GUIA-n2-POTENCIAS-Primer-ciclo

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GUIA N° 2 DE MATEMATICAS POTENCIAS 
 
Obj: Comprender el significado de potencias de base racional y exponente entero, y utilizar 
sus propiedades para expresar y operar grandes y pequeñas cantidades en la resolución de 
problemas. 
POTENCIA 
Una potencia es una reiteración de multiplicaciones donde la base se multiplica la cantidad 
de veces que el exponente diga ejemplo: 
 
calcular las siguientes potencias 
33 = 
43 = 
42 = 
63 = 
26 = 
102 = 
28 = 
54 = 
63 = 
35 = 
13 = 
15 = 
 
Escribe en forma de potencia los siguientes productos: 
a) 2 · 2 · 2 · 2 e) 5 · 25 · 125 
b) 3 · 3 · 3 f) 4 · 2 · 8 
c) 4 · 4 g) 2 · 2 · 4 · 16 
d) 7 · 7 · 49 d) 3 · 9 · 3 · 27 
Desarrolla cada una de las siguientes expresiones 
 
 
 
 
33 + 52 − 14 = Cada potencia se resuelve por separado 
27 + 25 − 1 = Luego se suma y resta correspondientemente 
Resultado 51 
 
 
33 + 52 − 14 = 
24 − 51 + 24 = 
72 + 53 − 112 = 
 23 + 152 − 34 = 
13 + 12 − 14 = 
32 − 25 + 62 = 
5 + 54 + 14 = 
132 − 152 − 14 = 
34 − 23 − 26 = 
Escribe como potencia única potencias de igual base y distinto exponente 
 
 
 
 
 
 
 
54 · 56 (-11)-8 · (-11)3 
561 : 57 2 · 23 · 25 
(-13)4 · (-13)6 (-7)8 : (-7)5 
63 · 64 : 65 (-5)2 · (-5)4 · (-5)3 
 -13 · (-13)7 · (-13)3 · (-13)2] 96 · 93 : (93 · 94) 
 Cuando hay 2 potencias de igual base y distinto exponente en una multiplicación el resultado es: 
La base se mantiene y se suman los exponentes 
56 · 53 =58 
 Cuando hay 2 potencias de igual base y distinto exponente en una división el resultado es: 
La base se mantiene y se restan los exponentes 
56 : 53 =53 
 
 
 Cuando hay 2 potencias de igual exponente y distinta base en una multiplicación el resultado es: 
El exponente se mantiene y se multiplican las bases 
1004 · 24 = 2004 
 Cuando hay 2 potencias de igual exponente y distinta base en una división el resultado es: 
El exponente se mantiene y se multiplican las bases 
1004 : 24 = 504 
 
 
 
Escribe como potencia única potencias de igual exponente y distinta base 
 
126 : 46 1206 : 66 
(-75)4 : 254 847 : 47 
145 : 75 14010 : 1410 
Escribe con un único exponente las siguientes potencias: 
1)(51)2 2) (34)2 3) (22)3 4) (82)1 
5) (122)3 6) (43)3 7) (105)2 8) (23)5 
9) (42)4 10) (62)3 11) (95)3 12) (43)5 
13) (152)2 14) (54)3 15) (15)7 
 
Desarrolla los siguientes ejercicios combinados: 
 
22 (4 7)   
315 (5 3)   
25(4 3)  
 
37 3(9 1)   26 3  
2(6 3)  
 
2 3 2(4 5) (7 3) (8 1)      27 4  
 
 



63
36232
225
73)4)·(5(5
 
11
655
5
128:40 
 
5
555
24
12840 
 
 
Comprender el significado de potencias de base racional y exponente entero, y utilizar sus 
propiedades para expresar y operar grandes y pequeñas cantidades en la resolución de problemas. 
 
Cuando hay una 
potencia de otra 
potencia 
Se multiplican los 
exponentes y la base se 
mantiene 
(24)3 = 212