ÁLGEBRA 1

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UNIDAD 1: TEORÍA DE EXPONENTES - RADICALES 
 
CICLO 2022 – A 
ÁLGEBRA 
 
 
 
 
 
 
 
1. .- Reducir: 𝐴 =
2𝑥+516𝑥+4
8𝑥+34𝑥+2
 
 A) 64 B) 128 C) 256 
 D) 512 E) 1024 
2. Si la expresión es de primer grado, 
hallar “n” 
√𝑥2√𝑥𝑛
3
√𝑥5√𝑥3𝑛−2
 
A) -1 B) -2 C) -3 
D) -4 E) -5 
3. Efectuar: 
0,5
12
1
1
4
16
0,51 1 0,25
625 9


 
  
 
       
    
A) 21 B) 22 C) 23 
D) 24 E) 25 
4. Reduzca: 
 



2 2
2
2
2 1
1
9 9
90
x x
x
x
P 
 A)10 B) 4 C) 1/10 
 D)15 E) 3/7 
5. Simplificar la expresión: 
 
1
1 5
2
2
1 3E m m m


         
 
 
A) 2m B)1 C)2 
 D) 0 E) m 
 
 
 
6. Hallar “x” 
 
[ √
1
2
2√2
]
√2
= 𝑥𝑥
√𝑥
4
. √𝑥
4
 
A) 0,5 B) 0,125 C) 0,25 
D) 16 E) 4 
7. Después de resolver la ecuación: 
√
𝑥𝑛 + 5𝑛
80𝑛 + 𝑥𝑛
𝑛
= 0,25 
 
Halle 𝐸 = √(𝑥 + 5)
𝑥+2
 𝑥−4 
 
A) 5 B) 10 C) 25 
D) 625 E) 1 
8. Si 𝑥𝑥
6
= √2
√2
 
Calcular el valor de: 
𝑥24 − 𝑥12 + 1 
 
A) 57 B) 14 C) 10 
D) 1 E) 2 
 
9. Si: 8 27x y , calcule el valor de: 
 
 
 
 
  
 
2 1
3 2
4 9
17
4 9
x y
x y
E 
 A)2 B)-5 C)-7 
 D) 10 E) 15 
10. Si:
 
41xx . Calcule el valor de: 
 
12  
xx xxxR 
A) 4 B) 16 C) 64 
D) 256 E) 512 
 
 
 
11. Calcule el valor de “x” que verifique la 
ecuación: 
nnx nnx )(
 A) n B) nn C) nn-1 
D) nn+1 E) 2n 
12. Si: 3xx  , Calcule: 
 
11x xx xR x

 
A)3 3 B) 3 C)5 
D)2 E)1 
13. Calcular el valor numérico de 
E x y  , en la siguiente: 
 
1
2
1
n
n yx
n
n
ab
b ab
ab




 
 
A) 2 B)4 C)3 
 D) 5 E)9 
14. Calcular M = 
3 756
9 27 9
9 1
2 1 3 1
3 2
n
n n
n

 


.
( )
 
 A) 1 B) 2 C) 3 
 D) 4 E) 5 
15. Si n representa el número de años de 
casada que tiene Rosa y el exponente 
fraccionario de x que se obtiene al 
simplificar √𝑥2 √𝑥4 √𝑥𝑛
43
3
 está en la 
relación de 2 es a 1. ¿Dentro de cuántos 
años Rosa celebrará su boda de oro? 
A) 17 años B) 18 años C) 32 años 
D) 20 años E) 16 años 
ACTIVIDAD DOMICILIARIA PARA EL 
ESTUDIANTE 
 
1. Si 
(2𝑥)𝑛+3𝑛
6𝑛+𝑥𝑛
= 1 ; donde 𝑛 ≠ 0, halle el 
valor de 𝑇 = √𝑥𝑥+1
𝑥−1
− 𝑥 
A) 6 B) 8 C) 4 
D) 1 E) 2 
 
2. Efectuar: 
1 1
1
3 2 24E 27 36 2
3
 

       
  
A) 3 B) 6 C) 2 
D) 1 E) 0 
3. Calcular: 
10 15 6
5 2 3
n n n
n
n n n
E
  
 

 
 
 
A) 2 B) 5 C)30 
 D) 6 E) 10 
4. Hallar el valor de: 
2
1
( 1)( 1) 1
1 1
256 . 4
64 . 4n
nn n
n
n
E
 
 
 
 
A) 2 B) 4 C)64 
 D) 16 E) 8 
5. Hallar el valor de 𝑎2 + 𝑏2 en: 
√
√𝑎𝑎𝑏
𝑏
√𝑎𝑏 . 𝑏
𝑎
𝑎−𝑏
= 3
4
3 
 A) 54 B) 10 C)5 
 D) 45 E)4