PR_DOM_AR_SUNI_1_2

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaTarea domiciliaria
de Aritmética
SEMANA
01
 
Razones y Proporciones
SEMESTRAL UNI
1. Si a
p
b
q
c
r
k= = =
 a b c
p q r
3 3 3
2 2 2
16
7
+ +
+ +
= y p q r
a b c
3 3 3
2 2 2
243
14
+ +
+ +
=
 halle la suma de las cifras de 27k3.
A) 8 B) 9 C) 10
D) 12 E) 13
2. Carmen le dice a Hérica: Mi edad es dos ve-
ces más que tu edad, a lo que Hérica contesta: 
Pero dentro de 4 años será solo una vez más. 
¿Cuánto sumarán sus edades dentro de 14 
años?
A) 36 B) 38 C) 40
D) 44 E) 50
3. Un termómetro defectuoso indica 2° para el 
hielo al fundirse y 105° para el vapor de agua 
hirviendo. ¿Cuál es la temperatura real en °C 
cuando marca 17°?
A) 14,56 
B) 18,5 
C) 13,2
D) 10,81 
E) 12,8
4. Se tienen dos barriles con 30 y 60 litros de vino 
de diferente calidad, se desea intercambiar 
cierta cantidad de volumen de tal manera que 
resulten de igual calidad y se pueda vender al 
mismo precio por litro. Determine cuántos li-
tros de vino se debe intercambiar.
A) 12 B) 15 C) 16
D) 22 E) 20
5. En una igualdad de 4 razones geométricas 
equivalentes, la suma de los cuadrados de los 
antecedentes y los cuadrados de los conse-
cuentes es 390, además el producto de las dos 
primeras razones es 9/4 . Halle la suma de las 
cifras del resultado de sumar los cuadrados de 
los antecedentes.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 9
6. Dados tres números, se sabe que los produc-
tos dos a dos de ellos están en la relación de 3; 
1 y 2. Si la razón aritmética entre la diferencia 
de los dos mayores y el menor es 21, calcule 
la razón aritmética entre el mayor y el menor.
A) 96 B) 84 C) 164
D) 36 E) 120
7. Las edades de Roberto, Diana y Marcos están 
en la relación de 5; 7 y 2, respectivamente. Si 
hace 3 años la razón aritmética de las edades 
de los 2 mayores fue de 8 años, calcule cuántos 
años deberán transcurrir para que las edades 
de los 2 menores estén en la relación de 7 a 10.
A) 14 B) 20 C) 16
D) 24 E) 18
8. Se tienen 3 cilindros de agua, cuyos volúme-
nes están en la relación de 5; 4 y 3, respectiva-
mente. Si se transporta agua del primer cilin-
dro al segundo y luego del segundo al tercero, 
los volúmenes se hacen proporcionales a 3; 5 
y 4. Halle el volumen inicial del primer cilindro 
si para encontrar la proporción final se movili-
zaron 108 litros.
A) 180 L B) 162 L C) 168 L
D) 148 L E) 144 L
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Academia CÉSAR VALLEJO
9. Dos clases de vino (A y B) están mezclados en 
tres recipientes. En el primero en la razón de 
1:3, en el segundo de 2:5 y en el tercero de 2:1. 
Las cantidades de cada recipiente están en la 
relación de 2; 1 y 3, respectivamente. Halle la 
razón aritmética de los volúmenes del tercer 
y segundo recipiente si el volumen total de la 
clase de A de los tres recipientes es 117 litros.
A) 28 L 
B) 56 L 
C) 14 L
D) 30 L 
E) 84 L
10. En una proporción discreta en que cada tér-
mino es 2/3 del precedente se observa que la 
tercera diferencial de la suma de los términos 
extremos y la suma de términos medios es 
excedida en 30 por la media diferencial de la 
suma de antecedentes y la suma de los con-
secuentes. Calcule el segundo término de la 
proporción inicial.
A) 32 B) 80 C) 60
D) 48 E) 72
11. La suma de las raíces cuadradas de los cuatro 
términos de una proporción geométrica conti-
nua es 45 y la constante de proporcionalidad 
es entera positiva menor que 5. Halle la suma 
de los términos.
A) 624 B) 630 C) 600
D) 625 E) 700
12. Se cumple que
 
a
b
a b
a b c
b
c
k
2 2
2=
+
+ +
= =
 Además, a+b=60 y {a; b; c} ⊂ Z +. Calcule el 
valor de c – k.
A) 7 B) 3 C) 1
D) 5 E) 4
13. Se cumple que
 
a b
a b
b
a
a
b
+ +
+( ) −
= +
+
= +
+
18
2 18
15
15
3
12
Halle la tercera proporcional de a y b.
A) 20 B) 16 C) 18
D) 15 E) 25
14. En una proporción continua de términos ente-
ros positivos y constante menor a la unidad, la 
suma de los extremos es 143. Halle la suma de 
los medios.
A) 110 B) 99 C) 121
D) 88 E) 132
15. La razón armónica de los enteros positivos a y 
b es 1/9 y la razón aritmética entre ellos es 12. 
Halle el valor de a+b.
A) 18 B) 36 C) 24
D) 16 E) 30
01 - A
02 - D
03 - A
04 - E
05 - E
06 - B
07 - B
08 - A
09 - E
10 - D
11 - D
12- C
13 - B
14 - E
15 - C