2023-07-06 17-04-52

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Tema: Problemas DECO
Docente: Plana de álgebra
ÁLGEBRA
1
Resolución 
En una casa el padre tiene 47 años y su hijo 11 años. ¿Cuántos años han de
trascurrir para que la edad del padre sea la del triple que la del hijo?
𝐴) 7 𝑎ñ𝑜𝑠 𝐵) 6 𝑎ñ𝑜𝑠 𝐶)8 𝑎ñ𝑜𝑠 𝐷)10 𝑎ñ𝑜𝑠 𝐸)2 𝑎ñ𝑜𝑠
2
Resolución 
La empresa JB fabrica un producto con precio unitario de venta de S/25 y costo
unitario de S/15. Si el costo fijo de fabricación es S/50 000, ¿cuántas unidades debe
fabricar la empresa para obtener S/20 000 de utilidad?
𝐴) 6095 𝐵) 7500 𝐶) 7000 𝐷) 6900 𝐸) 5000 UNMSM 2021.
3
Resolución 
En un medio de cultivo se introdujeron 500 bacterias que comenzaron a reproducirse.
Al cabo de cierto tiempo se modificó el medio y el número de bacterias comenzó a
disminuir. Si la cantidad de bacterias, al cabo de t minutos, esta dada por la fórmula:
𝑓 𝑡 = – 𝑡2 + 40𝑡 + 500
Determine el tiempo donde la población de bacterias se extingue.
𝐴) 10 𝐵) 54 𝐶) 11 𝐷) 50 𝐸) 15
4
Resolución 
La cantidad de unidades de un artículo que los fabricantes están dispuestos a ofrecer y
la cantidad de unidades de dicho artículo que los consumidores están dispuestos a
comprar, cuando el precio del artículo es p soles, están dadas, respectivamente, por
𝑞 = 𝑝2 + 5𝑝– 100 𝑦 𝑞 = 350 – 2𝑝
Determine la cantidad de unidades que los consumidores están dispuestos a comprar
cuando esta cantidad coincide con la ofrecida por los fabricantes.
𝐴) 345 𝐵) 314 𝐶) 414 𝐷) 425 𝐸) 324 UNMSM 2023 II.
5
Resolución 
Lucía pagó con un billete de 𝑆/100 los cinco cuadernos y siete lápices que compró. Los precios
unitarios, en soles, de cada cuaderno y cada lápiz son (3𝑎– 𝑏) y (𝑎 + 𝑏), respectivamente,
donde 𝑎, 𝑏 y 3 son raíces del polinomio 𝑝(𝑥) = 𝑥3– 5𝑥2– 2𝑘𝑥 + 24. ¿Cuánto recibió de vuelto
Lucía?
𝐴) 𝑆/11 𝐵) 𝑆/24 𝐶) 𝑆/18 𝐷) 𝑆/16 𝐸) 𝑆/15 UNMSM 2022 I.
Este problema ya se resolvió en la 
semana 15
Sabias que:
Pero podemos intentar el siguiente 
ejercicio
Ejercicio
Resolución 
El área de una región cuadrada es (𝑎 – 2)(𝑏– 3)4 𝑚2; sus cifras son las raíces del polinomio
𝑃(𝑥) = 𝑥3 – (𝑛 + 3)𝑥2 + (5𝑛 + 6)𝑥 – 8𝑛.
Calcule el volumen de la caja cuyas longitudes de largo, ancho y altura son (𝑎 + 𝑏) 𝑚, (𝑎 – 2) 𝑚 y 
(𝑏– 3) 𝑚, respectivamente.
𝐴) 𝑆/260𝑚3 𝐵)𝑆/250𝑚3 𝐶)𝑆/290𝑚3 𝐷)𝑆/280𝑚3 UNMSM 2022 II.
6
Resolución 
El tiburón Mako y el pez Vela del Pacífico son los peces más rápidas del mundo. En un
estudio se determinó que el recorrido horizontal de estos peces es
𝑅𝑀(𝑡) = 2𝑡4– 𝑡2 + 6300
𝑅𝑉(𝑡) = 𝑡4 + 163𝑡2– 100
Determine el tiempo en el cual los recorridos son los mismos, si el tiempo está en
segundos y los recorridos en metros.
𝐴) 8s y 2s 𝐵) 4s y 10s 𝐶) 8s y 1s 𝐷) 8𝑠 𝑦 10𝑠 𝐸) 1𝑠 𝑦 10 𝑠
1
Resolución 
32
Resolución Resolución 
TEST 
Juana tiene 5 años más que Amparo.
Si entre los dos suman 73 años, ¿qué
edad tiene cada una?
Después de caminar 1500 m me
queda para llegar al colegio 3/5 del
camino. ¿Cuántos
metros tiene el trayecto?
Si el producto de dos números
consecutivos resulta 90. Determine el
valor negativo de uno de
ellos.
	Diapositiva 1
	Diapositiva 2
	Diapositiva 3
	Diapositiva 4
	Diapositiva 5
	Diapositiva 6
	Diapositiva 7
	Diapositiva 8
	Diapositiva 9
	Diapositiva 10
	Diapositiva 11
	Diapositiva 12