Tema 25 - Estadística - Diagrama de barras

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67UNI SEMESTRAL 2013 - III RAZ. MATEMÁTICO TEMA 27
PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS ES-
TADÍSTICOS
Las tablas de frecuencias de los datos estadísticos muestran
una información ordenada del hecho que se analiza y estudia.
Además de esta forma de presentación es útil y conocer la
forma de presentarlos gráficamente para obtener una
apreciación global, rápida y visual de la información señalada.
Muchas de estas presentaciones podrán ser familiares por
haberlas visto en periódicos o revistas.
Diagrama de barras separadas
La Organización Internacional del Trabajo (OIT) pre-sentó
el s iguiente cuadro acerca de la evo lución de la
competitividad laboral en el sector manufacturero en el año
96, con tasas de crecimiento anual.
País
Argentina
Productividad
8,2
Competividad
7,1
Brasil 7,5 4,5
Chile 3,2 –1,1
México 5,3 4,1
Perú 6,6 1,4
Vamos a representar la productividad de cada país del modo
siguiente:
Trazamos unos ejes coordenadas, dos rectas perpendiculares
entre sí, una vertical y otra horizontal. En el eje vertical situamos
los países, por el lugar asignado a cada país, se trazan barras
paralelas al eje horizontal y de longitud proporcional a la
productividad respectiva, por ejemplo una longitud de 1 cm
por cada unidad de productividad. Se tendría:
País
El gráfico señalado corresponde a un diagrama de barras
horizontales. También se pudo hacer un diagrama de barras
verticales si se hubiera situado los países en el eje horizontal y la
productividad en el eje vertical. Este tipo de diagrama se utiliza
para representar variables cualitativas, siendo la longitud de cada
bara la frecuencia correspondiente a cada característica.
Para el ejemplo, mencionado anteriormente se tendría:
Característica Frecuencia (f)
Informativos
Películas 
Documentales
Familiares
Novelas
Concursos
Otros 
580
530
270
230
160
140
90
 
600
500
400
300
200
100
I P D F N C O
f
Problema 1
Respecto a la información brindada en
el diagrama de barras mostrado:
 
UNI
Nivel fácil
Es correcto afirmar:
A) El promedio de producción en los
últ imos t res años, supera al
promedio del total de años.
B) El promedio de producción de los
cuatro primeros años, supera al
promedio total de años.
C) El promedio de producción del
segundo, tercer y cuarto año
supera al promedio de producción
de los últimos tres años.
D) El promedio de producción del se-
gundo y cuarto año es mayor al pro-
medio de producción de los pri-
meros cuatro años.
E) El promedio de producción del pri-
mer y tercer año es igual al pro-
medio de producción del segundo
y cuarto año.
DESARROLLO DEL TEMA
problemas resueltos
ESTADÍSTICA: DIAGRAMA
DE BARRAS
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
68UNI SEMESTRAL 2013 - III RAZ. MATEMÁTICO
ESTADÍSTICA: DIAGRAMA DE BARRAS
TEMA 27
Exigimos más!
Resolución:
De acuerdo con el gráfico:
 
Analizando las alternativas:
A) Dice el promedio de los 3 últimos
años (6) supera al promedio del
total de años (7,8) ........... Falso
B) Dice que el promedio de los 4 pri-
meros años (7,5) supera el pro-medio
del total de años (7,8) ........ Falso
C) Dice que el promedio del segundo,
tercer y cuarto año (6) supera al
promedio de los últimos 3 años (6)
..................................... Falso
D) Dice que el promedio de producción
del segundo y cuarto año (7,5) es
mayor al promedio de los primeros
4 años (7,5) ...... Falso
E) Dice que el promedio del primer y tercer
año (7,5) es igual al promedio del
segundo y cuarto año ........ Verdadero
Respuesta: E
Problema 2
Se entrevistó a 400 personas respecto
al uso de la computadora personal (PC).
Los resultados se muestran en los gráficos.
Gráfico I
Frecuencia de uso de la PC
 
% de personas
30%
20%
10%
nunca1-2 3-4 5-6 todos
los días
Frecuencia de uso
(días/semana)
30% 30%
20%
15%
5%
Gráfico II
Uso mas frecuente de la PC
15%
5%
108°
Procesador
de texto
Hoja de cálculo
Software
especial
Otro curso
Acceso a internet 
20% 108°
De la información brindada concluimos:
I. El 70% de los entrevistados usa la PC.
II. Del total de entrevistados el 21%
usa la PC para procesar textos
III. La frecuencia de uso promedio es
mayor de 4 días por la semana.
A) VVV B) VVF C) VFV
D) VFF E) FVF
Resolución:
Ubicación de incógnita
Indique verdadero (V) o falso según
corresponda.
Análisis de los datos o gráficos
% de personas
30%
20%
10%
nunca1-2 3-4 5-6 todos
los días
Frecuencia de uso
(días/semana)
30% 30%
20%
15%
5%
Esta información en una tabla será:
0
[1–2]
[3 –4]
[5–6]
7
xi
0
1,5
3,5
5,5
7
fi
30%
5%
15%
20%
30%
Operación del problema
I. Entrevistados usa la PC = 70 % (V)
II. Usa PC para procesar textos =
 

108 (30%) 9%
360 (F)
III. Frecuencia promedio =
       (0 30) (1, 5 15) (5, 5 20) (7 30) 3,8
100
Respuesta: D
Problema 3
El gráfico de barras representa los
montos de inversión extranjera en
millones de dólares en los últimos 4
años. De la información del gráfico se
puede afirmar:
5500
4500
3500
2500
Inversión(millones de dólares)
2
3
4
5
I II III IV
años
I. El porcentaje de crecimiento anual
de la inversión en millones de
dólares ha ido disminuyendo.
II. La inversión en millones de dólares
ha crecido en un porcentaje
constante.
III. La inversión en el último año ha
sido más del 100% de la inversión
en el 1.er año.
Indique la alternativa que corresponde
a la verdad o falsedad de las afirmaciones.
A) VVV B) VVF C) VFF
D) VFV E) FFV
Resolución:
Ubicación de incógnita
Indicar verdadero (V) o falso (F).
Operación del problema
5500
4500
3500
2500
Inversión(millones de dólares)
2
3
4
5
I II III IV
años
Del gráfico:
40%
28,6%
22,2%
I II III IV
*   3500 250040% 100%2500
*   4500 350028,6% 100%3500
*   5500 450022,2% 100%4500
Conclusiones y respuesta:
Luego:
I. (V)
II. (F)
III. (V)
Respuesta: D