algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-41

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1 2x + 1 2x 1 2x–– ––––––– ––[32x . x + 3 2x ] = [32x (x + 3)]
2
1 2x ––
= (32x) (x + 3)2X = 3 [(x + 3)x]
Como la expresión transformada es:
P[(x + 3)x] = 3[(x + 3)x]2
P (4) = 3(4)2 = 3(16) = 48
Rpta.: P(4) = 48
9.- Si se cumple que:
1- ––
2
P [xxx ] = nx + n2x2 + n3x3 + … (considerar
“n” términos)
Calcular:
1P [–––––––––––]––√ n - 1(n )
n
Solución:
Sea:
1- ––
2 1 
P [xxx ] = P [–––––––––––]––√ n - 1(n ) n
luego se tendrá:
1
- ––
2
-1 ––
√n
-(n )1xxx = ––––––––––– = n
-1––
√n(n )n
-1 –– –– ––
√n -√n -1 √n(n ) +n (n )
1 1 1= (––) = (––) = (––)n n n
1- ––
21––__ 1(––)√n n2 n
1 1 1
1- –– (––) (––) (––)2 n n n
1 1 1x
x
x
= (––) (––) (––)n n n
1por comparación: x = ––n
reemplazando en el polinomio propuesto:
1 1 1 1P [–––––––––––]= n(––) + n2(––) + n3(––)-1 n n2 n3––√n(n )n
+ … = 1 + 1 + 1 + … 14243
“n” términos
Rpta.: = n
x + 39.- Si P(x) = –––––– , calcular: P[P(x)]
x - 1
Solución:
P(x) + 3
P[P(x)] = ––––––––
P(x) - 1
reemplazando P(x):
x + 3 x + 3 + 3(x - 1)
––––– + 3 ––––––––––––––
x - 1 x - 1
P[P(x)] = –––––––––– = ––––––––––––––
x + 3 x + 3 - 3(x - 1)
––––– - 1 ––––––––––––––
x - 1 x - 1
x + 3 + 3x - 3= –––––––––––––
x 3 - x + 1
4xP[P(x)] = ––– = x
4
kx + 1
10.- Si P(x) = ––––––– y P[P(x)]es independiente de “x” 
x - 8
Calcular: E = 64k2
Solución:
Cálculo de P[P(x)]
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 13:32 Página 53