PR_DIR_AL_SUNI_7

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Álgebra
SEMANA
07
 
Inecuaciones II
SEMESTRAL UNI
1. Al resolver la inecuación polinomial
 x6 – x3 – 2 > 0
 se obtiene como conjunto solución
 〈– ∞; a〉 ∪ 〈b; +∞〉
 Calcule el valor de a3+b3.
A) 0 
B) 3 
C) – 2
D) –1 
E) 1
2. Resuelva la inecuación
 (20x – 60)3(x3 – 8)(x – 3) ≤ 0
A) 〈– ∞; 3]
B) 〈– ∞; 2] ∪ {3}
C) 〈– ∞; 2〉
D) [2; 3〉 ∪ 〈4; +∞〉
E) 〈– ∞; 4〉 ∪ {5}
3. Resuelva la inecuación fraccionaria
 
ax
bx
−
−
<
1
1
1; con a < b < 0
A) 〈b –1; 0〉
B) 〈– ∞; b –1〉 ∪ 〈0; +∞〉
C) 〈– ∞; b –1〉 ∪ 〈0; 1〉
D) 〈–1; b –1〉
E) 〈a; 0〉
4. Resuelva la inecuación
 
3 2
2
6 7 2
2 5 2
1
2
2
x
x
x x
x x
−
−
≤
− +
− +
<
A) [0; 2〉
B) 0
1
2
1
2
2; ;∪
C) 0
1
2
1
2
3; ;∪
D) 0
1
2
2; ;


∪ + ∞
E) 0 2
1
2
1; ; [ − { }
5. Si [– a; b] ∪ [a; +∞] es el conjunto solución de 
la inecuación
 x x x x5 3 264 2 64 0− + +( ) −( ) ≥
 determine M=8b+a.
A) 3 B) 2 C) –1
D) 0 E) 1
6. Con respecto a la inecuación
 2x3+17x < 7x2+30
 indique la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F) de las afirmaciones.
I. El número de soluciones enteras no negati-
vas es 5.
II. ∃ x0 ∈ R
+ ∩ CS, tal que x0
3 ∈CS
III. Si x
x0 0
1
∈ ∩ → ∈+R CS CS
A) VVF B) VVV C) VFF
D) FVV E) FFV
7. Al resolver x4–3x2+1 < 0
 se obtiene CS=〈a; b〉 ∪ 〈q; w〉
 Halle (b–a)2+ (w+a)3
A) 
9
8
 B) 3 C) 2
D) 1 E) 
5
4
2
Academia CÉSAR VALLEJO
01 - E
02 - B
03 - A
04 - B
05 - D
06 - D
07 - D
08 - C
09 - C
10 - E
8. Con respecto a la inecuación
 
x x x x
x
−( ) − + −( )
−( )
≤
8 6 12 10
2
0
6 3 2 3
4
 indique la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F) de las afirmaciones.
I. La suma de soluciones enteras positivas es 12.
II. Una solución es 2 4 13 3 +( ).
III. Una cota superior del conjunto solución es 9.
A) FFF 
B) VVF 
C) VVV
D) FVF 
E) VFF
9. Al resolver 8
2
1
x a
a
x−
−
−
≤ −
 se obtiene como conjunto solución
 CS= [–1; 1] ∪ 〈2; a〉. Halle a2+a–3.
A) 17 B) 27 C) 9
D) 
23
4
 E) 
25
2
10. Resuelva la inecuación
 1 2 2 5 5 4 07 7
3 5 5 5 8−( ) +( ) −( ) +( ) ≤x x x
A) 〈– ∞; –2] ∪ [1; + ∞〉
B) [–1; 2] ∪ {– 3}
C) [–2; 0] ∪ {– 4}
D) [–2; 2] ∪ {– 4}
E) [–2; 1] ∪ {– 4}