PR_DIR_AL_SUNI_8

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Álgebra
SEMANA
08
 
Expresiones irracionales
SEMESTRAL UNI
1. Determine los valores de x para que
 f
x x
x
xx( ) =
− −
−
+ −
2
2
32 8
16
3
 pertenezca a los reales.
A) 〈– 4; – 2〉
B) 〈– ∞; – 4〉 ∪ 〈– 2; + ∞〉
C) 〈– ∞; – 4〉 ∪ [– 2; + ∞〉 – {4}
D) 〈– ∞; – 2〉 ∪ [4; + ∞〉 – {4}
E) 〈– ∞; – 4〉 ∪ [– 2; 4〉
2. Luego de resolver la ecuación
 
1 1 2+
+
−
=
x
x
x
x x
 indique el número de soluciones.
A) 3 B) 2 C) 1
D) 0 E) 4
3. Respecto a la solución de la ecuación
 10 15 6 9 2 4 6 3 5x x x− + − + = − + +
 podemos afirmar que
A) presenta solución racional negativa.
B) presenta solución entera.
C) presenta solución irracional.
D) presenta soluciones de signos opuestos.
E) no tiene solución.
4. Determine el número de soluciones luego de 
resolver la ecuación irracional.
 x x x
x x
+ + + + =
+ + +
3 6 8
2 1 4
2
2
A) 4 B) 3 C) 0
D) 2 E) 1
5. Luego de resolver la inecuación
 
x x
x
− −( ) − −( )
−
<
1 2 3 1
1
0
 se obtuvo como CS=〈α; β〉. Determine α+β.
A) 8 B) 9 C) 7
D) 10 E) 11
6. Calcule la suma de soluciones enteras meno-
res de 10 de la siguiente inecuación:
 
x
x
x
−
−
≤
3
2
A) 42 
B) 39 
C) 51
D) 55 
E) 36
7. Resuelva
 
x x x
x x x
+ − −( )
+( ) − −( )
≤2 2 10
3 2
0
4 3 10
2 2
 Dé como respuesta el número de soluciones 
enteras.
A) 6 B) 7 C) 10
D) 4 E) 3
8. Halle el conjunto solución del sistema de 
inecuaciones.
 1 2 1 0+ + ≥ − ≥x x x
A) [0; + ∞〉
B) 〈0; + ∞〉
C) 〈0; 1〉
D) [0; 1]
E) [1; + ∞〉
2
Academia CÉSAR VALLEJO
01 - C
02 - C
03 - B
04 - E
05 - B
06 - A
07 - D
08 - D
09 - A
10 - E
9. Luego de resolver la inecuación
 
x
x
x x
−
+
+

 − + ≤
1
1
2 2 2 0
5
3
 indique la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F).
I. La suma de las soluciones enteras es 1.
II. − − ⊂


1
1
3
; CSC donde CS es el 
 conjunto solución.
III. ∃ x ∈ CS, tal que x
x
2 1=
A) VVV B) VFV C) VVF
D) FFF E) VFF
10. Al resolver la inecuación
 
x x
x x x
x x
x x x
+( ) +( )
− −( ) +( )
≤
+( ) +( )
− −( )
3 1
2 3 2
3 1
2 3
5 4
2
5 4
2 2
 se obtiene CS=〈–b; c] ∪ [b; + ∞〉 ∪ {d}
 Calcule E=b2+2c+d
A) 
1
4
 
B) 
1
2
 
C) 2
D) 3 
E) –1