Principio de inducción matemática

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Principio de inducción matemática
El principio de inducción matemática es un principio fundamental en matemáticas que se utiliza para demostrar propiedades de los números naturales. El principio establece que si una propiedad es verdadera para un número natural inicial (generalmente 0 o 1) y si la propiedad es verdadera para un número natural n, entonces la propiedad también es verdadera para n+1.
El principio de inducción matemática se utiliza en demostraciones inductivas, que son argumentos que establecen la veracidad de una afirmación para todos los números naturales. La demostración inductiva consta de dos pasos: el paso base, donde se demuestra que la propiedad es verdadera para el número natural inicial, y el paso inductivo, donde se asume que la propiedad es verdadera para un número natural n y se demuestra que también es verdadera para n+1.
El principio de inducción matemática es una herramienta poderosa para demostrar propiedades de los números naturales, como la suma de los primeros n números naturales, la fórmula para calcular el producto de los primeros n números naturales, entre otras propiedades.