SOL_Adm_UNT_2023-I - nilda A-9

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Ciencias de la Vida y de la Salud
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UNT 2023 - I
PREGUNTA N.º 18
Si 2x+1; 2x+3; 112, están en progresión aritmética, 
entonces el siguiente término de la progresión 
geométrica de x2; (3m–12); m2 es:
A) –1 B) −
4
3
 C) −
5
3
D) −
7
3
 E) −
8
3
RESOLUCIÓN
Tema: Sucesiones
Nos piden el término que sigue a la progresión 
geométrica dada.
De los datos:
• P.A.: 2x+1; 2x+3; 112
 → 2(2x+3)=2x+1 + 112
 2x+4=2x+1+112
 2x(24 – 21)=112
 2 14 112 3
8
x x

⋅ = → =
• P.G.: x2; (3m –12); m2
 → (3m –12)2=x2 · m2
 9m2 –72m+144=32 · m2
 144=72m
 → m=2
entonces la P.G. es:
 x2; (3m –12); m2
 32; (3×2 –12); 22
 
9; – 6; 4; T
×q ×q ×q
→ q T= − =
−
=6
9
4
6 4
\ T =
−
= −16
6
8
3
Respuesta: − 8
3
Recuerda que:
P.A.: a; b; c → 2b=a+c
Recuerda que:
P.G.: a; b; c → b2=a×c
PREGUNTA N.º 19
Si 
x
y
y
x
n n



+ 

 =62,
entonces el valor de
E
x y
x y
n n
n n
= +3
es
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
RESOLUCIÓN
Tema: Situaciones algebraicas
Nos piden el valor de la expresión E.
Del dato
 
x
y
y
x
n n



+ 

 =62
 
x
y
y
x
n
n
n
n+ =62
 
x y
x y
n n
n n
( ) + ( )
⋅
=
2 2
62
 (xn)
2
+ (yn)
2
+2xnyn=62 xnyn+2xnyn
 (xn+yn)
2
=64xn ·yn
 x y x yn n n n+ = ⋅ ⋅64
 x y x yn n n n+ = ⋅ ⋅8
 
x y
x y
n
n n
+
⋅
=
2
8
Reemplazamos en E.
 
E
x y
x y
n n
n n
=
+
⋅
3
\ E = =8 23
Respuesta: 2