SOL_Adm_UNT_2024-I - B irasi-17

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Ciencias Básicas y Tecnológicas
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UNT 2024 - I
PREGUNTA N.º 38
El ángulo de elevación de la cúspide de una torre es 
de 60° a 72 m de ella, estando el ojo del observador 
a 3 metros sobre el suelo. La altura de la torre, en 
metros, es:
A) 74 3 B) 73 3 C) 72 3
D) 60 3 E) 59 3
RESOLUCIÓN
Tema: Ángulos verticales
3
30°
60°
372
72
72
Del gráfico:
 Altura de la torre: 73 3
Respuesta: 73 3
PREGUNTA N.º 39
En la parábola que tiene como directriz a la recta: 
4x+3y+1=0 y como foco el punto (0; 13) se inscribe 
un triángulo cuyos vértices son los extremos de lado 
recto y el vértice de la parábola; el área de dicho 
triángulo es:
A) 4 B) 8 C) 16 
D) 24 E) 32
RESOLUCIÓN
Tema: Ecuación de la parábola
R
F(0; 13)
2p
2pp
L
V
directriz
4x+3y+1
Distancia del foco a la directriz=2p
 2
4 0 13 3 1
4 32 2
p= + +
+
( ) ( )
Luego, p=4
S: área de la región triangular LVR
 S= ×16 4
2
∴ S =32
Respuesta: 32
PREGUNTA N.º 40
Al resolver el siguiente sistema:
a b c
a b c
a b c
+ + =
− + + =
− − =




2
0
3 5 4 0
El valor de T a
b
c= − +2
5
, es:
A) 13 B) 12 C) 11 
D) 9 E) 0
RESOLUCIÓN
Tema: Sistemas de ecuaciones lineales
 
 a+b+c=2
– a+b+c=0
2a =2
 a =1
–
Reemplazando en las ecuaciones (I) y (III)
 
1 2
3 5 4 0
+ + =
− − =



b c
b c
 (por 4)
Se tiene
 
 4b+4c=4
 5b+4c=3
– b =1
 b = –1
–
Reemplazando en la ecuación (I)
 a+b+c=2
 1–1+c=2 → c=2
→ T=2a – 5
b
+c=2+5+2
∴ T=9
Respuesta: 9