algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-169

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a) mn b) m/n c) n/m
d) m e) n
10. Si a, b y c son números enteros que cumplen la
relación a + b + c = 0, dar el valor de la fracción:
a9 + b9 + c9 - 3a3b3c3E = –––––––––––––––––
9abc
a) (b2 + bc + c2)3 b) (a + b + c)3
c) (ab + ac + bc)2 d) (a2 + b2 + c2)3
e) (a2 - ac + c2)2
11. Efectuar:
(a + c - b + x) (a + b - c + x)
––––––––––––––––––––––––
(b - a)(c - a)
(b + c - a + x)(a + b - c + x)
+ ––––––––––––––––––––––––
(c - b)(a - b)
(b + c - a + x)(a + c - b + x)
+ ––––––––––––––––––––––––
(a - c)(b - c)
a) 4abc b) ab + bc + ac
c) a + b + c d) 0
e) 1
12. Calcular el valor de la fracción F si:
x y z
––––––– = ––––––– = –––––––
b + c - a c + a - b a + b - c
2(ax + by + cz)(x + y + z)
siendo F = ––––––––––––––––––––––––
x(y + x) +y(x + z) + z(x + y)
a) a + b + c b) a + b - c c) a - b + c
d) b - a + c e)1
13. Calcular:
[(x + x-1)2 + (x - x-1)2]2- 4(x + x-1)2(x - x-1)2
A = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––
(x4 + x -4)2 - (x4 - x -4)2
a) -1 b) 2 c) 4
d) 1 e) 0
14. Sabiendo que se cumple que:
ax + by + cz = 0
simplificar la expresión:
(ay + bx)2 + (cx + az)2 + (bz - ay)2
E = –––––––––––––––––––––––––––––
x(a + x) + y(b + y) + z(c + z)
a) a + b + c b) ab + ac + bc
c) a2 + b2 + c2 e) 1
e) 0
15. Simplificar y hallar el valor de:
x3 + (2a + b)x2 + (a2 + 2ab)x + a2b
E = ––––––––––––––––––––––––––––––
x3 + (a + 2b)x2 + (2ab + b2)x + ab2
___________________
(b - a)(b + a + 2x). ––––––––––––––– + 1√ a2 + 2ax + x2
a) 1 b) 4 c) 2
d) 3 e) 6
16. Conociendo el valor de a + b + c = 2p, calcular:
abc aE = ––––––––––––––––– - ––––––
(p - a)(p - b)(p - c) (p - a)
b c
- –––––– - ––––––
(p - b) (p - c)
a) 1 b) 2 c) 3
d) 0 e) -4
x y z17. Si: –– = –– = –– , calcular el valor de:
a b c
x3 + a3 y3 + b3 z3 + c3
–––––– + –––––– + ––––––
x2 + a2 y2 + b2 z2 + c2
(x + y + z)3 + (a + b + c)3
- ––––––––––––––––––––––
(x + y + z)2 + (a + b + c)2
a) 1 b) x + a c) x + b
d) x + c E) 0
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 16:30 Página 181