2022-07-14 Resolución Recu 1er parcial Mate I -EyA-

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Resolución del Recuperatorio Parcial I – MIEyA 
1er Cuatrimestre 2022 
 
Prof. Romina Petrolo. Turno Tarde 
a) La parábola tiene ordenada al origen positiva que representa el costo fijo, entonces g(q) es Costo.
La recta es Ingreso porque pasa por el origen de coordenadas. 
La que falta es la función beneficio.
b) f(q) es lineal ordenada al origen 0 
y=mx+b
y=mx+0
12=m.3+0
12=m.3
12:3=m
4=m
f(q)=4q
I(q)=4q
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g(q) es cuadrática , tengo el vértice, uso forma canónica
y=a(x-xv)²+yv
g(q)=a(q-0)²+6
14=a(4-0)²+6
14=a.16+6
8:16=a
1/2=a
C(q)=1/2(q-0)²+6
C(q)=1/2q²+6
c) I(q)= C(q)
 4q=1/2q²+6
0=1/2q²-4q+6
Resolventeeeee
q1= 2
q2= 6
Coordenadas de los puntos: 
I(2)=4.2=8
I(6)=4.6=24
(2;8) y (6;24)
Cuando produce y vende 2 unidades, obtiene Beneficio 0, es decir, ni pérdida ni ganancia. Entonces, entre esas cantidades, obtiene ganancia.
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y=a.k
(1; 0,6)
0,6=a.k¹
(2; 1,8)
1,8=a.k²
0,6=a.3¹
0,6:3=a
0,2=a
y=0,2.3
a)
b) ¿Cuántas bacterias había al inicio? 0,2 millones de bacterias
¿Cuánto tarda en duplicarse?
0,4=0,2.3
0,4:0,2=3
2=3
log2=x.log3
log2:log3=x
0,631=x
Se duplica en 0,631 minutos
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¿qué le pasa a la población? ¿cómo crece/decrece?
triplica cada minuto
se cuadruplica
cada 3 minutos
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c) 4
1,587
No llega a duplicarse. 
La primera población tiene base 3 y la segunda tiene base 1,58
Es decir que la primera crece mucho más rápido
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Es el tercero porque cuando la ordenada es mayor (sueldo fijo) la pendiente es menor que la otra (sueldo por hora extra).
ii descartada por tener ordenada negativa 
i descartada porque no coinciden las pendientes con la situación planteada
500x+103000=2000x+73000
 x=20
a)
Le conviene cambiarse de trabajo cuando haga más de 20 horas extra
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c)
A: trabajo actual
B: trabajo nuevo
El trabajo nuevo le dio el doble de dinero que el trabajo actual
B=2.A
2000x+73000=2.(500x+103000)
 x=133