜELLES ALVAREZ 
SAP 2000 : PROGRAM MANUALSSAP 2000 : PROGRAM MANUALSSAP 2000 : PROGRAM MANUALSSAP 2000 : PROGRAM MANUALS CSI INC.CSI INC.CSI INC.CSI INC. 
ELASTICIDADELASTICIDADELASTICIDADELASTICIDAD TORROJATORROJATORROJATORROJA 
TEORIA DE LA ELASTICIDADTEORIA DE LA ELASTICIDADTEORIA DE LA ELASTICIDADTEORIA DE LA ELASTICIDAD TIMOSHENKO TIMOSHENKO TIMOSHENKO TIMOSHENKO –––– GOODIER GOODIER GOODIER GOODIER 
CIENCIA DE LA CONSTRUCCION CIENCIA DE LA CONSTRUCCION CIENCIA DE LA CONSTRUCCION CIENCIA DE LA CONSTRUCCION –––– T. III T. III T. III T. III BELLUZZIBELLUZZIBELLUZZIBELLUZZI 
LAS TENSIONES EN EL CAMPO ELASTICOLAS TENSIONES EN EL CAMPO ELASTICOLAS TENSIONES EN EL CAMPO ELASTICOLAS TENSIONES EN EL CAMPO ELASTICO MAGISTOCCHIMAGISTOCCHIMAGISTOCCHIMAGISTOCCHI 
TORSION ELASTICATORSION ELASTICATORSION ELASTICATORSION ELASTICA MAGISTOCCHIMAGISTOCCHIMAGISTOCCHIMAGISTOCCHI 
INTRODUCAO INTRODUCAO INTRODUCAO INTRODUCAO AO METODO DOS ELEMENTOS AO METODO DOS ELEMENTOS AO METODO DOS ELEMENTOS AO METODO DOS ELEMENTOS 
FINITOSFINITOSFINITOSFINITOS 
NETO NETO NETO NETO ––––VIEIRA VIEIRA VIEIRA VIEIRA ––––AGURA AGURA AGURA AGURA –––– INOUE INOUE INOUE INOUE 
CALCULO DE ESTRUCTURAS POR EL METODO DE CALCULO DE ESTRUCTURAS POR EL METODO DE CALCULO DE ESTRUCTURAS POR EL METODO DE CALCULO DE ESTRUCTURAS POR EL METODO DE 
LOS ELEMENTOS FINITOSLOS ELEMENTOS FINITOSLOS ELEMENTOS FINITOSLOS ELEMENTOS FINITOS 
OÑATEOÑATEOÑATEOÑATE 
EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS –––– V. I V. I V. I V. I ZIENKIEWICZ ZIENKIEWICZ ZIENKIEWICZ ZIENKIEWICZ ---- TAYLOR TAYLOR TAYLOR TAYLOR