algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-37

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______ ––––––
m + n 13. Si A = (
2
––––– )√m
2-n2√ m + n 
hallar el grado de: 
–––– ––––
m+n m-n–––– ––––√ m-n √ m-n m + n(–––––)[A + A ] m + n
M = –––––––––––––––––––––––––––––––
m + n 2m–––––– (–––––)√ m - n m - n
a) 1 b) 2 c) m d) m-n e) 0
14. Hallar el valor de “m” para que el monomio:
1
2
–
–––––––– –– 2
x 3
3
√xm √x
M = [––––––––––––]––––––––3√xm √x-3
sea de segundo grado. 
a) 3 b) 2 c) 4 d) 5 e) 7
15. Hallar m y n si el polinomio:
P (x,y) = 4x2m+n-4 ym+n+2 + 7x2m+n-3 ym+n+1
+ 9x2m+n-2 ym+n
es de grado absoluto veintiocho y la diferencia de
los grados relativos de “x” é “y” es 6. Dar m + n
a) 10 b) 12 c) 8 d) 14 e) 16
16. Se tienen dos polinomios P y Q, si el polinomio
P es de grado 10 respecto a “x”. En el polinomio
Q el grado respecto a “x” es 5 grados menos que
el grado respecto a “y”. Hallar el grado respecto
a “y” en el polinomio Q, siendo:
P (x,y) = xm2 +1 yn-1 + 3xm2-1 yn+1 + 7xm
2+1 yn
Q (x,y) = 2xm+7 yn-6 - 5xm yn-2 + 9xm-1 yn-3
a) 10 b) 5 c) 15 d) 12 e) 2
17. Determinar el grado absoluto de Q, si el grado
absoluto de P es 20 y el mayor exponente de “y”
en Q es 10.
P (x,y) = 3xn+7 ym-1 + 6xn+8 ym + 5xn ym+1
Q (x,y) = 4xm+1 yn + 7xm+2 yn+1 + 8xm+3 yn+2
a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19
18. Hallar E = m + n si el G.A. del polinomio:
P (x,y) = 4xm+3 yn-2 + 5xm+1 yn+1 + 7xm yn+2
es de grado absoluto 8 y el grado relativo a “x”
supera en una unidad al grado relativo a “y”.
a) 5 b) 4 c) 3 d) 6 e) 10
19. Calcular el valor de “x” para que la expresión
sea de segundo grado:
–– –– –– ––
M = 
x
√a
x
√a2
x
√a3 … 
x
√ax
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
20. Si el grado absoluto de:
–– –– –– ––b
√xa
a
√yb
a
√z 
b
√w
M1 = ––––––––––––––––––––______
ab√xa2 yab
es igual a 7, hallar el grado respecto a “x” en el
monomio:
–––––––a√xya zb4
M2 = ––––––––––––––––––––
b
–––––––––––––––––
√xyb2 (za3)-1 (za3)-2
a) 5 b) 4 c) 3 d) 6 e) 7
CLAVE DE RESPUESTAS
1) A 2) B 3) D 4) B 5) C
6) D 7) A 8) A 9) E 10) B
11) C 12) C 13) E 14) C 15) A
16) B 17) C 18) D 19) C 20) E
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 13:32 Página 49