SOL_Adm_UNT_2024-I - nilda D-15

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Ciencias Económicas
15
UNT 2024 - I
matemática
PREGUNTA N.º 31
Los puntos de trisección de uno de los intervalos 
solución de
(x²−5x+15)(10x−x²−16) ≥0
Son:
A) 0 y 2 B) 1 y 3 C) 2 y 4
D) 3 y 5 E) 4 y 6
RESOLUCIÓN
Tema: Inecuación polinomiales
Analicemos P(x)=1x²−5x+15, D = (–5)
2−4(15)= –35
cumple las condiciones del teorema del trinomio 
positivo.
Entonces
 
( )( )
( )
x x x x2 25 15 10 16 0− + − − >
+
� ��� ���
 10x – x2–16 > 0
 0 > x2 – 10x+16
 x – 8
 x – 2
 0 > (x – 8)(x – 2)
–
2 4 6 8
++
El 4 y 6 divide en tres partes iguales al intervalo 
solución.
Respuesta: 4 y 6
PREGUNTA N.º 32
Si abc(8)=cba(17), entonces el valor de a
2+b2+c2, es:
A) 33 B) 34 C) 35 
D) 36 E) 37
RESOLUCIÓN
Tema: Numeración
Se tiene:
 abc(8)=cba(17)
Descomponemos polinómicamente ambos numerales:
 a×82+b×8+c=c×172+b×17+a
 63a=288c+9b (÷9)
 7a=32c+b
 ↓ ↓ ↓
 5 1 3
∴ a2+b2+c2=52+12+32=35
Respuesta: 35
PREGUNTA N.º 33
En un triángulo rectángulo ACB, recto en C; si 
3senA – 4senB = tanA – ctgB, entonces el valor de 
tanB es:
A) 
4
3
 B) 
3
4
 C) 
5
6
 
D) 
3
8
 E) 
7
6
RESOLUCIÓN
Tema: Razones trigonométricas de un ángulo agudo
Por dato:
 3senA – 4senB= tanA – cotB
→ 3cosB – 4senB=cotB – cotB
 3cosB– 4senB=0
 3cosB=4senB
 
3
4
= sen
cos
B
B
∴ tan B = 3
4
Respuesta: 
3
4
CONOCIMIENTOS