algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-250

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α
α α
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7. Calcular:
E = i + 2i2 + 3i3 + 4i4 + … + (n)in
a) 2n b) 3n c) 4n
d) n e) 1
8. Calcular:
E = i2 + 3i4 + 5i6 + 7i8 + ... +(2n - 1)i2n
na) n b) –– c) 2n
2
d) -2n e) 1
9. Efectuar:
4 8 12
3 7 11
2 6 10
E = i1 + i5 + i9 + …
(4n+4)
(4n+3)
(4n+2)
+ i(4n+1)
a) n b) 4n c) ni
d) 4ni e) 2ni
10. Calcular:
E = (1 + i)200 - (1 - i)200
a) 2100 b) 0 c) 250
d) i e) -i
(1 + i)n11. Calcular: ––––––––
(1 - i)n-2
para “n” entero y positivo.
a) 4in b) 3in c) 2in-1
d) in+1 e) 2in
12. Calcular “x” é “y” sabiendo que el siguiente
polinomio tiene raíz cuadrada exacta:
a2 + 6a + 2ai + x - yi
a) x = 6 b) x = -6 c) x = -6
y = -8 y = -8 y = 8
d) x = 6 e) x = 8
y = -8 y = -6
13. Calcular:
E = (1 + i) + (2 + i2) + (3 + i3) + …
+ (4n + i4n) 
a) 2n(4n + 1) b) 2n(4n - 1)
c) 2n(4n + 2) d) 2n(4n - 2)
e) 8n2
x2 - y2 + (x2 + y2)i
14. Si: –––––––––––––––
x - y + (x + y)i
es igual a 3, hallar x.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
ab + a2bi15. Si: –––––––– es un real puro
ba + b2ai
Calcular ab.
a) a b) b c) aa
1_
d) a a e) a2
______________
16. Si: Z1 = √a2b - b2a + 2abbai
______________ 
Z2 = √b2a - a2b + 2abbai
siendo Z1 + Z2 = ab(1 + b), calcular:
ba-1 ab-1E = ––––– + ––––
a b
a) a b) b c) ab
ad) 1 e) ––
b
17. Si: 
_______
√5 + 12i = x + yi, hallar: x + y
Algebra 21/7/05 15:55 Página 262