A_SUNI_Dir_Sem15 (1)

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Semestral UNI Aritmética
1. Indique verdadero (V) o falso (F) según
corresponda.
I. Existen 4 parejas de números primos de la
forma ab y ba, tal que a ≠ b.
II. Existen 3 parejas números primos de la for-
ma ab y ab+1.
III. Existen 2 parejas de números primos de la
forma ab y a2 – b2.
A) VVF
B) VVV
C) VFF
D) FVV
E) FVF
2. ¿Cuántas parejas de números primos diferen-
tes p y q cumplen que 10 ≤ p+q ≤ 50, además,
10 ≤ pq ≤ 50?
A) 12 B) 8 C) 15
D) 7 E) 9
3. Si A y B son coprimos, indique la secuencia co-
rrecta de verdad (V) o falsedad (F).
I. An y (A – B)m son coprimos ∀ n, m ∈ Z+.
II. nA+B y A son coprimos, ∀ n ∈ Z+.
III. (A+B) y A×B son coprimos.
A) VVV
B) FFF
C) FVF
D) FVV
E) FFV
4. Si N=1×2×3×...×100 tiene m divisores
compuestos, ¿cuántos divisores compuestos
tiene 2N?
A) 
99 26
98
m−
B) 
99 26
98
m+
C) 
98 26
98
m−
D) 
20 9
19
m +
E) 
53 26
49
m+
5. ¿Cuántos divisores de N=2a×3b×7c no son
cuadrados perfectos si N tiene 40 divisores
múltiplos de 7; 24 divisores múltiplos de 8 y 30
divisores cuya suma de cifras es múltiplo de 9?
A) 12 B) 60 C) 40
D) 48 E) 8
6. Calcule la media armónica de los divisores, del 
menor número que tiene 30 divisores.
A) 
1800
403
B) 
3600
341
C) 
2400
451
D) 
7200
403
E) 
3600
403
7. Si la SD(N)=31 y PD(M)=329×276, además
A representa la suma de valores de N más el
valor de M, ¿cuántos divisores compuestos
tiene A?
A) 4 B) 2 C) 3
D) 5 E) 1
8. Sea P la cantidad de polígonos regulares, que
existen, de lados enteros en metros y cuyo pe-
rímetro es 120 m. Calcule la cantidad de rec-
tángulos de lados enteros en metros cuya área
sea P! m2.
A) 2488 B) 2688 C) 1800
D) 1188 E) 1296
Clasificación de los números enteros positivos
SemeStral UNI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Aritmética
semana
15
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 15
9. Si abbc= (a+1)×cd×d c×1d... (D. C.), ¿cuántos
números PESI con ad existen desde cba
hasta abc?
A) 228
B) 227
C) 226
D) 225
E) 239
10. Si ∅(n) es el indicador de Euler de n y se
cumple que f n
n n( ) = +∅
( )
2
 para n=2k, donde 
k=2; 3; 4;..., entonces el valor de f f n( )( ) es
A)
∅( )n
2
B) ∅( )n C) 3 ∅( )n
D) 
n n ∅( )
2
E) n n ∅( )
01 - C
02 - A
03 - A
04 - B
05 - B
06 - E
07 - E
08 - D
09 - B
10 - B
2