A_SUNI_Dom_Sem13

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Semestral UNI Aritmética
1. Sea N el mayor número de 4 cifras que al dividir-
lo por 4; 6; 9; 11 y 12 se obtienen restos iguales. 
Determine la suma de las cifras de N.
A) 17 B) 18 C) 20
D) 21 E) 23
2. Si se sabe que
 N=abc38×aa1012×bb314
 calcule el residuo al dividir N entre 8.
A) 3 B) 4 C) 1
D) 6 E) 7
3. Halle el valor de a si 10a4a9 es 19
°
.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
4. ¿Cuántos numerales de tres cifras son múlti-
plos de 3 o múltiplos de 5, pero no múltiplos 
de 9?
A) 360 B) 240 C) 320
D) 300 E) 280
5. Halle el residuo de dividir M entre 7 si
 M=123×1232×1233×1234×...×123123
A) 3 B) 6 C) 2
D) 5 E) 1
6. Si 4 23 8abc = +
°
, ¿cuál es el menor número que 
se le debe sumar a abc4 para que sea múltiplo 
de 23?
A) 6 B) 7 C) 11
D) 12 E) 14
 
7. Sea la sucesión
 11; 20; 31; 44; 59; ...; 9995
 ¿Cuántos de sus términos terminan en la cifra 4 
al representarlos en el sistema de base 13?
A) 10 B) 11 C) 12
D) 14 E) 9
8. Dos personas cuentan botellas de un almacén. 
Una lo realiza en base 5 y la otra en base 6, 
además, las dos observan que dicha cantidad 
termina en 2 ceros, pero al expresarla en base 
11 termina en 4. ¿Cuál es el número de botellas 
si es menor que 10 000? Indique la suma de las 
cifras del resultado.
A) 8 B) 9 C) 16
D) 15 E) 18
9. Calcule el residuo por exceso luego de dividir 
la expresión 24n+3+16n+1+20132012+15×42n 
entre 13. Considere que n ∈ Z +.
A) 6 B) 2 C) 3
D) 4 E) 9
10. Un comerciante tiene S/182 y desea comprar 
polos y medias cuyos precios unitarios son S/11 
y S/3, respectivamente. ¿Cuántas opciones de 
compra tendrá si decide invertir todo su dinero?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 5 E) 6
11. Si se sabe que la suma de 50 números enteros 
consecutivos es múltiplo de 7, halle el residuo de 
dividir la suma de los 30 primeros números entre 7.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
Teoría de divisibilidad
SemeSTral UNI - 2021
1
Tarea domiciliaria de 
Aritmética
semana
13
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 13
12. Indique si las siguientes proposiciones son ver-
daderas (V) o falsas (F) y marque la secuencia 
correcta.
I. Si A B+ = 13
o
; entonces A = 13
o
 y B = 13
o
.
II. Si N es 7
o
 y el CA(N) es 9 4
o
+ , entonces el re-
siduo de dividir N entre 63 es 3.
III. Si A B n× =
o
 y B n≠
o
, entonces A n=
o
.
A) VFV B) FFV C) VVF
D) FFF E) FVV
13. Si 4 23 8abc = +
o
, ¿cuál es el menor número que 
se le debe sumar a abc4 para que sea múltiplo 
de 23?
A) 6 B) 7 C) 11
D) 12 E) 14
14. Se cumple que ab
m
= +7 6
o
 y ab
n
= −7 2
o
. Cal-
cule el mínimo valor de mn si al dividir abab mn 
entre 7 el resto es 3.
A) 14 B) 10 C) 11
D) 15 E) 20
15. La herencia que dejó Javier fue de S/aabc. Si 
esta cantidad de dinero se cuenta de S/25 en 
S/25, sobra S/3, pero si se cuenta de S/36 en 
S/36, sobra S/6. ¿Cuál es el menor número que 
al dividirlo entre a, b y c siempre resulta un re-
siduo máximo?
A) 647 B) 503 C) 800
D) 107 E) 602
 
01 - D
02 - A
03 - B
04 - C
05 - E
06 - C
07 - D
08 - B
09 - E
10 - E
11 - E
12 - D
13 - C
14 - A
15 - B
 2