algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-397

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r 2tI2 = C [(1 + –––) - 1]2
Sustituyendo en (A):
r 2tC [(1,0609)t - 1] = C [(1 + –––) - 1]2
r 2t(1,0609)t - 1 = (1 + –––) - 12
r 2t(1.0609)t = (1 + –––)2
2t 
___________
________
r 2t2t√(1,0609)t = (1 + –––)√ 2
______
r√1,0609 = 1 + ––
2
r1,03 = 1 + ––
2
r0,03 = ––
2
r = 0,06 
como: R = 100r
∴ R = 6%
9.- ¿En cuánto se convertirá, S/. 30 000 al 4% anual,
durante 2 años, capitalizándose los intereses ca-
da trimestre?
Dato: (1,01)8 = 1,0824
Solución:
C = 30 000
R = 4%
4 0,04r = –––– = 0,04 anual = –––––
100 4
r = 0,01 (trimestral)
t = 2 años = 2(4) = 8 trimestres
M = ?
M = C(1 + r)4t
M = 30 000(1 + 00,01)8 = 30 000(1,01)8
M = 30 000(1,0824) = 32’472,0000
M = 32 472 
10.- Calcular el monto que produce un capital de
S/.40 000 impuesto al 6% de interés compuesto
durante un tiempo de 3 años y 4 meses. Dato:
(1,06)3 = 1,19016
Solución:
Datos: M = 40 000
r = 0,06
t = 3 años y 4 meses
4
f = –––
12
Por fórmula:
M = C(1 + r)t (1 + ft)
sustituyendo datos: 
4M = 40 000(1 + 0,06)3 (1 + ––– . 0,06)12
M = 40 000(1,06)3 (1 + 0,02)
M = 4 . 104(1,19016)(1,02) = 48 593,45
M = 48 593,45
11.- Un grupo de microbios se reproduce tan rápida-
mente que en una hora aumenta su volumen en
un 50%. ¿Cuántas horas serán necesarias para
que su volumen sea 40 veces su volumen ini-
cial? Datos: log 2 = 0,301030, log 3 = 0,47712
Solución:
El volumen de los microbios crece como si fuese
un capital depositado a interés compuesto.
Vi = V ; Vf = 40V
De la fórmula:
M = C(1 + r)t
sustituyendo datos:
40V = V(1 + 0,5)t
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 16:51 Página 409