PR_DIR_AL_SUNI_9

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Álgebra
SEMANA
09
 
Valor absoluto
SEMESTRAL UNI
1. Resuelva la ecuación
 |3 – 2x|+|4x – 6|+|6x – 9|=6x+6
 Luego determine el número de soluciones.
A) 6 B) 7 C) 4
D) 1 E) 2
2. Luego de resolver la ecuación 
 
x
x
x
−
−
= +
3
3
3
 determine el número de soluciones.
A) 2 
B) 1 
C) 0
D) 3 
E) 4
3. Resuelva la inecuación 
 |x2+4x –12| ≤ |x2 – 4x – 20|
A) 〈– ∞; – 4] ∪ [–1; +∞〉
B) 〈– ∞; –1] ∪ [1; 4〉
C) 〈– ∞; – 4] ∪ [–1; 4]
D) [– 4; –1] ∪ [4; +∞〉
E) [– 4; –1] ∪ [3; +∞〉
4. Señale la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F).
I. |x|=–x ↔ x < 0
II. |ax–2a|=a|2–x|
III. x x x2 2 1 1− + = −
A) FVV 
B) FFV 
C) FFF
D) VVV 
E) VFF
5. Resuelva el sistema
 
x
x x
− ≤
− + >




3 4
10 25 12
A) [–1; 7] ∪ 〈8; 9〉
B) [–1; 4〉 ∪ 〈6; 7〉
C) [–1; 4〉 ∪ [6; 7〉
D) [–1; 4] ∪ 〈6; 7〉
E) [–1; 4〉 ∪ 〈6; 7]
6. Halle el complemento del conjunto solución de
 x x x2 241 2 1− ≥ − +
A) 〈–2; 1〉 B) [–2; + ∞〉 
C) 〈– ∞; –1〉
D) f E) [1; 2]
7. Resuelva la inecuación
 
x
x x−
≥
1
1
A) −∞ − ∪ − ∪ +∞


; ; ;1
1 5
2
0 1
B) −∞ − ∪ + +∞


; ;1
1 5
2
C) 〈– ∞; –1〉 ∪ 〈1; + ∞〉
D) −∞ − ∪
+
+ ∞; ;1
1 5
2
E) −∞ − ∪
−

; ;1
1 5
2
1
2
Academia CÉSAR VALLEJO
01 - E
02 - A
03 - C
04 - C
05 - E
06 - A
07 - A
08 - E
09 - B
10 - B
8. Resolviendo la inecuación
 
x x x
x x
− −( ) − −( )
+ +
≤
2 3 2 1
5
02
 obtenemos que el conjunto solución es 
 A=〈– ∞; a] ∪ [b; c] ∪ [d; +∞〉
 Dé como respuesta a+9b+c+d.
A) 4 
B) 5 
C) 6
D) 7 
E) 8
9. Halle la suma de soluciones luego de resolver 
la ecuación.
 x x x x2 2 2 1 3 6 1 2− − − − = − −
A) 1 B) 2 C) – 2
D) 3 E) – 1
10. Al resolver 
 2 2 2 2 2 4 4x x− − − ≤ − −
 se obtiene como conjunto solución
 〈– ∞; –a] ∪ [a; b] ∪ [c; + ∞〉
 Calcule el valor de |a|+|b|+|c|.
A) 10 B) 9 C) 7
D) 5 E) 6