PR_DIR_AL_SUNI_1

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Álgebra
SEMANA
01
 
Tópicos de álgebra
SEMESTRAL UNI
1. Al efectuar la división
 P(x) ÷ (x2+2) se obtiene por resto (x – 3). 
 Halle el resto de dividir P xx( )  ÷ +( )
3 2 2 .
A) 27x+ 8 B) x – 8 C) 16x – 8
D) 25x – 9 E) 36x –16
2. Determine el factor común f(x) que presentan 
los siguientes polinomios:
 P(x)=4x
3 - 8x2+x - 15
 Q(x)=6x
3 - 5x2+5x - 12
Calcule el valor de f(0)+ f(1).
A) 3 B) 6 C) 9
D) – 6 E) – 3
3. Luego de factorizar el polinomio
 R(x)=x
4+5x2 – 2x+20
 indique la suma de factores primos.
A) x2+ 8 
B) 2x2+ 9 
C) 2x2 – 8
D) 2x2+12 
E) 2x2+ 6
4. Si – 5 ≤ x < 0 y 1 ≤ y < 6, encuentre la variación de 
E(x; y)=xy - 3x+2y.
A) 〈-3; 12〉 B) [-3; 12〉 C) [-3; 12]
D) [6; 12] E) 〈-3; 12]
5. Halle la variación de f si f x
xx( )
= +
−
2 1
1
; x ∈ 〈2; 4].
A) [3; 4〉 B) 〈2; 7] C) 〈3; 5]
D) [3; 5〉 E) 〈3; +∞〉
6. Determine los valores de h, 
 si h(x)=x
2 – 4x – 5; x ∈ 〈1; 4〉.
A) [0; 5〉 B) 〈– 8; – 5〉 C) 〈– 9; 0]
D) 〈– 9; – 5〉 E) [– 9; – 5〉
7. Determine el menor valor de f.
 f
x x
x
xx( ) =
+ +
+
> −1
1
1
2
;
A) 1 B) 2 C) 1/2
D) 0 E) 1/3
8. Calcule la semisuma entre el supremo e ínfimo 
valor de f.
 f
x x
x xx( )
= + +
+ +
2
2
4
1
; x ∈ R
A) 2 B) 3 C) 3,5
D) 2,5 E) 1,5
9. Si x+y=2; {x; y} ⊂ R +; 
 además, 1
1
1
1+

 +




≥
x y
k, 
 halle el máx(k).
A) 
1
4
 B) 
1
2
 C) 1
D) 2 E) 4
10. Determine el máximo valor de E=x2y2z 
si se sabe que {x; y; z}⊂R +; además, 
3x+2y+3z=15.
A) 48 B) 64 C) 36
D) 
64
3
 E) 100
01 - D
02 - C
03 - B
04 - E
05 - D
06 - E
07 - A
08 - B
09 - E
10 - C