SOL_Adm_UNT_2024-I - nilda D-12

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UNT 2024 - I
PREGUNTA N.º 26
En un triángulo ABC la bisectriz interior de A, con 
la exterior de B forman un ángulo de 18 grados 
sexagesimales. Si la medida del ángulo BAC excede 
en 4 grados sexagesimales al ángulo BCA, entonces 
la medida del ángulo que forman las bisectrices 
exteriores de A y C, en grados sexagesimales, es:
A) 35 B) 36 C) 38 
D) 40 E) 45
RESOLUCIÓN
Tema: Situaciones geométricas
Nos piden la medida del ángulo que forman las 
bisectrices exteriores de A y C.
De acuerdo al enunciado tenemos el siguiente gráfico:
B
α+18
α+18 18°
36°
x
ϕθ θ
α
α
ϕ
CA
Del dato
 2a –36=4
 a=20
Del gráfico se observa
 2a+2q=180°
 2q=180°–2(20) → q=70°
 36+2j=180° → j=72°
Finalmente
 q+j+x=180°
 x=180°–70°–72° → x=38°
Por lo tanto, la medida del ángulo que forman las 
bisectrices exteriores de A y C es 38°.
Respuesta: 38
PREGUNTA N.º 27
En el trapecio rectángulo ABCD, recto en A y B. Si M 
es punto medio de CD, tal que la medida del ángulo 
MBC es 30° y MH es perpendicular a la base AD 
cuya medida es 4 cm, entonces el valor del BC+AD, 
en cm, es:
A) 6 B) 6 3 C) 8 
D) 8 3 E) 4 3
RESOLUCIÓN
Tema: Situaciones geométricas
Nos piden calcular el valor de BC+AD.
De acuerdo al enunciado tenemos el siguiente gráfico:
DHA
B C
M
Nx
y
a
x
a
30°
30°
60°
4 cm
8
8
8
El triángulo ABN es notable (30° y 60°).
 x y+ =8 3
Por lo tanto, el valor de BC+AD es 8 3 cm.
Respuesta: 8 3