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Tema: Movimiento Circular Uniforme 
Ejercicios Resueltos 
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 Ejercicio 1 
 
 
Una partícula P adherida al borde de un disco que gira en torno a un eje que pasa por O, 
se encuentra a 1,5[m] de O, y da 30 vueltas cada minuto. Determine: a) el periodo; b) la 
frecuencia; c) la velocidad angular; d) la velocidad “tangencial”; e) la aceleración 
centrípeta o normal y f) la aceleración tangencial 
 
Solución 
 
a) 
30[ ] 1[ ]
60[ ] [ ]
vueltas vuelta
s T s
 
60
2,0[ ]
30
T s  
 
b) 
1
f
T
 
0,5[ ]f Hz 
 
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c) 
2
T

  
2
2

  
[ / ] 3,1[ / ]rad s rad s   
 
d) v R 
1,5v   
4,7[ / ]v m s 
 
e) 
2
c
v
a
R
 
2 21,5
1,5
ca

 
2 2 21,5 [ / ] 14,8[ / ]ca m s m s   
 
f) 0ta  , pues la aceleración angular es nula (la rapidez angular es constante) 
 
 
 
 
 
 
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 Ejercicio 2 
 
Una partícula se mueve con movimiento circunferencial uniforme, en una circunferencia 
de radio R = 60[cm] y con rapidez angular de 1,5[rad/s]. Inicialmente las coordenadas de 
la partícula con x(0)=R e y(0)=0. Determine: 
a) El vector posición de la partícula en t =1,0[s] 
b) La velocidad de la partícula en t =1,0[s] 
c) La aceleración de la partícula en t =1,0[s] 
d) El ángulo que forman los vectores velocidad y aceleración en t =1,0[s] 
e) La magnitud de los vectores aceleración normal y aceleración tangencial en t 
=1,0[s] 
 
Solución 
 
a) En general, para el plano xy, el vector posición está dado por 
r xi y j  
Para esta situación 
cosx R  
seny R  
 
 
 
 
 
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de modo que 
cos senr R i R j   
 
como 
t  
se tiene 
cos senr R ti R t j   
En este caso 
   (1,0) 0,60cos 1,5 1,0 0,60sen 1,5 1,0r i j    
    1,0 0,042 0,598r i j m  
 
b) sen cos
dr
v R ti R t j
dt
       
   (1,0) 0,60 1,5sen 1,5 1,0 0,60 1,5cos 1,5 1,0v i j       
  (1,0) 0,898 0,064 /v i j m s   
 
c) 2 2cos sen
dv
a R ti R t j
dt
       
 2 cos sena R ti R t j     
2a r  
   21,0 1,5 0,042 0,598a i j   
    21,0 0,095 1,35 /a i j m s      
 
d) El ángulo que forman v y a se puede determinar a partir del producto punto 
entre ellos 
 
cos
x x y yv a v a
v a




 
2 2 2 2
( 0,898)( 0,095) 0,064( 1,35)
cos
( 0,898) 0,064 ( 0,095) ( 1,35)

   

     
 
1,57[ ] 90rad    
¿Significa el resultado obtenido en este caso 
ca a ? 
 
 
 
 
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e) 
2
c
v
a
R
 
2 2( 0,898) 0,064
(1,0)
0,60
ca
 
 
21,35[ / ]ca m s 
0ta  ¿Por qué?