EJEMPLO DURATION

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BANCO DE APUNTES – Conciencia Universitaria 2023 
 
APORTE: JOSE TANO MORENO 
EJEMPLO DURATION, DURATION MODIFICADA Y CONVEXIDAD. 
1) La Duración de un Bono Bullet con las siguientes características: un principal de 
1000 unidades monetarias, emitido hoy con una TIR de emisión del 6%, con 
vencimiento en 5 años, con una TIR de mercado del 7%. 
Duration: 
N° de periodos 0 1 2 3 4 5 TOTAL 
Cupón 60 60 60 60 1060 
Valor de mercado 56,07 52,41 48,98 45,77 755,77 959 
Valor de Bono * t 56,07 104,81 146,96 183,09 3778,83 4269,76 
 
Duración= 1/P * ∑ (Ft * t / (1 + i)n) 
Duración= 4269.76 / 959 = 4.452304 
Duration Modificada: 
D= 4.452304 
DM= D/ (1 + i)= 4.452304 / (1 + 0.07)= 4.161031 
Variación del precio de un bono ante una variación de la tasa de interés en 100 pb. 
∆P/P= -D * ∆i= -4.161031 * (-1%)= 4.161031 
∆P/P= -D * ∆i=-4.161031 * (1%)= -4.161031 
Precio del Bono. 
P= P0 (1+ ∆P/P)= 959 * (1 + 0.04161031)= 998.90 
P= P0 (1 + ∆P/P)= 959 (1 + (-0.04161031))= 919.60 
Variación porcentual de la tasa de rendimiento. 
∆P/P (%)= P1 – P0 / PO= 998.90 – 959/ 959= 0.041605 o 4.1605% 
∆P/P (%)= P1 – P0 / PO= 919.10 – 959/ 959= -0.041605 o 4.1605% 
 
 
BANCO DE APUNTES – Conciencia Universitaria 2023 
 
APORTE: JOSE TANO MORENO 
 
Convexidad: 
Convexidad= 1/P * ∑ t (t + 1) Ft / (1 + i) t+2= 1/959 * 21018.42965 = 21.917027 
Convexidad en años= 21.917027 
Variación del precio de un bono ante una variación de la tasa de interés en 200 pb. 
∆P/P= (-DM * ∆i) + (1/2 * convexidad anualizada * (∆i)2) 
∆P/P= -4.161031 * (0.02) + ½ * 21.917027 * (0.02)2= 0.0788 o 7.88% 
Precio del Bono. 
P= P0 (1+ ∆P/P)= 959 (1 – 0.0788)= 883.43