algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-112

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a) 6 b) 12 c) 4
d) 8 e) 5
8. Averiguar el valor de (a2 - b2) si la diferencia
entre los restos que se obtienen al dividir sepa-
radamente el polinomio:
ax4 + bx3 + c
entre (x2+ 1) y (x3 + 1) respectivamente es: 
2x - 12
a) -24 b) -16 c) -20
d) -12 e) -8
9. Hallar el resto que se obtiene al dividir:
x3a + 2x3b+1 + x3c+2 + 1
–––––––––––––––––––
x2 + x + 1
a) x - 1 b) x c) x + 1
d) -x e) faltan datos
10. Hallar el resto de la división:
(x + 2)6 + 2x3 + 6
–––––––––––––––––
(x + 3) (x + 1)
a) 3x + 1 b) 26x + 31 c) 4x + 1
d) 1 e) 2
11. Un polinomio P(x) al dividirlo entre x2 + x + 1 y
x 2- x + 1 nos da como resto 1 - x y 3x + 5. Hallar
el resto que daría al dividirlo entre:
x4 + x2 + 1
a) 1 b) 4 c) 6
d) 12 e) -6
12. El resto de dividir un polinomio M(x) entre (x - 2)5 es:
x3 -2x + 1
Otro polinomio N(x) al dividirlo entre (x - 2) da
como resto:
2x2 + 3x - 6
Si en ambos casos el polinomio es el mismo, ¿Cuál
es el resto de dividir M(x) + N(x) entre x2- 4x + 5?
a) 20x - 25 b) x + 5 c) 4x =2
d) 3x +1 e) x
13. Hallar a y b de manera que:
x3 + ax2 +11x + 6 y x3 + bx2 + 14x + 8
sea divisible por x2 + mx + n
a) a = 1 b) a = 5 c) a = 8
b = 3 b = 7 b =10
d) a = 6 e) a = 4
b = 7 b = 3
14. Un polinomio de 4to. grado en x, cuyo primer
coeficiente es la unidad es divisible por (x2 - 1)
y por (x - 4) y al dividirlo por (x + 3) da como
residuo 56. Calcular cuánto dará de residuo al
dividirlo por (x - 2).
a) 48 b) 12 c) 24
d) 50 e) 15
15. Encontrar un polinomio de sexto grado, cuyo
T.I. es 100, que tenga raíz cuadrada exacta, que
sea divisible entre (x2 + 2) y que al dividirlo
entre (x - 1) el resto obtenido sea 81. Hallar el
resto del mencionado polinomio cuando se le
divide por (x + 1).
a) 36 b) 144 c) 225
d) 324 e) 441
16. Un polinomio de grado n + 1 cuyo primer coefi-
ciente es 1 es divisible entre (xn + 2). Si el resto de
dividirlo separadamente entre (x + 1) y (x + 2)
son respectivamente 12 y 258. Calcular “n”.
a) 2 b) 4 c) 6
d) 8 e) 5
α
α α
Algebra 27/7/05 16:04 Página 124