algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-136

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En (II): 6x6 En (III): +5x2
-5x6 +3x2–––– ––––
+x6 +8x2
Como se verifica las condiciones del aspa doble,la
expresión factorizada es:
(2x4 - 5x2 + 1)(x4 + 3x2 - 1)
3.- Factorizar:
5x4 - 11x2 - 4x + 1
Solución:
Completando el polinomio con 0x3 y descom-
poniendo los términos extremos:
5x4 + 0x3 - 11x2 - 4x + 1
5x2 -1 = -x2
(I)
-5x2
x2 -1 = ––––
-6x2
faltarían:
(-11x2) - (-6x2) = -5x2
Verificando el aspa doble:
5x4 + 0x3 - 5x2 - 4x + 1
5x2 5x -1
(II) (I) (III)
x2 -x -1
(5x2 + 5x - 1)(x2 - x - 1)
4.- Factorizar:
x4+ 2x3 - x - 6
Solución:
Completando el polinomio con 0x2 y descom-
poniendo los términos extremos:
x4 + 2x3 + 0x2 - x - 6
(I)
x2 +x -3 = –––
-3x2
(II) (I) (III)
-2x2
x2 +x +2 = ––––
- x2
falta: 0x2 - (-x2) = x2
Verificación del aspa doble:
(II) x3 + x3 = 2x3
(III) 2x - 3x = -x
El polinomio factorizado es:
(x2 + x - 3)(x2 + x + 2)
5.- Factorizar:
x4 - 3x3 - 9x2 + 4
Solución:
Completando el polinomio con 0x y descom-
poniendo a los términos extremos:
x4 - 3x3 - 9x2 + 0x + 4
(I)
x2 +4x -4 = –––
-4x2
(II) (I) (III)
-x2
x2 +x -1 = ––––
- 5x2
falta: -9x2 - (-5x2) = -4x2
Verificación del aspa doble:
(II) x3 (III) +4x
-4x3 -4x
–––– ––––
-3x3 0x
El polinomio factorizado es:
(x2 - 4x - 4) (x2 + x - 1)
- 148 -
α
α α
Algebra 27/7/05 16:04 Página 148