PPT-PROPIEDADES-POTENCIAS-TALLER-DE-MATEMÁTICA-2-MEDIO

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PROFESORES: INGRID RÍOS. 
 EMILIO MONTALBÁN. 
Como ya sabrás, las potencias son una 
importante herramienta que te permitirá 
resolver muchos problemas matemáticos. 
[(27 • 37) : (62 • 63 )] + 50 • 15 
Sin embargo, para resolverlos, es necesario 
aplicar los conceptos y propiedades de las 
potencia. 
Una potencia se puede interpretar como la 
multiplicación de un factor repetidas veces por sí 
mismo. Al factor repetido le llamamos base y al 
número de veces que se repite le llamamos 
exponente. 
Así, 
2 3 = 2 • 2 • 2 = 8 
base 
exponente 
Valor de la 
potencia 
Lo anterior se lee: “2 elevado a 3 es igual a 8”. 
 
Potencias de bases y exponentes especiales 
 Si la base de una potencia es 1, entonces, 
el valor de la potencia, para cualquier 
exponente, es siempre 1. 
 Si la base de una potencia es 0, entonces, 
el valor de la potencia, para cualquier 
exponente natural , es siempre 0. 
 Si el exponente de una potencia es 1, 
entonces, el valor de la potencia siempre será 
igual a la base. 
Así, 19 = 
Así, 0
51 = 
371 = 
Así, 
1 
0 
37 
 Si el exponente de una potencia es 0, 
entonces, el valor de ella, para cualquier 
base distinta de cero, es igual a 1. 
Así, 60 = 1 
Multiplicación de potencias de igual base 
El producto de potencias de igual base, 
equivale a una potencia con la misma base 
que los factores, elevada a la suma de los 
exponentes. 
Así, 32 • 35 
Igual base 
3 2 + 5 
Se conserva 
la base 
Se suman los 
exponentes 
= 37 
División de potencias de igual base 
El cociente de dos potencias de igual base 
equivale a una potencia con la misma base, 
elevada a la resta de los exponentes. 
Así, 
53 : 52 = 
Igual base 
5 3 – 2 = 
Se conserva 
la base 
51 = 5 
Se restan los 
exponentes 
Multiplicación de potencias de igual exponente 
Al multiplicar potencias de igual 
exponente, mantenemos el exponente y 
multiplicamos las bases. 
Así, 
42 • 32 = 
 
Igual 
exponente 
(4 • 3) 2 = 
 
Se multiplican 
las bases 
Se conserva 
el exponente 
 122 = 144 
División de potencias de igual exponente 
Así, 
83 : 43 
Para dividir potencias que tienen igual 
exponente, se puede conservar el exponente 
y dividir las bases. 
= (8 : 4) 3 = 23 = 8 
 
Igual 
exponente 
 
Se dividen 
las bases 
Se conserva 
el exponente 
Apliquemos todas las propiedades aprendidas 
para resolver el siguiente ejercicio : 
[(27 • 37) : (62 • 63 )] + 50 • 15 
Multiplicación de 
potencias de igual 
exponente 
Multiplicación 
de potencias 
de igual base 
Potencia de 
exponente 0 
Potencia 
de base 1 
[(2 • 3)7 : 62+3 ] + 1 • 1 
[67 : 65 ] + 1 
División de potencias de igual 
base 
62 + 1 
36 + 1 
Recuerda que el 
orden en que se 
realizan las 
operaciones es: 
1. Resolver los 
 paréntesis. 
2. Potencias. 
3. Multiplicaciones y 
 divisiones. 
4. Sumas y restas. 
Luego, el resultado de nuestro ejercicio es 37. 
LINK DE APOYO 
• https://www.instagram.com/matematicaclaretsegundo/ 
 
 
• https://www.youtube.com/watch?v=U8LGr4IoYo8&t=115s 
 
 
• https://www.youtube.com/watch?v=a_8MdRema-k&t=39s 
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https://www.youtube.com/watch?v=U8LGr4IoYo8&t=115s
https://www.youtube.com/watch?v=a_8MdRema-k&t=39s
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