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Semestral UNI Aritmética
1. Halle a+c si los siguientes numerales están co-
rrectamente escritos:
 5abc, 2c7, 4bda
A) 11 B) 12 C) 13
D) 14 E) 15
2. Calcule un numeral comprendido entre 200 y 
300, tal que escrito con las mismas cifras, pero 
en orden invertido, es el doble del número que 
le sigue al original. Dé como respuesta la suma 
de sus cifras.
A) 7 B) 8 C) 14
D) 11 E) 16
3. Un numeral capicúa de 3 cifras del sistema 
quinario se escribe en la base n como a3a. 
Halle a si se sabe que n es la cifra central del 
numeral capicúa.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
4. Dos estudiantes escriben una misma cantidad; 
el primero, en base cinco y obtiene abc35, el 
segundo, en base 7 y obtiene nnn7. Si n es par, 
determine a+b+c+n.
A) 6 B) 9 C) 12
D) 13 E) 16
5. Un número se representa como el máximo nu-
meral de cinco cifras en base n y se expresa 
en el sistema decimal como (n+1)ab(n – 1). 
Calcule a + b + n.
A) 8 B) 10 C) 12
D) 20 E) 16
 
6. Si los numerales (a – 2)b4, 3ba, b c c−( )( ) −( )2 2 16 
están correctamente escritos, calcule el máxi-
mo valor de a+b+c.
A) 8 B) 9 C) 10
D) 11 E) 12
7. Se sabe que
 abcdef 9=5×9
5 – 8×94+93 – 2×92+15
 Halle el valor de a+b+c+d+e+ f.
A) 18 B) 19 C) 20
D) 21 E) 22
8. Si existen 560 numerales de la forma 
(a – 4)ba(b+3)c(2c)n, calcule la suma de cifras 
de n.
A) 8 B) 9 C) 4
D) 7 E) 5
9. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F) según corresponda.
I. Existe algún número abcn tal que al expre-
sarlo en base 
n
2
, resulta 
a b c
n2 2 2
2











 



.
II. Si el numeral 10201x se expresa en base 
(x2+1), resulta un numeral cuya suma de 
cifras es 1.
III. Si ab5=ban, entonces el mayor valor de n es 17.
A) VVV B) FFF C) FVF
D) FVV E) VFV
Teoría de numeración
SemeSTral UNI - 2021
1
Tarea domiciliaria de 
Aritmética
semana
12
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 12
10. Si
 abcabcm=448
 pq0rs=952×pq+53× rs,
 calcule el mayor valor de
 a+b+c+m+p+q+ r+s
A) 29 B) 30 C) 31
D) 32 E) 33
11. Al expresar los numerales 123n, 1234n en base 
(n+1), la suma de cifras del segundo numeral 
es el cuádruple de la suma de cifras del primer 
numeral. Calcule n.
A) 6 B) 7 C) 8
D) 9 E) 11
12. Al expresar el menor numeral del sistema 
octanario, cuya suma de cifras es 280, al 
sistema cuaternario, se obtuvo como suma de 
cifras A; pero, en el sistema hexadecimal, se 
obtuvo como suma de cifras B. Calcule A+B.
A) 520 B) 450 C) 630
D) 560 E) 650
13. Si se cumple que a(a –1)0bn=b7b9=cd3, halle 
la suma de los sistemas de numeración en los 
cuales a×b×c×d×n se representa con cuatro 
cifras.
A) 51 B) 45 C) 57
D) 34 E) 40
14. Al expresar el menor numeral del sistema no-
nario cuya suma de cifras es 610 al sistema 
ternario, se obtiene un numeral cuya suma de 
cifras es M. ¿Cuántos números menores que M 
se representan con 3 y 4 cifras en los sistemas 
nonario y quinario, respectivamente?
A) 181 B) 185 C) 182
D) 180 E) 160
15. Si el siguiente numeral es capicúa
 (a+1)(b – 3)(c+4)(16– b)(10 – a)(8 – c)d y N
 es el menor valor de a+b+c+d, ¿cuántos nú-
meros capicúas de 3 cifras, de la base N, resul-
tan ser pares?
A) 231 B) 253 C) 242
D) 275 E) 264
 
01 - A
02 - E
03 - B
04 - B
05 - D
06 - D
07 - B
08 - C
09 - D
10 - C
11 - C
12 - C
13 - B
14 - A
15 - E
 2