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Clase 2 Propiedades y noción de límites laterales 12 05 23

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Propiedades de Límite
𝑓(𝑥) = 2
lim
𝑥→3
𝑓(𝑥) = 2
𝟑
lim
𝑥→𝑎
𝑘 = 𝑘 ∀ 𝑎 ∈ ℛ
Propiedades de Límite
𝑓(𝑥) = x
𝟏
lim
𝑥→𝑎
𝑥 = 𝑎 ∀ 𝑎 ∈ ℛ
lim
𝑥→1
𝑥 = 1
Propiedades de Límite
𝑓(𝑥) = tg x
lim
𝑥→−
𝜋
4
3. 𝑡𝑔 𝑥 =
= 3 . lim
𝑥→−
𝜋
4
𝑡𝑔 𝑥 = −3
−
𝜋
4
lim
𝑥→𝑎
𝑘 . 𝑓(𝑥) = 𝑘 . lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥)
−1
Propiedades de Límite
𝑓(𝑥) = 𝑥
4
lim
𝑥→
3
2
𝑥4 =
lim
𝑥→𝑎
𝑥𝑛 = 𝑎𝑛 ∧ 𝑛 ∈ ℕ
5.0625
5.0625
3
2
Propiedades de Límite
𝑓(𝑥) = cos 𝑥 − 𝑥
lim
𝑥→0
cos 𝑥 − 𝑥 =
lim
𝑥→𝑎
( 𝑓(𝑥) ± 𝑔(𝑥)) =
𝟎
1
lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥) ± lim
𝑥→𝑎
𝑔(𝑥)
1
Propiedades de Límite
lim
𝑥→2
𝑥. sin 𝑥 =
lim
𝑥→𝑎
( 𝑓(𝑥) . 𝑔(𝑥)) =
𝟐
𝑓(𝑥) = 𝑥. sin 𝑥
lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥) . lim
𝑥→𝑎
𝑔(𝑥) =
1.84
1.84
Propiedades de Límite
lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥)
=
𝑓(𝑥) =
3𝑥
2𝑥 − 1
=
lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥)
lim
𝑥→𝑎
𝑔(𝑥)
= ∧ lim
𝑥→𝑎
𝑔(𝑥) ≠ 0
2=
lim
𝑥→2
3𝑥
lim
𝑥→2
2𝑥 − 1
=
𝟐
2
Propiedades de Límite
lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥) = lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥)
lim
𝑥→𝑎
𝑔(𝑥) =
lim
𝑥→𝑎
3𝑥 2𝑥
2+𝑥 =
𝟏
𝟐
𝟑
𝟐
lim
𝑥→
1
2
3𝑥
lim
𝑥→
1
2
2𝑥2+𝑥
=
𝟑
𝟐
Propiedades de Límite
lim
𝑥→𝑎
ln(𝑓(𝑥)) =
lim
𝑥→𝑎
ln(𝑥2 − 4𝑥 + 1) =
ln lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥) =
lim
𝑥→4
ln(𝑥2 − 4𝑥 + 1) =
4
𝟎
Propiedades de Límite
lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥) = lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥)
lim
𝑥→1
𝑥2 − 4 = lim
𝑥→1
(𝑥2−4) = 3
1
3
Función Signo
lim
𝑥→1
𝑥
𝑥
=
1
lim
𝑥→1
𝑥
lim
𝑥→1
𝑥
=
lim
𝑥→1
𝑥
lim
𝑥→1
𝑥
= 1
lim
𝑥→0
𝑥
𝑥
=
0
1
-1
Cuanto vale 
el límite ?

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