2023-09-13 Resolución de problemas con Matrices

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Matrices de Cumpleaños. Abril, Betina y Cecilia salen a averiguar precios para sus cumpleaños 
de 30. En el cotillón 1 cada vaso plástico sale $12, cada paquete de 50 servilletas sale $110 y 
cada tira de banderines sale $300. En el cotillón 2 los valores son, respectivamente, $15, $100 y 
$290, mientras que en el cotillón 3 valen $14, $90 y $350. Abril necesita 50 vasos, 5 paquetes 
de servilletas y 3 tiras de banderines, Betina busca 40 vasos, 6 paquetes de servilletas y 4 
banderines y Cecilia necesita 60, 5 y 2, de cada cosa. 
a) Armar una matriz de los precios de todos los productos ofrecidos en los tres cotillones. 
b) Armar un vector demanda para lo que necesita cada joven. 
c) Modelizar el problema de elegir qué cotillón le conviene a cada una como un producto 
entre una matriz y un vector. 
d) Decidir, usando el producto anterior, qué cotillón le conviene a cada una. 
 
MATRICES: Material Teórico 
 
 
Taller de Resolución de problemas con 
Matrices. 
 
Prof. Romina Petrolo. 
Reglón= fila
C
O
L
v = ( 3 )
5x1
 
 
 
 
SUMA DE MATRICES 
 
 
MULTIPLICACIÓN POR UN ESCALAR 
 
 
MULTIPLICACIÓN DE MATRICES 
Condición: 
 
2x3
0,50=1/2
100
100%+50%
150%
150/100=1,5
 
 
2x3
3x3
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1.1+(-3).0+2.(-2)= -3
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2.0+1.4+(-6).1= -2
14 -2 -10
-3 -10 -7 
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1.0+(-3).4+2.1 = -10
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Matrices de Cumpleaños. Abril, Betina y Cecilia salen a averiguar precios para sus cumpleaños de 30. En 
el cotillón 1 cada vaso plástico sale $12, cada paquete de 50 servilletas sale $110 y cada tira de 
banderines sale $300. En el cotillón 2 los valores son, respectivamente, $15, $100 y $290, mientras que 
en el cotillón 3 valen $14, $90 y $350. Abril necesita 50 vasos, 5 paquetes de servilletas y 3 tiras de 
banderines, Betina busca 40 vasos, 6 paquetes de servilletas y 4 banderines y Cecilia necesita 60, 5 y 2, 
de cada cosa. 
a) Armar una matriz de los precios de todos los productos ofrecidos en los tres cotillones. 
b) Armar un vector demanda para lo que necesita cada joven. 
c) Modelizar el problema de elegir qué cotillón le conviene a cada una como un producto entre una 
matriz y un vector. 
d) Decidir, usando el producto anterior, qué cotillón le conviene a cada una. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P= 
12 110 300
15 100 290
14 90 350
Cada fila representa un cotillón y cada columna un producto distinto
C1
C2
C3
V S B
a)
b) 
a= (50 5 3)
b= (40 6 4) c= (60 5 2)
V S B
c) 
12 110 300
15 100 290
14 90 350
.
(50 5 3) =
3x3
1x3
NO SE PUEDE
Traspongo el vector de demanda = 
50
 5
 3
12 110 300
15 100 290
14 90 350
50
 5
 3
3x3
3x1
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3x1
2050
2120
2200
Gasto de Abril en cada cotillón:
b= 
c=
40
 6
 4
60
 5
 2
12 110 300
15 100 290
14 90 350
40
 6
 4
Gasto de Betina en cada cotillón
Gasto de Cecilia en cada cotillón
12 110 300
15 100 290
14 90 350
60
 5
 2
2340
2360
2500
1870
1980
1990
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d) A las tres les conviene comprar en el primer Cotillón. Abril gastaría $2050, Betina $2340 y Cecilia $1870. Feliz cumple.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 
Matriz producción = 
A B C
200 800 400 R26
300 600 600 R28
tornillos= (16 12)
2x3
1x2
b) (16 12) . 
200 800 400 
300 600 600 
1x2
2x3
1x3
6800 20000 13600
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Rta: el modelo A necesita 6800 tornillos, el modelo B necesita 20000 y el modelo C necesita 13600 tornillos.
c) Como ya tengo la cantidad de tornillos de cada modelo, si se triplica la producción, también se triplican la cantidad de tornillos, por lo tanto USO PRODUCTO POR UN ESCALAR:
3. (6800 20000 13600) = 20400 60000 40800
Rta: la cantidad de tornillos para el modelo A sería de 20400, para el modelo B serían 60000 y para el modelo C se necesitarían 40800.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 
precios = 
 ce ar cal
C1 1300 320 1250
C2 1200 400 980
C3 1250 450 1000
b) 
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demanda Marcela = 
10 
 5 
 8
3x3
3x1
modelización del problema como producto: 
 1300 320 1250
 1200 400 980
 1250 450 1000
10
 5
 8
3x3
3x1
3x1
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24600
21840
22750
demanda Patricia= 
 8
10
 5
 1300 320 1250
 1200 400 980
 1250 450 1000
 8
10
 5
modelización del problema como producto: 
19850
18500
19500
c) Usando el producto de matrices anterior me doy cuenta de que Patricia gastó $18500 en el corralón 2 que fue el de mejor presupuesto. 
Problema 4. Abel, Betty y Camila son amigos y están fabricando sus propios muebles: placards, mesas y 
sillas. Abel tiene materiales para armar 10 placards, 15 mesas y 20 sillas. Betty puede fabricar 5 placards, 
20 mesas y 30 sillas. El nivel de producción de Camila es de 10 placards, 20 mesas y 26 sillas. Necesitan 
armar y pintar cada mueble y saben que cada placard requiere de 2 hs de armado y 1 hora de pintado, 
para las mesas se necesita una hora de cada servicio y para las sillas el armado es de 1 hora y la pintura 
lleva 2 hs porque tiene algunos detalles artísticos. 
a) Escribir la producción de cada tipo de mueble de cada amigo, como una matriz. 
b) Escribir el tiempo de armado y pintado que requiere cada mueble, como una matriz. 
c) Usar las matrices anteriores para calcular cuánto tiempo de cada servicio necesitará contratar cada 
amigo para concretar toda su producción. 
d) Able, Betty y Camila se ponen de acuerdo y deciden que los precios de venta al público serán los 
mismos -para no competir entre ellos- y determinan vender cada placard a $20000, cada mesa a 
$6000 y cada silla a $2000. Expresar los precios de venta como un vector y usar el producto de 
matriz por un vector para determinar quién tendrá mayores ingresos al vender toda su 
producción.