algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-231

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VERDADER0 VVERDADER0 VALOR DE ALOR DE 
FRACCIONES ALGEBRAICASFRACCIONES ALGEBRAICAS
Á L G E B R A
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PRINCIPALES CONCEPTOS
FORMAS SINGULARES O DETERMINADAS
Si en una fracción, el numerador o el denominador,
se hacen cero o “infinito, resulta las siguientes for-
mas determinadas:
a 0 a ∞ 0 ∞–– , –– , –– , –– , –– , ––
0 a ∞ a ∞ 0
Notación formal de las formas determinadas:
a1) Lim –– = 0xa→0
x2) Lim –– = ∞aa→0
x3) Lim –– = 0aa→∞
a4) Lim –– = ∞xa→∞
x5) Lim –– = 0aa→∞
a→0
a6) Lim –– = ∞xa→∞
a→0
donde la expresión:
aLim –– = 0xa→0
ase lee “límite de la fracción –– cuando “a” tiende
a cero”.
x
NOTA.- El símbolo ∞, que se lee “infinito”, se
utiliza para representar un número variable
cuyos valores crecen indefinidamente hacia un
límite (el límite infinito), siendo siempre esos
valores mayores que cualquier número por
grande que sea.
FORMAS INDETERMINADAS
Si en una fracción, numerador y de nominador se
hacen cero o infinito al mismo tiempo, se obtiene las
siguientes formas indeterminadas:
0 ∞–– , ––
0 ∞
Existen también otras formas indeterminadas que no
necesariamente proceden del cálculo con fracciones
y son las siguientes:
∞ - ∞ , 0 . ∞ , 1∞ , 00
VERDADERO VALOR
En una expresión algebraica, cuando para un valor
de las variables, la expresión adquiere forma indeter-
minada, hay que buscar su “verdadero valor” y se
llama “verdadero valor” de dicha expresión el valor
de la otra que sea equivalente a la dada.
CÁLCULO DEL VERDADERO VALOR
0A-1) FORMA ––
0
Cuando una fracción x = a (“x” tiende a “a”) toma
la forma indeterminada:
0––
0
Algebra 21/7/05 15:55 Página 243