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CÓNICAS PROPIEDADES DE LOGARITMOS loga (MN)=loga M+loga N loga M r=r loga M COMBINACIONES/PERMUTACIONES 0!=1 1!=1 n!=n(n-1) � p � (3)(2)(1) C(n, r) = an r b = n! (n - r)! r! P(n, r) = n! (n - r)! loga M = log M log a = ln M ln a loga aMN b = loga M - loga N Parábola y2=4ax y2=–4ax x2=4ay x2=–4ay Elipse Hipérbola Asíntotas: Asíntotas: y = - a b xy = a b x,y = - b a xy = b a x, y2 a2 - x2 b2 = 1, c2 = a2 + b2x2 a2 - y2 b2 = 1, c2 = a2 + b2 V1 = (0, –a) V2 = (0, a) F2 = (0, c) F 1 = (0, –c) x y F2 = (c, 0)F1 = (– c, 0) V2 = (a, 0)V1 = (– a, 0) x y x2 b2 + y2 a2 = 1, a 7 b, c2 = a2 - b2x2 a2 + y2 b2 = 1, a 7 b, c2 = a2 - b2 F2 = (0, c) (b, 0) (–b, 0) F1 = (0, – c) V2 = (0, a) V1 = (0, – a) x y (0, b) (0, –b)F1 = (–c, 0) V1 = (–a, 0) V2 = (a, 0) F2 = (c, 0) x y x y V F = ( 0 , – a ) D: y = a V D: y = –a F = (0, a) x y V D: x = a F = (–a, 0) x y V D: x = –a F = (a, 0) x y TEOREMA BINOMIAL (a+b)n= SECUENCIA ARITMÉTICA a+(a+d)+(a+2d)+p+ Ca+(n-1)d D SECUENCIA GEOMÉTRICA SERIES GEOMÉTRICAS Si |r|<1, = a 1 - r a + ar + ar2 + p = a q k = 1 ark - 1 a + ar + ar2 + p + arn - 1 = a 1 - rn 1 - r = na + n(n - 1) 2 d + p + a n n - 1 bbn - 1a + bn an + an 1 bban - 1 + an 2 bb2an - 2 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net
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