algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-76

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α
α α
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Calcular el valor de “n” si el grado del producto:
P(x) = (x1 + 1) (x4 + 4) (x9 + 9)…(xn
2
+ n2)
es 285.
a) 6 b) 10 c) 9
d) 8 e) 7
2. Hallar el grado del producto indicado:
P(x) = (x22 + 1)(x23 + 1)(x24 + 1) ……
hasta 20 términos.
a) 530 b) 630 c) 730
d) 210 e) 430
3. Hallar el grado de P(x), si los grados de los poli-
nomios:
P3(x)P2(x) . Q(x) y ––––––
Q (x)
son 27 y 23 respectivamente.
a) 7 b) 12 c) 10
d) 9 e) 8
4. Simplificar la expresión:
14 16 
(x - 1)7(x2 + x + 1)7 (x + 1)12 (x2 - x + 1)12[–––––––––––––––––] [–––––––––––––––––––](x3 - 1)7 (x3 + 1)12
a) x b) 1 c) (x + 1)30
d) (x - 1)30 e) x30
5. Simplificar:
(x - 3)(x - 1)(x + 1)(x + 4) - (x - 2)(x + 3)(x + 5)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
(x - 3)(x - 5)(x + 2)(x + 4) - (x2 - x - 13)2 + 50
(x - 4) - 12(x + 4) (x - 3)
–––––––––––––––––––––––––
a) x2 + x + 5 b) 40 c) 48
d) x2 - x + 6 e) 42
6. Simplificar:
(x2 + y2)4 + x4y4 - (x2 + xy + y2)2
(x2 - xy + y2 )2 - 2x2y2(x2 + y2)2
a) x8 b) y8 c) x4y4
d) 0 e) x8y8
7. Efectuar:
(x - y)2 - (y - z)2 + (z - w)2 - (w - x)2
+ 2(x - z)(y - w)
a) x2 b) y2 c) 2xy
d) w2 e) 0
8. Efectuar:
(x -2)(x + 2)(x2 + 2x + 4)(x2 - 2x + 4)
- (x3 - 8)2 + 128
a) 0 b) 16x3 c) x3
d) x6 e) 16x6
9. Simplificar:
(x - y + z - w) . (x + y - z + w) +
= (y+w) (y+w-2z) + z2
a) 0 b) y2 c) x2
d) z2 e) xy
10. Al efectuar:
(a2x-2 - a3x3 + a4x-4)(ax-1 + a2x-2)
se obtiene un producto de la forma
a α b β(––) + (––)x x
dar el valor de (α) + (β).
a) 4 b) 2 c) 6
d) 9 e) 5
Algebra 27/7/05 16:04 Página 88