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Á L G E B R A
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CONCEPTOS FUNDAMENTCONCEPTOS FUNDAMENTALESALES
El álgebra es la parte de la matemática que estudia a
la cantidad en su forma más general obteniendo ge-
neralizaciones sobre el comportamiento operacional
de los números. Estudia de esta manera, funciones
numéricas; para lo cual se emplea números, letras y
signos de operación.
Como el estudio de una función conduce finalmente
al planteamiento de una ecuación o igualdad, se dice
también que el álgebra es la ciencia que estudia las
ecuaciones. Utiliza conceptos y leyes propias. Estos
son analizados a continuación:
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es el conjunto de números y letras unidos entre sí
por los signos de operación de la suma, la resta, la
multiplicación, la división, la potenciación y la radi-
cación.(*)
Ejemplos:
Son expresiones algebraicas las siguientes:
i) x
ii) 4x
iii) 4x2 + 5y2 + 7z2
_________
iv) 3x5 + 7 √ x2 - 5xy4________________
3x2y - 3xy7
No son expresiones algebraicas:
i) 5x
ii) loga x
iii) sen x
Es necesario aclarar que todas las expresiones que
tienen números y letras son expresiones algebraicas;
a excepción de las últimas tres, que reciben el nom-
bre de funciones trascendentes y que son utilizadas
muy a menudo en el cálculo superior. Para una
mayor ilustración, indicaremos la definición de las
siguientes funciones trascendentes:
Función exponencial.- Representada por una base nu-
mérica y un exponente literal, como por ejemplo:
7x (base = 7, exponente = x).
Función logarítmica.- Representada por el símbolo
“log.” y que se toma en una cierta base a un determi-
nado número. Ejemplo: logb N y se lee logaritmo en
base b del número N.
Función trigonométrica.- Representada por las fun-
ciones seno, coseno, tangente y sus complementos
aplicados sobre un número real. Ejemplo: sen x, que
se lee: “seno de x”.
CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Según el tipo de número o variable de sus expo-
nentes, radicales o denominadores las expresiones al-
gebraicas pueden clasificarse en:
Enteras
Racionales {FraccionariasExpresiones {Algebraicas Irracionales
a) Expresión algebraica racional
Es aquella que se caracteriza porque tiene expo-
nentes enteros o no tiene letras en su cantidad su-
bradical (es decir, al interior de la raíz).
(*)Las letras son empleadas tanto para repre-
sentar valores conocidos o datos (en este
caso; por convención, se usa las primeras
letras del alfabeto) como valores desconoci-
dos (se usa las últimas letras del alfabeto).
Algebra 27/7/05 13:30 Página 13