A_SUNI_Dom_Sem17

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Semestral UNI Aritmética
1. ¿Cuántos números cuadrados perfectos cum-
plen que si le añadimos 44 100, se obtiene otro 
cuadrado perfecto?
A) 13 B) 14 C) 15
D) 12 E) 16
2. Calcule el mayor y menor número de 3 cifras 
cuadrados perfectos que al ser divididos en-
tre 11 dejen residuo 5. Dé como respuesta la 
diferencia.
A) 841 B) 676 C) 616
D) 451 E) 225
3. ¿Cuántos números de 4 cifras cuadrados per-
fectos dejan residuo 2 al dividirlos entre 7?
A) 21 B) 23 C) 25
D) 17 E) 19
4. El número abcd=K2; además, a+c=b+d=9. 
Halle la suma de cifras de K si K es el menor 
posible.
A) 6 B) 7 C) 8
D) 9 E) 10
5. Indique verdadero (V) o falso (F) en cada una 
de las siguientes proposiciones y elija la se-
cuencia correcta.
I. La diferencia entre abc y cba puede ser un 
cuadrado perfecto.
II. Un cuadrado perfecto, al dividirlo entre 8, 
los posibles residuos pueden ser 0; 1 y 4.
 
III. Existen solo 5 pares de cuadrados perfectos 
en que su diferencia es una cantidad positi-
va menor que 10.
IV. Si ab 3=43cdab, entonces a+b=13.
A) FFVV B) VFFV C) FVFF
D) FVVV E) VVVV
6. Halle la mayor cifra de un número tal que al ex-
traerle la raíz cúbica por exceso se obtuvo un 
residuo máximo de la forma (a – 3)(a+2)(a+4).
A) 9 B) 8 C) 4
D) 5 E) 6
7. Halle un número entero si se sabe que al ex-
traer su raíz cuadrada por defecto y por exceso 
se obtiene como suma de sus raíces 47 y por 
diferencia de sus residuos 7. Dé como respues-
ta la suma de las cifras del número si este es el 
mayor posible.
A) 12 B) 16 C) 17
D) 20 E) 8
8. Al extraer la raíz cuadrada de un número por 
defecto y por exceso se obtuvo, como raíz por 
defecto, residuo por defecto y residuo por ex-
ceso a a(2b); b2 y 95, respectivamente. Calcu-
le la suma de cifras del número.
A) 13 B) 25 C) 26
D) 22 E) 23
Potenciación y radicación
SemeStral UNI - 2021
1
Tarea domiciliaria de 
Aritmética
semana
17
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 17
9. Un terreno de forma cuadrada está sembrado 
con árboles equidistantes entre sí por 2 m. Se 
sabe que en el interior hay 1841 más que en el 
perímetro. ¿Cuál es el perímetro?
A) 368 B) 376 C) 640
D) 560 E) 448
10. ¿Cuántos números enteros tienen como raíz 
cuadrada a 14 y raíz cúbica a 5?
A) 15 B) 18 C) 20
D) 22 E) 35
11. Si a un número se le suma 167, su raíz aumen-
ta en 4 unidades y el residuo se hace máximo. 
Halle el número si el residuo inicial fue 17. Dé 
como respuesta la suma de sus cifras.
A) 12 B) 15 C) 18
D) 9 E) 16
12. Sea abab un número de 4 cifras, determine el 
menor número k tal que abab - k, sea un cua-
drado perfecto.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
13. En el número 16 p61(n), p=11; determine la raíz 
cuadrada en base n.
A) 113 B) 123 C) 130
D) 131 E) 132
14. Determine el valor de a + b - c si se abe que
(ab)3= 1c8ab
A) -1 B) -2 C) 1
D) 2 E) 3
15. ¿Cuántos números enteros positivos menores 
que 100 existen que son cubos perfectos y que 
al ser multiplicados por 3 se convierten en cua-
drados perfectos?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
 
01 - A
02 - C
03 - E
04 - A
05 - D
06 - C
07 - B
08 - D
09 - A
10 - C
11 - A
12 - A
13 - D
14 - E
15 - A
 2