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Á L G E B R A
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Partes de un Término Algebraico
coeficiente
(-7) x4 exponente
parte literal
TEORIA DE EXPONENTES
La Teoría de Exponentes tiene por objeto estudiar to-
das las clases de exponentes que existen y las relacio-
nes que se dan entre ellos.
La operación que permite la presencia del exponente
es la potenciación, la cual se define así:
POTENCIACIÓN
Es la operación que consiste en repetir un número
llamado base tantas veces como factor, como lo indi-
que otro llamado exponente; al resultado de esta ope-
ración se le denomina potencia, y se representa así:
Potencia = (base)exponente
Ejemplos:
i) 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128144424443
7 factores 2
ii) 55 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 3 125
14243
5 factores 5
iii) 46 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 4 0961442443
6 factores 4
En general:
an = a . a . a . a . … . a1442443
“n” factores a
NOTA:
Recuerdese que para efectos del estudio algebrai-
co, la base es literal y el exponente es numérico:
x5, y4, z8, etc.
LEYES QUE RIGEN A LOS EXPONENTES
Multiplicación de Potencias de Bases Iguales.
Se escribe la base común y como exponente se escri-
be la suma de ellos.
am. an = am+n
Ejemplos:
i) x5 . x7 = x5+7 = x12
ii) x8. x6. x-3. x-8. x12 = x8+6-3-8+12 = x15
iii) 2m+3. 2m+4. 24-2m = 2m+3+m+4+4-2m = 211 = 2 048
División de Potencias de Bases Iguales.
Se escribe la base común y como exponente se escri-
be la diferencia de dichos exponentes.
am
––– = am-n
an
Ejemplos:
x8i) ––– = x8-3
x3
x12ii) ––– = x12-(-3) = x12+3 = x15
x-3
2m+3iii) –––– = 2m+3-(m-3) = 2m+3-m+3 = 26 = 64
2m-3
5x+2 . 5x+3 5x+2+x+3 52x+5
iv) –––––––– = –––––– = ––––
52x+1 52x+1 52x+1
= 52x+5- (2x+1) = 54 = 625
Exponente Cero.
Toda cantidad diferente de cero, con exponente cero,
es igual a la unidad. Así:
a0 = 1, donde: a ≠ 0
Ejemplos:
i) 57 
0
= 51 = 5
ii) 42
9
0
= 42 
1
= 42 = 16
iii) 24 
0
+ 57 
0
+ 87 
0
= 2 + 5 + 8 = 15
Algebra 27/7/05 13:30 Página 15