algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-399

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Para la primera persona:
M1= C + I1 = C(1 + r)
4 (I)
Para la segunda persona:
M2 = C + I2 = C(1 + r)
5 (II)
Restando (II) - (I):
I2 - I1 = C(1 + r)
4 [(1 + r) -1]
I2 - I1 = C(r) (1 + r)
4
I2 - I1
C = ––––––––
r (1 + r)4
sustituyendo datos:
250(1,04)4 250 . 100
C = ––––––––––––––– = ––––––––– = 6 250
(1 + 0,04)4 (0,04) 4
C = S/. 6 250
15.- La asamblea de pobladores de un pueblo acordó
la construcción del local para una escuela pre-
supuestada en S/. 4 millones, cuya cantidad la
tomó a préstamo al 5% amortizable en 20 años.
Calcular la cantidad fija que debe amortizarse al
final de cada año para cancelar el préstamo más
sus intereses.
Dato: (1,05)20 = 2,65347
Solución:
Datos: C = 4 000 000
R = 5%
r = 0,05
t = 20
Por fórmula:
C . r (1 + r)t
Aa = –––––––––––(1 + r)t - 1 
sustituyendo datos:
4 . 106 . 0.05 (1 + 0,05)20
Aa = ––––––––––––––––––––––
(1 + 0,05)20 - 1
4 . 106 . 0,05 (1,05)20
Aa = –––––––––––––––––––(1,05)20 - 1
2 . 105 . 2,65347 5,30694 . 105
Aa = ––––––––––––––– = ––––––––––––2,65347 - 1 1,65347
Aa = 320 957,74 soles cada año.
16.- Una persona coloca a interés compuesto una
cierta cantidad durante 3 años con la finalidad
de tener un capital de S/. 7 282 . ¿Qué anualidad
debe imponer al 10% de interés compuesto?
Solución:
Datos: C = 7 282
r = 0,1
t = 3
Por fórmula:
Cr
Ac = –––––––––––––––––
(1 + r) [(1 + r)t - 1]
sustituyendo datos:
7 282 . 0,1 7 282 . 0,1
Ac = –––––––––––––– = ––––––––––––––
(1,1) [(1,1)3- 1] (1,1)(1,331 - 1)
7 282 . 0,1
= –––––––––––– = 2 000
(1,1) (0,331)
Ac = S/. 2 000
17.- Se presta un capital que aumentado con sus
intereses acumulados al 5% durante 3 años
resulta de 10 000. ¿Cuál es el valor de la anual-
idad mediante la cual se ha de extinguir dicha
deuda en los 3 años?
Solución:
Datos: C = 10 000
r = 0,05
t = 3
Por fórmula:
C . r (1 + r)t
Aa = –––––––––––(1 + r)t - 1
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 16:51 Página 411